找準(zhǔn)生活原型 加強(qiáng)元認(rèn)識(shí)訓(xùn)練

直譯策略是指學(xué)生在在解題時(shí)首先在問(wèn)題中搜尋數(shù)量和關(guān)鍵詞，以此作為基礎(chǔ)形成解答策略；而問(wèn)題模型策略是試著就問(wèn)題所描繪的情景建構(gòu)一個(gè)心理模型，以此為基礎(chǔ)形成解答計(jì)劃．由此可見(jiàn)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，在閱讀題目的時(shí)候，不斷地整合兩種策略，更新文本和建構(gòu)特定的數(shù)學(xué)表征，即對(duì)問(wèn)題的理解，從而制定解題的計(jì)劃．而元認(rèn)知監(jiān)控能力的習(xí)得，能幫助學(xué)生適時(shí)地調(diào)整解題的過(guò)程，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ员ＷC任務(wù)的有效完成．元認(rèn)知監(jiān)控，是元認(rèn)知的核心．

為了學(xué)生利用已掌握長(zhǎng)、正方體表面積的定義、運(yùn)用其計(jì)算方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，在《長(zhǎng)方體和正方體的表面積（練習(xí)課）》磨課的過(guò)程中，我遵循著以下幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的元認(rèn)知加工能力，形成自我監(jiān)控的方法．

第一，是純數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決（如“填表”）．在這一環(huán)節(jié)，主要采取了先練后講的模式，促進(jìn)學(xué)生的元認(rèn)知加工，增強(qiáng)學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析題意的方法與步驟：明確要求長(zhǎng)方體或正方體的表面積，要在看清圖形的基礎(chǔ)上，想計(jì)算公式，并通常找出相應(yīng)的條件——長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)．

填表：

第二，是解決生活中的實(shí)際問(wèn)題（如“解決問(wèn)題”）．首先，讓學(xué)生根據(jù)剛才獲得的經(jīng)驗(yàn)嘗試解決第一題，并通過(guò)教師的指引，要學(xué)生明確解題時(shí)首先要判斷實(shí)際物體的表面積的組成部分，并要看清信息中的單位名稱與問(wèn)題的單位名稱要一一對(duì)應(yīng)．其次，我們借助解決問(wèn)題的第二題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣審題的，檢測(cè)學(xué)生是否能運(yùn)用習(xí)得的方法、步驟進(jìn)行審題和說(shuō)說(shuō)注意的事項(xiàng)．這些環(huán)節(jié)，就是為了訓(xùn)練學(xué)生反復(fù)運(yùn)用自我提問(wèn)來(lái)加強(qiáng)元認(rèn)知的自我監(jiān)控，調(diào)整解決問(wèn)題時(shí)審題的方法步驟、要注意的事項(xiàng)，為學(xué)生的自我監(jiān)控提供經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)成對(duì)解題的自我監(jiān)控從無(wú)到有，由“老師提醒”的外控到“能自我監(jiān)控”的內(nèi)控轉(zhuǎn)化，從某一環(huán)節(jié)的局部認(rèn)識(shí)擴(kuò)展到學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，學(xué)生的元認(rèn)知水平與能力在不斷增強(qiáng)．

解決問(wèn)題：

1． 小紅的媽媽要為一個(gè)長(zhǎng)6dm，寬5dm，高8dm的洗衣機(jī)做一個(gè)布料機(jī)套（沒(méi)有底面），做個(gè)機(jī)套至少要用多少平方米的布料？（得數(shù)保留整數(shù)）

2． 小紅想把自己的房間用淺藍(lán)色的涂料來(lái)粉刷．已知房間長(zhǎng)5米，寬4米，高3米，扣除門窗的面積是4平方米．如果每平方米需要花4.8元涂料費(fèi)，請(qǐng)幫小紅估一估，粉刷這個(gè)房間大約要花費(fèi)多少錢？

第三，是拓展解題的方法與思路（如“拓展練習(xí)”）．這一環(huán)節(jié)，我們分了兩步進(jìn)行，首先是讓學(xué)生感受從一個(gè)立體圖形到把兩個(gè)立體圖形拼成一個(gè)規(guī)則的立體圖形的變化，繼而遷移到不規(guī)則的立體圖形（實(shí)質(zhì)就是把兩個(gè)立體圖形拼成一個(gè)不規(guī)則的立體圖形）的認(rèn)識(shí)．這一環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生之間的討論、電腦多媒體的演示，并通過(guò)方法的小結(jié)、命名，提高學(xué)生舉一反三地解決問(wèn)題的能力．

拓展練習(xí)

1． 小紅房間有兩個(gè)一樣大小的正方體魔方，當(dāng)她把這兩個(gè)魔方拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2． 小紅家有一塊長(zhǎng)3dm，寬2dm，高3.5dm的長(zhǎng)方體木塊．如果從長(zhǎng)方體塊木塊中鋸去一個(gè)盡可能大的正方體．

（1）口答：

A. 這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（ ）．

B. 這個(gè)正方體的表面積是（ ）．

（2）剩下的木塊的總面積是多少？你能用不同的方法來(lái)計(jì)算嗎？

這三個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生逐步調(diào)整，以數(shù)學(xué)的眼光，獲得審題的方法與步驟，在元認(rèn)知監(jiān)控下，促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，花時(shí)間來(lái)分析問(wèn)題，反思問(wèn)題解決的過(guò)程以及更靈活地運(yùn)用知識(shí)有意識(shí)的建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表征，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就．

責(zé)任編輯 羅峰