數(shù)值計(jì)算方法課程的改革與探討

摘要：基于數(shù)值計(jì)算方法課程的特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)，探討了該課程教學(xué)內(nèi)容的更新、教學(xué)方法的改革和教學(xué)手段的研制。

關(guān)鍵詞：數(shù)值計(jì)算方法；教學(xué)；實(shí)驗(yàn)；多媒體

數(shù)值計(jì)算方法是高等學(xué)校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門主要的專業(yè)課程，主要研究如何運(yùn)用計(jì)算機(jī)近似求解數(shù)學(xué)問題的方法，逐漸成為數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉性學(xué)科，既有純數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性特點(diǎn)，又與純數(shù)學(xué)的研究重點(diǎn)不同。通過學(xué)習(xí)本課程，使學(xué)生理解并掌握科學(xué)計(jì)算中常用數(shù)值計(jì)算的基本原理和方法，并具備建立數(shù)學(xué)模型的基本技巧；訓(xùn)練學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程語言實(shí)現(xiàn)各種數(shù)值計(jì)算方法；培養(yǎng)學(xué)生自行處理常規(guī)計(jì)算問題的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)分析、解決問題的能力，達(dá)到理論與實(shí)踐相統(tǒng)一。與數(shù)學(xué)專業(yè)不同，信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)應(yīng)以實(shí)用性為出發(fā)點(diǎn)。結(jié)合近幾年該門課程的教學(xué)情況，覺得有必要對(duì)這門課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行更新、對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改革和教學(xué)手段進(jìn)行研制開發(fā)。

一、教學(xué)內(nèi)容的更新

數(shù)值計(jì)算方法中數(shù)據(jù)的復(fù)雜性、算法的抽象性使初學(xué)學(xué)生感到無所適從，畏難情緒從第一堂課就開始了。如何充分利用有限的學(xué)時(shí)，在系統(tǒng)講授數(shù)值計(jì)算方法的同時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的算法去解決實(shí)際遇到的問題，從而使理論成果在實(shí)踐中得以應(yīng)用，并在實(shí)踐中豐富理論算法，是這門課教學(xué)的基本方向。每一章基本算法的講授都應(yīng)先給出實(shí)例，從實(shí)例中引出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)理論去解決問題，最后再給出算法，這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，數(shù)值計(jì)算方法該門課程的結(jié)構(gòu)表面上感覺比較松散，實(shí)際上各個(gè)章節(jié)之間都有著密切的聯(lián)系，所以要重視課程體系結(jié)構(gòu)的講授。如果沒有一條主線貫穿始終，學(xué)生無法深層次地理解知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。因此，在教學(xué)中要使各章之間保持一種緊密的聯(lián)系，這樣，學(xué)生的思路就會(huì)比較清晰，對(duì)知識(shí)的掌握更加扎實(shí)，實(shí)現(xiàn)由學(xué)習(xí)-應(yīng)用-創(chuàng)新的進(jìn)階，并最終掌握科學(xué)計(jì)算的精髓。

二、教學(xué)方法的改革

在課堂講授中應(yīng)該遵循教學(xué)的主體是學(xué)生、主導(dǎo)是教師的原則，采取課堂講解和提問題相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型，在對(duì)模型的分析中結(jié)合以前章節(jié)中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想，自己思考并動(dòng)手推出相應(yīng)的計(jì)算公式，而不是機(jī)械地記憶所學(xué)的數(shù)學(xué)公式，學(xué)生就不會(huì)覺得數(shù)值計(jì)算方法很枯燥。另外，針對(duì)數(shù)值計(jì)算方法課程內(nèi)容過于抽象、難以理解的特點(diǎn)，采用直觀式教學(xué)方法，將課堂板書和多媒體相結(jié)合。為了加深學(xué)生對(duì)基本概念和理論的理解，這部分內(nèi)容以傳統(tǒng)板書為主。而對(duì)于實(shí)例以及復(fù)雜公式的計(jì)算，應(yīng)采用作圖對(duì)比、幻燈片和動(dòng)畫進(jìn)行演示和練習(xí)，來突出所要學(xué)的知識(shí)和已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，以及所要學(xué)知識(shí)的幾何直觀性，從而節(jié)省時(shí)間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺，提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效率。其次，針對(duì)數(shù)值計(jì)算課程抽象理論證明多的特點(diǎn)，盡可能多地從相關(guān)資料上收集最新的學(xué)科信息，尋找一些本學(xué)科在其他學(xué)科中應(yīng)用的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，活躍課堂氣氛，通過分組討論的形式自由解決問題。同時(shí)，在討論過程中，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)值計(jì)算方法的結(jié)果“沒有最好，只有更好”，任何一個(gè)問題都沒有現(xiàn)成的答案和方法，只有通過獨(dú)立思考，反復(fù)實(shí)驗(yàn)比較，才能得到更好的計(jì)算結(jié)果。而且，不同討論組所得到的結(jié)果會(huì)相差甚遠(yuǎn)，這樣可以激發(fā)學(xué)生互相交流，比較方法的優(yōu)劣，從而改進(jìn)問題的求解。這種互動(dòng)式的教學(xué)方法，注重課堂氣氛的培養(yǎng)，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能使其對(duì)課堂內(nèi)容實(shí)踐化。

三、教學(xué)手段的研制開發(fā)

由于數(shù)值計(jì)算方法屬于基礎(chǔ)理論課程，在黑板上進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的過程同時(shí)也是學(xué)生消化理解知識(shí)的一個(gè)過程，因此內(nèi)容的講授還是主要以黑板為媒介。但是隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)在日常教學(xué)中的作用日益顯現(xiàn)。在教學(xué)中，充分利用計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)資源，通過計(jì)算機(jī)演示各種數(shù)值計(jì)算方法的運(yùn)行結(jié)果，并對(duì)各種結(jié)果進(jìn)行圖形的比較，使得課堂教學(xué)環(huán)境更加形象生動(dòng)，不僅大大增加了教學(xué)信息量，而且有效地激發(fā)學(xué)生的形象思維。為適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，在教學(xué)中應(yīng)精心制作相應(yīng)的教學(xué)課件，提前準(zhǔn)備課程中部分復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程和計(jì)算框圖，這樣大大節(jié)省了在課堂上書寫繁瑣公式的時(shí)間，并且可以將主要精力集中在講透基本概念、原理、技巧、算法設(shè)計(jì)與程序?qū)崿F(xiàn)方面。同時(shí)，將一些重要步驟制作成多媒體動(dòng)畫，并配有清楚的文字說明和與圖形變化對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)顯示。此外，制作每次課的電子教案，突出教學(xué)的重難點(diǎn)，并且在復(fù)習(xí)時(shí)可以將課程內(nèi)容貫穿在一起，更好地幫助學(xué)生理解課程的體系結(jié)構(gòu)。

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