數(shù)學(xué)知識(shí)在法律課教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：事物是普遍聯(lián)系的，法律和數(shù)學(xué)也不例外，這兩個(gè)看似毫無關(guān)聯(lián)的學(xué)科在理性、邏輯、實(shí)證以及客觀性、程序性和推理方法等諸多方面都存在著千絲萬縷的聯(lián)系。因此，探討一下法律與數(shù)學(xué)的關(guān)系對(duì)于我們高職院校教師從事法律教育與激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)法律的興趣來說都有著特殊的意義。

關(guān)鍵詞：關(guān)系；客觀性；推理；程序

數(shù)學(xué)不是孤立存在的，它廣泛滲透于如經(jīng)濟(jì)、管理、哲學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、計(jì)算機(jī)、美術(shù)，甚至是法學(xué)的各學(xué)科中。只要我們稍加注意就會(huì)發(fā)現(xiàn)身邊到處閃耀著數(shù)學(xué)的光芒，數(shù)學(xué)知識(shí)在不知不覺中影響著我們的學(xué)習(xí)與生活。實(shí)踐證明，在法律課程的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，用以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)法律知識(shí)的興趣，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行法律實(shí)踐，是一種有效的途徑。

一、從數(shù)學(xué)方法解決的案例來體會(huì)法律與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系

將法律與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來似乎很牽強(qiáng)，表面上它們幾乎沒有什么共同之處。數(shù)學(xué)是系統(tǒng)的知識(shí)體系，法律是特殊的行為規(guī)則體系，它們研究的是兩個(gè)完全不同的領(lǐng)域。但唯物辯證法告訴我們，事物是普遍聯(lián)系的，法律與數(shù)學(xué)之間也不例外。

這里就有一個(gè)案例：一私營船主，運(yùn)送一批貨物，抵岸后接貨人蔣某雇了若干搬運(yùn)工卸貨。貨船與陸地之間用一條長(zhǎng)約十米的跳板連接著，搬運(yùn)工們通過跳板將船上的貨物搬到岸上，過程中搬運(yùn)工張某跌倒，造成左膝蓋粉碎性骨折。當(dāng)事人聲稱：那天船搖晃得厲害，在距岸1米左右的跳板上，他左腳踩空，跪到了地上（右腳仍在跳板上），造成了其左膝蓋粉碎性骨折。按照行業(yè)慣例，以跳板尾部與陸地接觸處為界，若人員傷亡事件發(fā)生在界線以上部分，由船主負(fù)責(zé)，若發(fā)生在界線以下的陸地部分，則由接貨人負(fù)責(zé)。據(jù)此，張某以船上的安全措施不到位、工人勞動(dòng)強(qiáng)度過大等為由將船主告上法庭，要求賠償。

這個(gè)案件爭(zhēng)論的焦點(diǎn)就變成了：張某是在距岸1米的跳板上跌倒的，還是上岸之后跌倒的？

對(duì)此，被告的委托律師來到案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)，進(jìn)行調(diào)查取證。在對(duì)原告所稱的跌倒地點(diǎn)進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)：跳板與水平地面有一個(gè)大約呈15°的夾角，而靠岸處的地面是一個(gè)斜坡，坡度近30°（如圖所示）

設(shè)A點(diǎn)為張某在跳板上的跌倒點(diǎn)，根據(jù)他的敘述，則A點(diǎn)鉛直向下在地面上的B點(diǎn)為其左膝蓋的落地點(diǎn)。C點(diǎn)為跳板與岸邊的接觸點(diǎn)，l為水平線，∠1=15°，∠2=30°，AC=1m以下為該圖的數(shù)學(xué)分析：

∵AC=1m.∠ACB=∠1+∠2=15°+30°=45°，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，則AD=CD，由勾股定理知：AD2+CD2=AC2，∴2AD2?圯AD=■m.∵AB⊥l，∠2=30°，∴ABD=60°，∴AB=■=■=■≈0.82m.

