努力提高數學新授教學的有效性

新授教學是學生認識新知、探索新知、理解和掌握新知，進而形成技能、思想方法，發展思維、提高能力并激發學好數學情感的重要途徑。在新課程理念的指導下，如何提高課堂教學的有效性，是我們每一位教師所關注的熱點問題。筆者依據多年來的教學實踐，對數學新授教學如何提高課堂教學的有效性談一點膚淺的認識。

●一、創設有效情境，搭建新知探究平臺

心理學對人的“注意規律”研究表明：人在注意力集中的情況下，能清晰地、完整地、迅速地認識事物，理解事物。因此，有效的導入不在于多，而在于精。這樣，不僅能形成“未成曲調先有情”的氛圍，磁石般地吸引住學生，集中學生的注意力，激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲望，而且能消除其他因素的干擾，使學生很快地進入新知學習的最佳心理狀態，搭建起探索新知的平臺，取得事半功倍的效果。如教學小學數學二年級下冊“有余數的除法”時，一位教師在新課伊始創設了這樣一個情境。師：同學們，老師今天帶來了10支鉛筆，想分給上課積極思考、善于動腦的小朋友，要使每人分得同樣多，該怎樣分呢？（學生經過討論后交流）生1：每人分1支，可分10人；生2：每人分2支，可分5人；生3：每人分3支，可分3人，還剩1支；生4：每人分4支，可分2人，還剩2支；生5：每人分5支，可分2人；……師：大家的辦法真多，也很好。現在我們一起來觀察剛才分的情況，你又發現了什么呢？像這樣具有激勵而又有挑戰性問題，既可以激發學生進行多樣性的想象，又為學生搭建了探究新知的平臺，從而誘發學生自主探索，自主學習。

●二、分層展開研究，體現新知形成過程

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，數學教學應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將數學問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”在課堂教學中，如果把新知的學習內容融置于一個生動、活潑的情境中去學習，將數學知識與學生熟悉的生活環境相聯系，就能夠讓學生感受到數學在生活實際中的廣泛應用，從而激發學生學習數學和探究新知的欲望，進而使學生體驗出新知形成的過程，提高課堂教學的研究性、有效性。如在教學“圓柱的體積計算”時，我引導學生從以下幾個環節展開研究，首先是導入：前面我們已經討論了長方體和正方體體積的計算方法，現在我們每位同學的桌子上都放有兩個圓柱體（一個橡皮泥的、一個木質的）、長方體水槽、彈簧秤等學具材料，你能不能根據這些學具計算出這兩個圓柱體的體積呢？其次是實踐探索：兩人或四人小組合作，有的將圓柱體放入盛水的水槽內，測量水面上升的體積；有的將圓柱體的橡皮泥捏成長方體、測量計算；有的在稱圓柱的質量……再次是討論交流：方法一，將圓柱體浸沒在長方體水槽中，水位上升的體積就是圓柱的體積——變通；方法二，將圓柱體的橡皮泥捏成已知的長方體或正方體求出體積——轉化；方法三，稱出物體的重量，再查找單位體積的重量，從而算出體積——換算。 最后引導學生體會：遇到新的問題，可以想辦法運用原有的知識通過轉化、變通、換算等途徑加以解決。然而，在現實生活中如果每求一個圓柱體的體積（如圓柱體水泥柱子、油桶等）都采用上述方法，有時比較麻煩。有沒有規律可循呢？此時，學生的思維空間就被拓寬了，因為每個學生的思維方式、知識面等必然會對其他同學產生影響。這樣學生尋求圓柱體的體積計算方法就水到渠成了，進而師生共同操作，通過切拼轉化、溝通聯系，加深對圓柱體的體積是“底面積乘高”內涵的理解。

●三、精心設計練習，形成新知結構網絡

課堂練習是小學數學課堂新授教學的重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是學生掌握知識、形成技能、發展智力、挖掘創新潛能的重要手段，是教師了解學生知識掌握情況的主要途徑，高質量的課堂教學必須有較高的練習質量作基礎。因此，課堂練習在新授教學中有著特殊重要的地位，必須精心設計。新課程標準的基本理念指出：“數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”隨著新課改的層層深入，這種理念已滲透到教學的各個層面，也滲透到了每節課的練習中。如何讓數學練習散發出新課程的氣息，使新授教學的練習設計成為幫助學生形成新知結構網絡的橋梁，這就要求我們在教學過程中靈活運用教材，有針對性、層次性地精心設計練習。如教學“圓柱的體積計算”，當學生理解圓柱的體積是“底面積乘高”后，及時地出示以下幾道練習題：①一個圓柱形的物體，底面積1.25平方分米，高3分米，這個物體的體積是多少立方分米？②一個圓柱的底面半徑是10厘米，高是6厘米，體積是多少？③一個圓柱的底面直徑是10厘米，高是6厘米，體積是多少？（①②③都配上平面圖）練習后，引導學生思考：要求出一個圓柱的體積，通常要尋找哪些條件呢？（底面積和高）圓柱的底面積又可以通過哪些途徑求得呢？（底面圓的半徑、直徑，周長等）經過以上的練習、探究，讓學生體驗出解決圓柱體體積問題的策略、方法、途徑，構建其知識網絡，提高解決問題的能力。

●四、回顧反思提升，拓展學生思維空間

回顧反思是數學教學過程中的基本環節，也是促進學生牢固掌握所學知識的重要手段。課堂教學中教師如果能經常性地對所學內容展開回顧總結，反思學習的過程，認識新知的生長點，理解新知內容的構成要素，以及構成要素之間的相互關系，就能使學生加深對所學內容的來龍去脈的理解，理清新知內容的知識體系，從而達到舉一反三、融會貫通的目標，進而拓展學生的思維空間，提升學生有效解決實際問題的能力。仍以教學“圓柱的體積”為例，當學生探究出圓柱的體積計算方法，并展開針對性練習后，我引導學生思考整理：㈠通過以上討論、練習，你認為要求出圓柱的體積一般需要尋找哪些條件？㈡圓柱的底面積可以通過哪些途徑獲得？學生通過知識的回顧再現、思考整理，加深了對圓柱的體積公式的理解，理清了解決這類問題的思路。接著引導學生解答這樣一道題：工人師傅用一塊長62.8厘米、寬31.4厘米的長方形的白鐵皮，圍成一個圓柱形通風管，通風管的容積是多少？(你認為有幾種圍法?哪種圍法的容積比較大?)通過嘗試、討論、交流，探索出下列幾種解法：（一）可以用62.8作為通風管的底面周長，31.4作為通風管的高。先求底面積：3.14×(62.8÷3.14÷2)2=314(平方厘米)，再求通風管的容積：31.4×314＝9859.6（立方厘米）；（二）也可以用31.4作為通風管的底面周長，62.8作為高，求出底面積：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=78.5(平方厘米)，再求通風管的容積：78.5×62.8＝4929.8（立方厘米）。顯然以上兩種解法都符合題意，不過是圍法不同，但它們的容積相差這么大，是學生沒有想到的。那這是為什么呢？此時可引導學生回顧探索圓柱體積的研究過程，進一步加深認識圓柱的底面積、高與體積的內在聯系，以及圓的半徑、直徑、周長的變化引發的圓面積的變化，體驗出以上各個“要素”對體積變化的內在作用，同時也為以后探究物體的體積、側面積、表面積的變化及其趨向有了更深的認識。（作者單位：江蘇丹陽市訪仙中心小學）■

□責任編輯 孫恭偉

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