小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生解決問題的輔導(dǎo)策略

新課程下，問題的解決更為開放，包括開放的情境、開放的條件、開放的思路等．這對學(xué)生的能力要求更高了，尤其是學(xué)習(xí)困難的學(xué)生（以下或簡稱“學(xué)困生”）更加應(yīng)接不暇，無從顧及．因此，解決這一難點(diǎn)，幫助學(xué)困生提高解決數(shù)學(xué)問題的能力對于不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，對于縮小義務(wù)教育階段學(xué)生分化過大的現(xiàn)象，對于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重大的意義．

一、正確表征問題的策略

1. 多讀題，讀順暢、連貫，劃出問題，圈出關(guān)鍵詞句

幫助學(xué)困生養(yǎng)成用筆尖指著題目，眼睛看著所指的文字，邊讀邊思考，至少讀2-3次，然后劃出題中的數(shù)學(xué)信息和所求問題，并在句中圈出關(guān)鍵詞的習(xí)慣．比如：

“在通常情況下，體積相等的冰的質(zhì)量比水少1/10，現(xiàn)有一塊重9千克的冰，如果有一桶水的體積和這塊冰的體積相等，這桶水有多重？”

小學(xué)生中有百分之三十左右屬于沖動(dòng)型．在教學(xué)中要有意識地讓學(xué)生養(yǎng)成深思熟慮的習(xí)慣，多讀題，正如古語所言：“書讀百遍，其義自見.”讀題有利于學(xué)生對問題的理解，有助于通過語言描述看到解決問題的契機(jī)．在解決問題的過程中，多讀幾遍題同樣可以達(dá)到“其義自現(xiàn)”的目的．

2. 把“大數(shù)”化“小”

我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)學(xué)困生面對“一本書369頁，平均每天看41頁，多少天看完？”時(shí)往往感到遲疑．而當(dāng)他看到“一本書24頁，平均每天看8頁，多少天看完？”往往能脫口而說出“3天”．

這就是學(xué)困生面對“大數(shù)和小數(shù)”時(shí)所表現(xiàn)的差異！在學(xué)困生的輔導(dǎo)中，我們可以指導(dǎo)學(xué)生先來個(gè)“偷梁換柱”，讓學(xué)生把數(shù)字“變”小，再分解啟發(fā)，用“小步子”進(jìn)行引導(dǎo)：用什么方法？如何列式？為什么這樣列式？原題和該題有什么相同和不同之處？……從而使學(xué)生產(chǎn)生頓悟，正確類比．

3. 聯(lián)系生活，想象情境

盡管新教材的解決問題都有濃郁的生活氣息和學(xué)生生活實(shí)際結(jié)合得較為緊密，但也不是每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷過的，所以不是每個(gè)學(xué)生都能順利地進(jìn)入情境．因此，在對學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo)時(shí)，可以根據(jù)不同的學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行變化．

例如二年級下冊中有一道解決問題：動(dòng)物園的兒童票每張5元，成人票每張8元．小明和爸爸、媽媽一起去動(dòng)物園玩，用20元買票，夠嗎？

讓學(xué)生想象自己是問題中的“小明”，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)入問題情境，增強(qiáng)了學(xué)生的求知欲，有助于幫助學(xué)生解決問題．

二、理解四則運(yùn)算意義的策略

任何解決問題的初始能力、初始規(guī)則都指向四則運(yùn)算的意義．一切復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系都可以歸結(jié)為簡單的四則運(yùn)算的意義，所有的數(shù)量關(guān)系都可以還原為四則運(yùn)算的意義．對四則運(yùn)算的意義含糊，是進(jìn)一步解決問題的障礙，也往往是造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的重要原因之一．

先前習(xí)得的能力是學(xué)習(xí)的內(nèi)部條件．因此，對這類學(xué)困生要進(jìn)行最基礎(chǔ)的訓(xùn)練．

例如出示以下的題組：

同學(xué)們分成9組跳繩，每組4人，一共有多少人？

同學(xué)們分兩組跳繩，第一組9人，第二組4人，跳繩的一共有多少人?

