談化工原理課程中多種教學方法的運用

摘要：本文采用三種方法對一化工原理課程中典型的精餾設計型問題進行了分析和求解，討論了如何通過多種教學方法使學生加深對化工原理基本概念、基本理論和基本工藝計算的理解。在鞏固理論知識的同時，注重培養學生嚴謹的邏輯思維方式，使其具備分析和解決工程實際問題的能力。

關鍵詞：化工原理；教學方法；精餾；設計型問題

化工原理是化工類專業的一門主干課，它是用先行學過的自然科學（高等數學、物理、化學和物理化學等）的基本原理來分析和處理化工生產中的物理過程，即單元操作（Unit Operations）。化工原理從解決問題的類型上來看，可分為設計型和操作型問題兩大類，解決兩類問題所依據的基本原理是相同的，但相比較而言，設計型問題的分析和求解較為簡單，但卻是化工原理課程教與學和用于生產實際的重點所在。化工原理在我校是一門十分重要的的課程，2004年被評為天津市級精品課程，是化工、食品、生物和海洋等學科的核心課程，教學任務涉及我校6個學院14個專業的30多個本科班。

化工原理理論課部分主要講授各單元操作有關設備及流程的設計與操作，在學習過程中使學生建立工程概念，培養學生的工藝計算和設備選型能力。而習題課教學是化工原理理論課教學的一個重要環節，是學好化工原理課程進而解決工程實際問題的重要途徑。筆者從事化工原理教學多年，深感理論課講授后的習題課學習在化工原理課程中的重要性及學生學習之不易。教師要利用對習題的分析講解，促使學生拓寬思路、獨立思考、鞏固理論課知識，引導學生正確分析問題、解決問題，并在對習題講解分析的過程中培養學生嚴謹的邏輯思維和創新思想。

均相混合物的分離是化工生產中的重要過程。精餾作為分離均相液體混合物最常用的一種單元操作，在石油化工、食品和生物等工業中得到廣泛應用，是化工原理理論課重要的教學內容之一，因此精餾操作的工藝計算，尤其是精餾塔理論板數的設計計算是精餾理論和習題課教學的重點。下面筆者結合多年來在化工原理教學過程中積累的經驗，就一典型精餾設計型習題進行教學分析，精餾習題如下：

設計一塔頂設全凝器、塔釜為再沸器的分離苯-甲苯溶液的連續精餾塔，料液含苯0.5，要求餾出液中含苯0.97，釜殘液中含苯低于0.04（均為摩爾分率）。泡點加料，回流比取最小回流比的1.5倍，苯與甲苯的相對揮發度可平均取為2.5，求該精餾塔的理論板數和加料位置。

一、逐板計算法

精餾塔設計型理論板數計算的理論課講授完，習題課時幾乎所有學生都采用了逐板計算法對上述習題進行求解，具體求解過程如下：

首先由題意知xD=0.97 xW=0.04 xF=0.5 α=2.5 q=1

e點坐標e（0.5，0.714）d點坐標的（0.5，0.6685）

Rmin=■=■=1.193 R=1.5 Rmin=1.79

其次根據命題所給條件求被分離物系的相平衡關系、精餾段和提餾段的操作線方程，即：

苯-甲苯溶液為理想溶液，則相平衡方程：

x=■

精餾段操作線方程：y=■x+■=0.6416x+0.3477

提餾段操作線方程：y=0.1366x-0.0146

最后逐板計算如下：

1.塔頂采用全凝器，即y1=xD=0.97；

2.利用相平衡方程：x1=■=0.928；

3.利用精餾段操作線方程：

y2=0.6414x1+0.3477=0.943；

4.如此重復計算，交替使用相平衡方程和精餾段操作線方程，計算結果見表1；

5.當計算至x7≤xF時，改用提餾段操作線方程計算，即y8=1.366x7-0.146=0.631；x8=■=0.406；如此重復交替使用相平衡方程和提餾段操作線方程計算，直至x14≤xW時，結束計算，計算結果亦見表1；

6.塔釜再沸器相當于一塊理論板，故理論板數N=13.03-1=12.03（用內插法求解理論板數的小數位）；精餾段理論板數N1=6.56；加料位置在第7塊理論板。

采用該法計算精餾塔的理論板數，說明學生已掌握了精餾計算的主要理論。但精餾塔理論塔板數的計算有三種方法，學生們之所以都選擇逐板計算法求解，主要是受慣性思維的影響，只要一看到求解某某結果，馬上就會想到計算法。此時，筆者結合學生的計算結果給學生分析該計算法的優點，不但計算結果準確，而且在得到理論塔板數的同時還可得到各層塔板上的汽液相組成，但該法人工計算繁瑣，尤其當理論板數較多時更甚，但通過計算機編程，可使繁瑣的逐板計算法變得非常簡單。

