小學數(shù)學的空間與圖形的教學研究

摘要：本文中談?wù)摿丝臻g與圖形的作用以及地位，并且對其教學法進行了粗略研究，重點研究了平面圖形的教學，在其中了解了一部分直線以及角，還有三角形的教學方式。然后，我們了解了該如何培養(yǎng)學生的空間觀念，并且了解了培養(yǎng)學生空間觀念的目的以及身為教師在教授時應(yīng)該注意哪些方面并且加以改正，更加完善教學方案。最后，對全文進行總結(jié)。

關(guān)鍵詞：空間圖形；培養(yǎng)；研究；親自動手

空間與圖形的作用與地位

兒童隨著歲數(shù)的增長，對世界的認識逐步加深，他們最先感知的就是三維世界，是“空間與圖形”。這也是兒童認識人類生存空間的必需的知識。

首先，在信息技術(shù)快速發(fā)展的今天，幾何方面已經(jīng)被廣泛運用到人類生活和社會發(fā)展的各個方面，因為“空間與圖形”對于學生更好地認識，理解生活的空間，更好地生存和發(fā)展來說，其重要性亦在日漸增強。其次，“空間與圖形”的學習有助于兒童智力的發(fā)展和創(chuàng)新精神的形成。心理學的研究表明，空間觀念是兒童智力發(fā)展的重要因素之一，并且，與數(shù)學的其他分支比較，幾何圖形的直觀形象為學生進行自主探索提供了更為有利的條件，在學習幾何知識的活動中，大量的觀察、圖畫、猜想、假設(shè)、驗證等活動能有力地促進兒童思維能力的發(fā)展，能增強兒童探究未知事物的好奇心，激發(fā)兒童潛在的創(chuàng)造力，有助于逐漸形成兒童的創(chuàng)新意識。最后，“空間與圖形”的學習有助于促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。而在認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切關(guān)系方面，“空間與圖形”的作用是無可替代的；在構(gòu)建直觀的，形象化的數(shù)學模型方面，“空間與圖形”具有其獨特的作用。并且，隨著當今的課程內(nèi)容與學生生活經(jīng)驗結(jié)合的日益緊密，“空間與圖形”的教學不僅可以促進學生幾何直覺，推理能力的發(fā)展，而且能引導(dǎo)學生感受數(shù)學的思維方法，體驗研究數(shù)學的樂趣，體驗數(shù)學推理的巨大力量，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，還能逐漸形成兒童的科學精神和科學態(tài)度。

教學法的研究

小學數(shù)學的幾何教學，可分為四個部分，分別為：平面圖形認識的教學；平面圖形周長與面積的教學；立體圖形認識的教學；立體圖形表面積與體積的教學。由于篇幅有限，我們只對平面圖形認識的教學進行進一步研究。

在平面圖形認識的教學中，我們需要先建立直線、射線與線段的概念。這需要調(diào)動學生的感性認識，讓其領(lǐng)會直線的特征。比如在低年級教學直線的初步認識時，通常先舉實例說明直線的特征。如觀察拉緊的線或下端掛重物的線，折紙的折痕，黑板或桌子等物體中直的邊緣等，使他們感受直線“直”的特征?？梢韵仁褂蒙厦娴睦幼鳛橐腚A段，然后再引入射線、線段的編排方式。接下來，則需要讓學生理解直線、射線與線段的聯(lián)系與區(qū)別。以往多數(shù)教學中比較重視其三者的區(qū)別，而往往會忽視其聯(lián)系，也需要讓學生理解到，線段、射線也是一種直線，是直線的一部分。然后是通過量，畫線段，加深對線段特征的理解，學會使用刻度尺，并通過使用刻度尺讓學生動手畫，讓學生體會到線段有兩個端點并且可度量等特征，但需要教師加以點撥，提醒，并教會正確的度量以及刻度尺的使用方法。

有關(guān)平面圖形的認識中，我們依然需要建立有關(guān)角的概念。起初，我們需要從實物圖片抽象出角和它的圖形。低年級學習認識角的特征，可以從他們熟悉的具體實例開始，比如觀察鐘面上時針和分針，張開的剪角，展開的扇子等，讓學生知道這些事物中都有角。然后抽象出角的圖形，并介紹角的各部分名稱。然后我們則由比較角的大小理解角的定義，認識角的大小與邊的長短無關(guān)。接下來，我們需要認識角的單位，學會使用量角器量，畫角。在教學量角的方法時，應(yīng)當向?qū)W生說明量角器的構(gòu)造，讀刻度的方法和量角的程序。最后，我們需要利用角的活動模型和實際度量，認識常見角的度數(shù)范圍及關(guān)系。同樣，我們可以選擇活動模型的演示和實際度量，使學生知道各種角的度數(shù)范圍，及其相互關(guān)系。還可以用折紙的方法，讓學生認識直角、平角、周角之間的關(guān)系。