根據(jù)張某描述，當(dāng)他在距岸1米的跳板上跌倒時(shí)，左膝接觸到了地面，而右腿仍在跳板上，身體是懸空的，那么也就是說圖中AB間的距離即為張某的髖到膝蓋的長(zhǎng)度，張某身高1.7m左右，髖到膝蓋即大腿部的長(zhǎng)度也不過50cm左右，通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)他的大腿長(zhǎng)有近1m！這顯然是不可能的。由此可證明，張某的確是上岸后跌倒的。原告張某的話不屬實(shí)，被告的委托律師以此為依據(jù)，打贏了這場(chǎng)官司，法院駁回了張某的上訴。

通過這一用數(shù)學(xué)方法有效解決的案例可見，必要的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于某些法律糾紛的解決有著至關(guān)重要的作用，甚至影響到公平與正義的實(shí)現(xiàn)。在對(duì)法律的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與法律知識(shí)的關(guān)系，細(xì)心去體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)法律學(xué)習(xí)和實(shí)踐中遇到的疑難案例進(jìn)行分析，從而還原事實(shí)真相得出正確判決是何等重要。同時(shí)也說明理性、邏輯、實(shí)證在數(shù)學(xué)理論和法律規(guī)則中都具有普遍性。

二、法律與數(shù)學(xué)的相同的客觀性

在做數(shù)學(xué)選擇題、填空題時(shí)，我們都有這樣的經(jīng)歷：明明會(huì)做這道題，思路和方法都正確，就是在草稿紙上演算時(shí)出了點(diǎn)小差錯(cuò)，導(dǎo)致最后得到的答案錯(cuò)誤。有時(shí)候費(fèi)了好大勁才做出一道題，卻在一點(diǎn)小錯(cuò)處前功盡棄。這似乎很冤枉，不公平，但無可奈何。因?yàn)椋@時(shí)老師能看到的僅僅是一個(gè)結(jié)果。無法知道你究竟會(huì)不會(huì)這道題，更無法知道你的思考過程，只能從你得到的答案來判斷。也許你的思路和方法正確，但只要結(jié)果錯(cuò)了，就不能判對(duì)。這也是保證公正、公平的需要。在這一點(diǎn)上，數(shù)學(xué)是客觀的。

法官判案同樣也是如此。只能“以事實(shí)為根據(jù)，以法律為準(zhǔn)繩”。這里所說的“事實(shí)”指的是證據(jù)。因?yàn)橹挥凶C據(jù)是相對(duì)客觀的，可以成為法官判案的重要依據(jù)。下面一個(gè)案例，甲與乙是鄰居，甲向乙借了8000元錢，寫了一張欠條，承諾兩個(gè)月之內(nèi)還清。一個(gè)月后，甲將8000元錢還給了乙，但忘了寫過欠條。兩個(gè)月后乙拿著甲還錢后卻忘記要回的欠條將甲告上了法庭。法官根據(jù)乙提供的證據(jù)，判甲付給乙5000元。在沒有其他人證、物證的情況下，法官的判決應(yīng)該說是公正合理的，嚴(yán)格遵守了“以事實(shí)為根據(jù)，以法律為準(zhǔn)繩”這一司法原則。盡管真實(shí)的情況不是如此，但法官無從得知。原被告的利益出發(fā)點(diǎn)不同，不能對(duì)法官的判案起決定性作用，最后的判決結(jié)果只能是指向證據(jù)充足的一方。由此可見，法律跟數(shù)學(xué)一樣，具有很強(qiáng)的客觀性。它們?cè)谒梅椒ê鸵笊嫌泄餐帲ㄓ^察分析的方法、邏輯推理的方法，以及在客觀、中立、邏輯上的嚴(yán)謹(jǐn)一致。

三、推理在數(shù)學(xué)領(lǐng)域和法律領(lǐng)域中的運(yùn)用

推理是數(shù)學(xué)中的重要方法，許多定理、公式都要通過推理而得到。在做證明題時(shí)應(yīng)用的非常廣泛，它是一種邏輯思維方式，條件與結(jié)果之間具有一定的邏輯性關(guān)系。舉兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子：①a＞b，c＞0?圯ac＞bc；②α，β為平面，m，n為直線，α∥β，m⊥α，n⊥β?圯m∥n。