同學(xué)們跳繩，第一組9人，第二組4人，第一組比第二組多多少人？

同學(xué)們跳繩，27個(gè)同學(xué)平均分成了3組，平均每組多少人？

通過對加、減、乘、除的意義對比和區(qū)分，有助于掌握四則運(yùn)算的意義，為一些復(fù)雜的解決問題掃清了障礙．

三、掌握解決問題的方法的策略

對于一些解決問題存在困難的學(xué)生而言，他們不知從何下手去解決問題，他們需要通過訓(xùn)練獲得一種知識——如何根據(jù)題中的情境和條件，按照正常的程序去解決問題．因此，對于解決問題困難的學(xué)生而言，掌握力所能及的解決問題的方法非常有必要．

“長方體和正方體的表面積、體積”、“圓柱和圓錐”中的解決問題是困擾學(xué)生的最大難題，往往是錯(cuò)誤率最高的一個(gè)單元，若要單獨(dú)背誦公式卻不乏倒背如流．究其原因，學(xué)生的記憶是機(jī)械強(qiáng)化所得，或者掌握了的僅僅是陳述性的知識，而作為程序性的知識——認(rèn)知策略、智慧技能卻還是殘缺的．因此，在熟記公式、理解公式意義的前提下，必須指導(dǎo)學(xué)生形成一定的策略性的知識——解題策略，這樣學(xué)生才有可能按圖索驥，將錯(cuò)誤率大大降低，同時(shí)學(xué)生的解決問題的能力也得以提高．

一般來說，我們指導(dǎo)學(xué)生能夠按照以下的程序去解決上述問題：

第一，明確是什么圖形．

第二，明確是與求什么有關(guān)（面積、體積、棱長和）.

第三，明確是用哪個(gè)公式（當(dāng)公式一時(shí)想不起來，如何喚起自己的記憶）.

第四，明確已知的數(shù)據(jù)是什么？公式中的數(shù)據(jù)是否直接告知，如果沒有，怎么辦？

第五，列出算式并求解（算式、方程）.

對學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo)的時(shí)候應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考，在還不能運(yùn)用自如的情況下按部就班是必要的．

四、構(gòu)建正確的解題圖式的策略

讀題雖然是解決問題的前提，但是對于學(xué)科知識薄弱的學(xué)困生，卻不僅僅依靠讀題就能解決問題了，尤其是高年級的學(xué)困生．在教學(xué)中，這類學(xué)生不僅是基礎(chǔ)知識薄弱，還存在認(rèn)知方式的差異，因此，對基礎(chǔ)知識進(jìn)行補(bǔ)漏補(bǔ)缺時(shí)首先要找到學(xué)生的起點(diǎn)能力在哪？要了解學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)是怎樣的？在對六年級學(xué)生進(jìn)行“工程問題”的輔導(dǎo)時(shí)，我們是從整數(shù)的工作量問題開始的（經(jīng)了解，學(xué)生連兩步計(jì)算的工作量問題也沒掌握），這是工程問題的起點(diǎn)知識，也是工程問題的基礎(chǔ)知識．例如：修一段200千米的公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要20天，乙隊(duì)單獨(dú)修要25天．現(xiàn)在兩隊(duì)合作，多少天能完成任務(wù)？

理解了上面這個(gè)問題，明了上面這個(gè)問題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的“工程問題”中的數(shù)量才有可能理解，對數(shù)量間的關(guān)系才可能理解，尤其是對“工作效率”表示為“工作時(shí)間分之一”的理解．有了這些清晰的認(rèn)識，才有可能達(dá)到真正理解問題、解決問題的目的．

再以比例應(yīng)用題為例：

正比例： A：B=C：D（比值一定）

反比例： A*B=C*D（積一定）

如果學(xué)生的頭腦中沒有正、反比例的概念，沒有正、反比例的關(guān)系式，或者以上圖式是殘缺的，他就無法將面前的解決問題與他頭腦中的圖式聯(lián)系起來，問題就得不到正確的解決．反之，如果學(xué)生對正、反比例的意義沒有障礙，頭腦中也有清晰的關(guān)系式，就等于他具有了較為完整的認(rèn)知圖式，學(xué)生碰到此類問題就可迎刃而解，降低錯(cuò)誤率．

責(zé)任編輯 羅峰