《烙餅》烙出來的思考

摘要：學生在《烙餅問題》的學習中，不僅學會了那些顯性內容，亦感受到了生活情境可激趣；“烙餅”中的優化思想，授漁悟道、開而弗達的學習方法，人文情感等這些隱性思想。

關鍵詞：烙餅問題；思考

前些天，筆者在四（5）班講了數學廣角《烙餅問題》一課，回味，意猶未盡；細品，意味深濃。上完此課感覺讓學生內心澄明了很多，世界敞亮了些許，整堂課洋溢著智慧與靈動，并由此引發了對學生學習興趣及方法的一些思考：

一、生活情境引領激趣探幽

烙餅問題本來就是一個生活問題，學生對此都直接或間接地有過接觸。在這節課的教學中，我利用學生熟知的“到朋友家去做客，這常見的招待客人之禮”來導入，巧妙地將激趣寓于談話之中，讓學生既有一種親切感，又激發了他們的求知欲望。同時也讓學生充分地感受到數學不是憑空而來的，它是生活的需要。

二、統領奠基本靠優化思想

學生們雖然吃過烙餅，有的也看過父母或別人做過烙餅，但是對“烙餅”并無過多的生活經驗，大多數都局限于“一張一張地烙”，而且，他們所看到的或知道的畢竟都是純生活的東西。基于這些，我在讓學生發現信息后特意設計問題：“每次只能放兩張餅是什么意思啊？”學生在充分思考之后得出：“一個鍋只能烙兩張餅”；“一次可以烙一張，也可以烙兩張，不可以烙三張”；“這個鍋一次最多只能烙兩張餅”。在這里，學生已經隱約感覺到占滿空間的意義了。另外，在引導學生探究烙一張餅和烙兩張餅時，學生得出了烙法和時間后，老師又拋出了一個擲地有聲的問題：“為什么烙一張餅是6分鐘，烙兩張餅也是6分鐘啊？”學生在強烈的思維碰撞中回答相當精彩：因為兩張餅是一起烙的；烙一張餅的時候鍋里空一塊，所以費時間，而烙兩張餅的時候鍋里占滿了，所以就省時間，和烙一張餅的時間是一樣的。進而師生得出結論：充分利用鍋的空間，每次鍋里都有兩張餅的時候就能節省時間。我通過引導和比較，讓學生直正明白了“同時烙兩張”會“節省時間”，從而滲透“優化的思想”，而且這一思想貫穿了整節課的始終，為后面探究“三張餅”、“四張餅”……的“最優方案”打下了堅實的基礎，減緩了學生在探究過程中的難度。

三、重點烙法力求授漁悟道

本課的重點是三張餅（所用時間最少）的烙法，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節省時間”后，三張餅的問題是教學重難點的“突破口”，學生對此掌握的好壞直接影響著對規律的探索。因此，我在此環節的處理上加大了力度，它給學生提供了充分的時間和空間，來組織學生探究“烙三張餅最少用多長時間”。首先讓學生用手中的學具獨立試烙，之后組織學生交流匯報，教師相機引導，第一個學生匯報出了12分鐘后，老師馬上引導：“這個時間是不是最短的？”“還有沒有其他烙法？”然后讓學生邊操作邊講解，（先烙1、2號餅的正面，3分鐘過后，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又過了3分鐘，再烙2號餅的反面和3號餅的反面，這樣，三張餅就全烙熟了），又找了兩名學生反復操作講解，使學生真正認識到所用時間“9分鐘”才最少，而且感悟到了其中的道理“保證鍋內每次都能烙兩張餅，充分利用鍋的空間”才是最優方案，這種烙法才是最佳方法。這樣學生既知其然又知了其所以然，既掌握了方法，又感悟了道理。

四、規律探究突顯開而弗達

在規律的探究環節中，我是分兩個層次來教學的，首先探究的是烙法規律，然后是所用時間最短時間規律。在老師悉心引導下，學生沉睡的潛能逐漸被喚醒，這些規律逐步明朗。因為前邊學生較好地掌握了兩張餅的烙法及三張餅的最佳烙法，所以在后面的探究中，學生自然會認識到“張數為雙數時，兩張兩張的烙”最省時間、“張數為單數時（不包括1），先兩張兩張烙，剩下的三張用最佳方法烙”最省時間。在探索6張餅的烙法時，通過操作與原有的生活經驗，老師又引導學生得出：在時間相同的時候，哪種方法操作比較簡單，我們就選用哪種方法。得出了烙法規律，我又指著烙2、3、4……張餅所用的時間表格讓學生仔細觀察：你發現了什么？學生經過一番深入的思考得出了：每多烙一張餅就多用3分鐘；“張數×每面所用的時間=烙餅所需最少的時間”的規律，到此，所有的問題迎刃而解。這些規律看似簡單，其實都要有復雜的思維過程，而這些并非老師直接傳授，而是學生經過思考、操作、驗證等諸多過程形成的。

五、人文情感盡現幽默調適

課始，筆者創設的如話家常的聊天場景，孩子們囚禁的情愫便在瞬間放飛起來，師生由陌生到熟悉，直到好朋友，無形中拉近了師生之間的距離，為孩子們的快樂學習創設了條件。出示鍋的瞬間，也足以讓孩子們記憶猶新、終生難忘（此鍋乃實小牌特色高效節能鍋，大家見過沒有？估計你們不會見過，因為這是實小老師昨天才發明出來的），無邪的開懷大笑說明了一切。最有成就感的應該是“X式快速烙餅法”的發明者吧？

“烙餅”雖已烙完，但筆者堅信：他們今天學會的不僅僅是“烙餅”方法，還學會了一生受用的種種本領！