談如何培養學生的解題能力

摘要：“數學是一切科學之母”，它是一門研究數與形的科學，它無處不在。然而要想學好數學，必須要有較強的解題能力。要提高學生的解題能力，首先要提高學生的智力，發展他們的思維。

關鍵詞：數學；解題能力；靈活性

一、一例多說，養成解題的思維習慣

在教學實踐中，不少老師只強調“怎樣解題”，而忽視了“如何說題”。看似這是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養。由于缺少對解題的思維習慣、思維品質的培養，學生的解題能力，只囿于題海戰術、死記硬背的機械記憶中，這與當前的素質教育格格不入。另外，從學生解題的實際表現看，學生解題的錯誤，一般是由于缺乏細致、周密的邏輯思考和分析。從教師教學實際看，教師為了強化對學生解題思路的訓練，往往要求學生在作業本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項工作，對于小學生來說，一方面難度比較大，另一方面因費時多，學生持久性不夠，往往收效并不大。因此，應加強課堂教學中的“說題訓練”，養成學生解題的思維習慣，從而培養學生的解題能力。

1.轉換說。對于題中某一個條件或問題，要引導學生善于運用轉換的思想，說成與其內容等價的另一種表達形式，使學生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。例如“王叔叔每個月工資是2900元（按每月30天算），他做了21天，老板應該付給叔叔多少錢？”如果按常規，很多學生會這樣“2900÷30×21”，可這樣我們記算不出精確的數字來，問題就不能解決。我們轉換角度來解題：我們把30天平均分成10份，即每3天為一份，即21天占一個月的十分之七。這可我們就可以列出算式：2900÷（21÷30）=2030（元），如此一來，問題就解決了。這樣，學生解題思路就會開闊，方法就會靈活多樣，從而化難為易。

2.辯論說。鼓勵學生有理有據地自由爭辯，有利于培養學生獨立思考和勇于發表不同見解的思維品質，尋找到獨特的解題方法。

二、多向探索，培養解題的靈活性

求異思維是一種創造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創造性地解決問題。

1.一題多問。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發，可以提出不同的問題。這樣，可以起到“以一當十”的教學效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養學習思維的靈活性。

2.一題多解。在解題時，要經常注意引導學生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。

3.一題多變。小學生解題時，往往受解題動機的影響，因局部感知而干擾整體的認識。要消除類似的干擾，就必須進行一些一題多變的訓練。通常，教學中的變條件、變問題、條件和問題的互換等，都是一題多變的好形式，但是，變題訓練要掌握一個原則，就是要在學生較牢固地掌握法則、公式的基礎上，進行變題形練。否則，將淡化思維定勢的積極作用，不利于學生牢固地掌握知識。

三、聯系對比，提高解題的準確率

為了減少學生的解題錯誤，提高解題的準確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯系對比，讓學生在比較中認識、在比較中區別、在比較中理解、在比較中提高。常用的聯系比較方法有：

1.聯系生活實際對比。對于一些農業生產上的株距、行距，工業上的產值、工效，商業上的成本、利潤等，學生缺乏生活經驗，難以產生共鳴；對于一些較大數字的四則運算，學生解答毅力較差，容易產生畏難情緒。其實，只要把數學題與學生的生活實際聯系起來進行對比，解題并不是一件很難的事情。對于難理解的題，要增添一些與之數量關系相同，能貼近學生生活的實例，先解熟悉的題，再解生疏的題。

2.聯系正誤對比。有比較才有鑒別，學生解題的錯誤，往往錯在認識不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出正確答案和錯誤答案的對比來幫助學生建立清晰的認識，如正誤分析對比、正誤解法對比等，都有利于加強學生辯證思維訓練，有利于提高解題能力。

3.聯系題型對比。在小學數學題型中，歸納起來，不外乎是概念題、計算題、文字題、應用題和圖式題等幾大類。像計算式題、文字題、應用題、圖式題大都是實際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表達而已。根據這種知識內在的聯系特點，在教學中，要善于把各種描述的形式聯系起來進行訓練，達到由此及彼，由里及外，融匯貫通和舉一反三的效果。

因此，解數學題時，要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導，一般性的解決方案。培養解題能力的途徑和方法很多，但無論用哪種途徑和方法，最根本的、相通的都離不開思維的訓練。