二、圖解梯級法

為了避免繁瑣的簡單重復計算過程，筆者又要求學生采用在原理上與逐板計算法等價的圖解梯級法求取理論板數，圖解步驟如下：

1.作平衡線與對角線；

2.作精餾段操作線，即連c（0，■）與a（xD，xD）的直線；

3.作進料線，即過f（xF，xF）點垂線交ac于d；

4.作提餾段操作線，即連b（xW，xW）與d所得的直線；

5.從點a開始在平衡線和精餾段操作線之間畫直角階梯，當梯級跨過點d時，改在平衡線和提餾段操作線之間畫階梯，直至梯級跨過點b為止；

6.圖中所畫的總階梯數13.1就是精餾塔所需的理論板數，減去塔釜再沸器故理論板數N=13.1-1=12.1；跨過d點的第7塊板是加料板。

圖解梯級法與逐板計算法的原理相同，計算結果幾乎相同，只不過是用平衡線和操作線代替了相平衡方程和操作線方程，但結果很直觀。采用此法是為了讓學生加深理解圖解法中梯級的含義，掌握圖解方法，但同時也提醒學生注意，當所需的理論板數非常多（如要求分離的純度很高或物系的相對揮發度接近于1的情況）時，圖解梯級法則不易準確，易采用逐板計算法。通過上述兩種解題方法，可促使學生進一步掌握精餾過程的基本理論和方法，為即將理論講授的精餾操作型問題做準備。

三、捷算法

用常采用的逐板計算法和梯級圖解法求解完理論板數，這道題似乎可以結束了，但筆者又要求學生用捷算法再重新計算結果，具體步驟如下：

1.Rmin=1.193（逐板計算法已求出）或（Rmin）q=1=■;[■-■]=1.193

2.最少理論板數

Nmin=■=■=7.29

3.計算■=■=0.2140，在Gilliland關聯圖橫坐標上找到相應的點，對應交點的縱坐標■=0.45，從中可算出理論板數N=14.1，減去塔釜，理論板數N=13.1；

4.精餾段最少理論板數

Nmin=■=■=3.79

精餾段理論板數N1=■×N=■×13.1=6.8，加料位置在第7塊板。

捷算法準確度稍差，但很簡便，在平衡關系和操作關系未求出的初步設計或需進行簡單估算時，只需幾步簡單的計算就可得到理論板數。該法雖然在精餾教學中的重要性不及逐板計算法和圖解梯級法，但學生畢業后若從事相關的工作，捷算法十分重要，尤其適用于多組分精餾過程的初步估算。

由以上分析和計算可知，精餾設計型問題中理論板數的計算有逐板計算法、圖解梯級法和捷算法三種。逐板計算法和圖解梯級法，求解的基本原理相同，其前提均要已知被分離物系的平衡關系和操作關系。逐板計算法結果準確，不但可知設計的理論板數，同時還可得到各層塔板上的汽液相組成，但人工計算繁瑣；圖解梯級法簡便，只有作圖誤差，沒有理論誤差；捷算法的計算結果有一定的誤差，在精確計算中較少采用，但在初步設計或簡單估算時常使用，尤其在多元精餾過程中。

如上所述，針對一個典型的精餾設計型問題，筆者給學生分析講解了3種解題方法，以引導學生對3種解題方法進行分析討論，啟發他們探求每種方法的優劣之處，最后具體問題具體分析，權衡利弊后選取一最佳方法。綜合運用這些教學方法，有如下好處：

其一，有利于拓寬學生的思路

學生面對每一單元操作的設計型問題，往往思路不夠開闊，思考比較簡單，從而決定了其對問題的分析和解決。教師要啟發和引導學生從多方位、多角度、多側面進行分析、研究和對比，打開他們的思路，令其反復求證，多方比較，明確每種方法的可取之處和不足之處，從而去劣存優，遴選出最佳方案運用于實踐。這種解題過程也是拓寬學生思路、培養和提高學生分析問題和解決問題的能力過程，使學生在分析討論中加深理解、深入思考，啟發學生進行創造性學習，并總結提高，從而激發學生對化工原理學習的興趣。

其二，有利于培養學生獨立思考的能力

筆者在上述講解過程中，并不是將三種方法一股腦地灌輸給學生，而是運用“啟發式”教學方法，循循善誘引導他們積極地進行獨立思考，讓學生在求解過程中分析、思考，然后做出選擇。

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆。”（《論語·為政》）這是說，只勤奮學習而不認真思考，就會受到蒙蔽，不明究竟；只苦思冥想而不勤奮學習，就會疑惑而無所得。也就是說學與思是統一的，在學習基礎上思考，在思考過程中進一步學習。早在兩千多年前孔子已闡明了學習與思考的辯證關系，這對我們今天教師的教學和學生的學習仍有指導意義。因而，筆者在教學過程中十分重視培養和提高學生獨立思考的能力。

其三，有利于培養高水平的新型人才

高等教育擔負著為國家培養人才的重要任務。我國著名的物理學家錢學森生前曾多次向溫家寶總理提問：“新中國建立幾十年了，為什么我們的學校總是培養不出杰出人才來？”錢老之問引起了溫家寶總理和教育部等政府部門的重視，同時亦引起了廣泛的社會反響。作為一名高校教師，這不也是我們深思的問題嗎？要培養高水平的人才并非易事，更不可一蹴而就。培養杰出人才，需要教師付出艱辛的努力。在教學過程中，采用行之有效的教學方法，認真備好每一節理論課，精心設計每一堂習題課，科學安排每一個實驗項目，這些都是培養學生成為高水平人才道路上的一塊塊鋪路石。筆者在上述一題三解的精餾設計型問題的教學過程中，綜合采用了啟發式、討論式和分析比較式等多種教學方法，是培養學生創新能力的有效途徑。這種教學方法有利于培養和提高學生解決實際問題的能力以及初步的科研能力，可為其今后的工作打下良好的基礎。

教育改革任重道遠，培養高水平人才迫在眉睫，需要教師為此付出辛勤的勞動和汗水，以至畢生的精力和心血。

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