同樣，推理的方法也適用于法官得出的一個(gè)正確判決結(jié)論的思維過程。法律推理是邏輯思維方法在法律領(lǐng)域中的運(yùn)用，是法律方法的一個(gè)重要的體現(xiàn)，存在于法律的整個(gè)實(shí)施過程。法律推理分形式推理和辯證推理。形式推理又稱分析推理，就是運(yùn)用形式邏輯進(jìn)行推理。它包括演繹推理、歸納推理和類比推理。其中演繹推理是最簡(jiǎn)單的推理形式，也是主要的形式推理。它的大前提是有可以適用的法律規(guī)則和法律原則，小前提是經(jīng)過認(rèn)定的案件事實(shí)，結(jié)論體現(xiàn)在具有法律效力的針對(duì)個(gè)別行為的非規(guī)范性法律文件中，即判決或裁定?？捎涀鞴剑篟（法律規(guī)則）+F（事實(shí)）=D（判決）。所以演繹推理又稱為三段論推理。辯證推理又稱實(shí)質(zhì)推理，是指在兩個(gè)相互矛盾的都有一定道理的陳述中選擇其一的推理。它用于缺乏使結(jié)論得以產(chǎn)生的確定無疑的法律與事實(shí)情況。

案例：甲為送急病的母親去醫(yī)院闖了紅燈。警察乙認(rèn)為甲雖然違反了交通法規(guī)，但由于他是送病人去醫(yī)院，情況緊急，所以可以不受處罰。而警察丙認(rèn)為既然他觸犯了有關(guān)的交通法規(guī)，那么就應(yīng)該受罰。在此案例中，警察乙就運(yùn)用了辯證推理，而警察丙則運(yùn)用的是演繹推理。

推理在數(shù)學(xué)領(lǐng)域和法律領(lǐng)域中的運(yùn)用時(shí)抽象性和概括性是一個(gè)相通之處，要求我們要有較強(qiáng)的邏輯性思維能力，并能站在一個(gè)理性的角度來看問題。

四、法與數(shù)學(xué)的共同的程序性

在現(xiàn)代漢語中“程序”是一個(gè)多義詞。它可以指機(jī)器的操作規(guī)程，事項(xiàng)的展開過程和先后順序等。當(dāng)它用在數(shù)學(xué)里就是指解題或論證的過程和先后順序，其內(nèi)部具有一定的因果聯(lián)系和邏輯關(guān)系，而從法律的角度來分析，程序是從事法律行為做出某種決定的過程、方式和關(guān)系，離開了程序的正義是非正義。

數(shù)學(xué)的程序與法律程序之間是有一定共性的：第一，在空間與時(shí)間上有著先后順序，不能顛倒；第二，其內(nèi)部具有很強(qiáng)的邏輯性，并且正是通過這種邏輯性使其成為一個(gè)完整的整體；第三，具有形式性，程序僅僅是從事某項(xiàng)活動(dòng)的一個(gè)外在表現(xiàn)，并將行為置于一個(gè)合理而有序的框架中，使其規(guī)范化；第四，它們都要求行為人要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，縝密的思維，較強(qiáng)的邏輯思維能力，一環(huán)扣一環(huán)；第五，行為人要保持絕對(duì)的理性，不能帶有任何個(gè)人的感情色彩。程序中排除了一切意氣用事及喜怒哀樂的情緒、情節(jié)、情況等，通過形式化、專門化的數(shù)字、符號(hào)、語言，統(tǒng)統(tǒng)凝結(jié)為程序中的推理、證明和決定。

五、總結(jié)

綜上，可以得出數(shù)學(xué)與法律之間的共同之處：第一，它們存在某些基本的共性，這就是理性、邏輯、實(shí)證以及普遍性、抽象性和概括性；第二，它們?cè)谒梅椒ê鸵笊嫌泄餐?，包括觀察分析的方法、邏輯推理的方法，以及客觀、中立、邏輯上嚴(yán)謹(jǐn)一致，思維過程概念明確、判斷準(zhǔn)確、推理嚴(yán)密、理由充分以及表達(dá)方式精確明晰等要求；第三，它們都借助特定的語言符號(hào)系統(tǒng)及程序，因而可使個(gè)體經(jīng)驗(yàn)得以積累，形成體系。

這也正是在告訴我們，高職院校的法律課應(yīng)當(dāng)充分把握二者的共性與相互聯(lián)系，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)在法律糾紛解決中的具體運(yùn)用，把法律知識(shí)的講解通過生動(dòng)的案例分析將融數(shù)學(xué)方法與法律常識(shí)為一體的知識(shí)體系教授給學(xué)生，可能會(huì)收到意想不到的教學(xué)效果，從而激發(fā)高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)法律課的濃厚興趣，這不失為高職院校法律課教學(xué)改革的一個(gè)可行方法。

參考文獻(xiàn)：

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