然后，對于平面圖形的認識，我們則需要開始建立三角形、四邊形，四邊形中包括正方形，長方形，平行四邊形以及菱形的概念；還有圓與扇形，這些的認識。

在這里，我們只舉三角形的例子。關(guān)于三角形的認識，第一步，我們需要建立三角形的概念；第二步是認識三角形的穩(wěn)定性；第三步，我們需要認識三角形的底和高，同時關(guān)于三角形高的概念所涉及的“頂點”、“對邊”、“垂線”、“垂足”等概念，我們也需要注意在教學前提前復(fù)習一下。接下來我們需要探究三角形的內(nèi)角和，最好的辦法依然是通過讓學生自己折紙或者其他自己動手的形式讓學生了解到其中意味。最后，我們需要認識三角形的兩種分類。三角形分為一種是“直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”這樣的形式，或者還可分為“不等邊三角形，等腰三角形，其中等腰三角形中還包括等邊三角形”這樣的形式。我們需要讓學生充分認清這些，并且清楚地了解其中意思，這也是教學重點，我依然提倡的是以學生動手為主，教師稍加引導(dǎo)的教學模式。而其他四邊形和圓以及扇形也是相似的模式，略有不同。

培養(yǎng)學生空間觀念

我們首先得先分析小學生空間觀念培養(yǎng)的目標。要培養(yǎng)學生空間觀念包括三點：能識別圖形，能再現(xiàn)圖形，能利用圖形進行初步的思考。

為了達到上述目的，我們需要先引導(dǎo)學生觀察圖形。從自身，我們需要先觀察小學生觀察的特點，得出結(jié)論，然后再引導(dǎo)學生觀察圖形的要點，比如，引導(dǎo)學生比較圖形的異同，并且引導(dǎo)學生在運動變化中觀察圖形特征。然后，我們需要指導(dǎo)學生學會畫圖。首先，培養(yǎng)畫圖能力與空間觀念。圖形是幾何的研究對象，畫圖形是幾何學習的必要內(nèi)容和必須掌握的基本功。同時，畫圖也是形成表象的一種手段和反應(yīng)表象、利用表象的方法之一。通過畫圖形，在形成動手操作能力的同時，可以促進學生對幾何形體特征的掌握，也有利于發(fā)展學生關(guān)于幾何形體的再造性想象。其次是注意幾何學習中畫圖操作的內(nèi)容。小學階段首先是引導(dǎo)學生用三角板畫直線和垂線；用直尺和三角板畫平行線、長方形、正方形、平行四邊形、梯形；用圓規(guī)畫圓。最后，要注意指導(dǎo)學生畫圖形的要點。其中，需要著重說明兩點。①要強調(diào)正確使用畫圖工具。小學生畫圖具有隨意性，常常不習慣按指定的要求畫出圖形。為此，在學生已經(jīng)學會了使用刻度尺畫直線，利用三角板畫直角、畫垂線和平行線，使用量角器畫角的基礎(chǔ)上，可以安排一些根據(jù)已知條件，畫出所學圖形的練習。②注意培養(yǎng)學生良好畫圖習慣。以往，小學幾何教學很少關(guān)注學生的畫圖習慣，作業(yè)本上常常出現(xiàn)用鋼筆、圓珠筆畫的圖，而且除了直尺，學生很少使用其他畫圖工具，養(yǎng)成習慣以后對進一步學習不利。因此，要注意培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的畫圖習慣。接著，組織學生實驗操作?？梢酝ㄟ^折紙，劃分，減拼，測量，利用釘子板，制作模型等實驗操作的常用方式來讓學生操作。然后，是數(shù)與形的結(jié)合。在實施數(shù)形結(jié)合的時候需要注意：①圖形的特征與圖形的計算相結(jié)合。②圖形算式對照，講清算法算理。③聯(lián)系生活實際，加強應(yīng)用訓練。最后，語言與形象結(jié)合。實施語言與形象結(jié)合時則需要注意：①適時抽象概括。教學中讓學生多觀察，多操作，目的是讓學生多積累感性材料，使知覺更加完整，表象更加豐富。②適當刻畫圖形特征。小學的形體概念少數(shù)給出定義，多數(shù)只做描述，圖形特征則基本依靠描述。即使是描述，不同年級也有不同的要求。這主要是為了適應(yīng)兒童的年齡特征，便于他們認同、接受。

總結(jié)學的益處

總上所述，我們已可以充分看出空間與圖形會給學生帶來什么，以及教授過程中的注意要點?？臻g與圖形是學生生活學習不可或缺的一部分。學好將會給學生的學習、生活以及空間感帶來很大的促進作用。

參考文獻：

[1]曹培英.小學數(shù)學空間與圖形教學研究[M].上海：東華大學出版社，2004.

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