小學數學探究性學習五步教學法

當前，探究性學習雖然在小學數學課堂教學中得到了重視，大部分教師都已在自己的課堂上認真地組織學生進行探究學習，嘗試實施著探究性教學．但仔細觀察這些課堂不難發現，學生探究能取得實效的還不多見，他們的探究過程往往流于形式，有名無實．那么，怎樣才能把探究性學習落實到實處呢？筆者以小學五年級數學《長方體的體積》為例，作五步教學法的闡述．

一、觀察

觀察對于探究性學習尤為重要，只有通過觀察，學生才能更好地發現問題、分析問題．所以，觀察是探究性學習中必不可少的一部分．在《長方體的體積》的教學中，一開始，我就以學生熟悉的“喜羊羊與灰太狼”的卡通故事作為切入點，播放動畫情境：喜羊羊是個愛動腦筋的孩子．慢羊羊村長讓小羊們計算一塊長方體小橡皮擦的體積．喜羊羊用切開數的方法研究出了的長方體小橡皮擦的體積，慢羊羊特別高興，又讓他們計算洗衣機的體積，懶羊羊也想用切開數的方法，卻被慢羊羊狠狠地敲了二頭錘．這就創設了問題情景：為什么慢羊羊狠狠地敲了二頭錘懶羊羊呢？怎樣計算慢羊羊的洗衣機的體積？隨著問題的提出，不少學生臉上露現出困惑的神情．但經過觀察、討論、交流，不一會兒，很多學生舉起了手．

學生1：小橡皮擦是軟的，可以切開量體積，但洗衣機是硬的，切不了．

學生2：小橡皮擦切開還可以用，洗衣機切開就不能用了．

學生3：慢羊羊的洗衣機是一個長方體，計算洗衣機的體積就是計算長方體的體積．

……

顯然，通過觀察后，學生都發現了喜羊羊切橡皮擦求體積的方法并不適用與求洗衣機的體積．自然就明確了要探究學習的問題：什么方法可以計算所有長方體的體積呢？

二、猜想

猜想作為探究性學習的一個重要環節，它必須要以一定的數學知識、經驗知識和思維方法為基礎，因為它是一種在教師的正確引導下開展的合理想象．當然，課堂上學生只有先明確探究問題的是什么，才會產生猜想的欲望．因此，在《長方體的體積》一課中，我用大屏幕播放出一個1cm3的正方體．

師：體積為1cm3的正方體棱長多少？

生：1cm．

接著我又用大屏幕播放用2個1cm3的正方體拼成一個長方體的動畫．

師：用2個1cm3的正方體拼成一個長方體，這個長方體的長、寬、高分別是多少？體積呢？

生：長2cm，寬1 cm，高1 cm，體積是2 cm3．

接著我用大屏幕播放用多個1cm3的小正方體把長方體先拼長些，接著拼寬些，然后拼高些的動畫過程．

師：想象一下，如果再增加幾個1cm3的小正方體，把長方體拼長些，長變化了，體積會發生變化嗎？寬變化了呢？高變化了呢？那你們猜想長方體的體積會跟什么有關？

生1：長發生變化，體積會發生變化．

生2：寬、高發生變化，體積也會發生變化．

生3：長方體的體積可能跟長、寬、高有關．

……

猜想作為數學學科進行創新教育的重要組成部分和學生進行“再發現”和“再創造”過程的開端，應得到更多的數學教師的重視．一旦學生表示出某些猜想，他就自然而然地把自己和該問題連在一起，迫切地想知道自己的猜想是否正確，從而主動地關心這個問題，主動地深入到探究活動中去．

三、實驗

操作教具、學具的課堂實驗，可利用課堂實驗的直觀性、形象性和空間特征，幫助學生掌握抽象的數學知識，有助于學生思維能力的發展和創新精神的培養，令學生建立起正確而清晰的概念，并激發他們的學習興趣．

因此，在學生猜想長方體的體積可能跟長、寬、高有關后，我接著引導學生動手操作．

師：大家既然猜想長方體的體積可能跟長、寬、高有關，下面我們來做個操作實驗．

（1）操作布置：前后兩桌4個人分成一個學習小組，每個小組用一些1cm3的小正方體拼出3個不同的長方體，并把數據記錄在表格中．

（2）小組實驗（4人學習小組合作，3名組員各拼一個長方體，組長填完成上表）.

（3）匯報交流（任選一組拼好的3個不同的長方體放到實物展示臺上，并展示其填表情況）.

重視學生的動手實踐活動，有利于概念的形成、算理的理解、圖形的轉化、知識的深化．在上述教學中，我根據學生對新鮮事物敏感，容易產生好奇心的特點，把學習的主動權還給了學生，讓他們動手操作學具，幫助學生獲得直接感性認識．

四、發現

發現既是對探究成績的鞏固，又是對探究成果的歸納，其作用在于幫助學生學會方法，形成解決問題的一些基本策略，在“發現”這一環節里，教師可以讓學生通過合作、交流等方式方法來體驗解決問題策略的多樣性．學生做完操作實驗后，我接著組織學生探究．

師：仔細觀察小組里的表格，你發現長方體的體積與長、寬、高有沒有關系？有怎樣的關系？

（小組討論）

生1：我發現長方體的體積等于長、寬、高的乘積．

生2：我們小組表格中也能發現這個．

師：其他小組也發現這個的，請舉手．

（其他小組都舉起了手）

師：我們從不同的拼法都發現了長方體的體積=長×寬×高．

在學生發現“長方體的體積=長×寬×高”的過程中，讓學生個體獨立探索的同時，我注意引導他們在小組內或班級范圍內，充分展示自己的思維方法及過程，相互討論、分析，實現學習互補，增強合作精神，提高了自我表現的能力以及聽、說和交往的能力．

五、驗證

很多科學知識、數學規律的發現，都要經歷猜想——驗證、再猜想——再驗證的反復過程，才能被最終認可．在《長方體的體積》一課中，由于學生已經在前面“觀察、猜想、實驗、發現”這四個環節中摸索出了知識的大體模型，驗證作為探究性學習的最后一個環節，就成了收獲知識果實的階段．在這個階段，學生既可以驗證到知識的正確與否，又可以感受到探索成功的喜悅和學習數學的樂趣．

所以，在學生發現“長方體的體積=長×寬×高”這個知識規律后，我組織學生進行了驗證，以確定這個知識的適用范圍．

師：剛才我們發現長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？

小組驗證并交流．（重新拼不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積）

師：大家發現適用嗎？

生：適用．

師：這公式為什么適用？我們一起來看看．

生1：原來長方體的長就是每排個數，寬就是排數，高就是層數.

生2：長×寬×高=每排個數×排數×層數=小正方體的總個數.

生3：長方體的體積=小正方體的總個數．

我讓學生邊說邊把自己拼的長方體模型放到實物展示臺上，其余學生觀察實并物圖驗證規律．

……

探究性學習中的五步教學法，既有老師的指導，又有學生的參與；既有個體學生的獨立研究，也有小組相互探討；既有文字表述，又有口頭交流，學習方式具有很強的開放性．

責任編輯 羅峰