淺談中小學(xué)學(xué)生估算能力可持續(xù)發(fā)展

估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力，近年來正逐漸受到重視，而估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方面。在2000年的教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也要求全體學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)在計(jì)算時(shí)進(jìn)行估算策略，養(yǎng)成對(duì)數(shù)值（包括計(jì)算結(jié)果合理）做判斷的習(xí)慣。那么如何使中小學(xué)學(xué)生的估算能力可持續(xù)發(fā)展呢？

一、估算與實(shí)際問題相結(jié)合，感悟估算的意義

在教學(xué)估算時(shí)，要把估算置于問題解決的背景下，讓學(xué)生分析問題，選擇合適的策略解決問題。在問題解決過程中，自覺地把計(jì)算和實(shí)際問題情境聯(lián)系起來。理解為什么要計(jì)算，什么時(shí)候要用到估算，將估算作為解題的一個(gè)組成部分。

比如，在教學(xué)加法估算時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的情境：老師上街購買文具，買作業(yè)本12.2元，鋼筆10.8元，鉛筆6.6元，課本25.2元，老師帶了60元錢，老師帶的錢夠了嗎?”先請(qǐng)學(xué)生估計(jì)一下老師購以上這些物品大概需要多少元錢？然后，再請(qǐng)學(xué)生計(jì)算老師購物實(shí)際需要多少元錢？學(xué)生很快計(jì)算出來結(jié)果：12.2＋10.8＋6.6＋25.2＝54.8（元）。實(shí)際計(jì)算的同估算的結(jié)果差不多。通過比較，得出了老師帶的錢夠用。這時(shí)候再提出一個(gè)問題：“如果老師想用剩下的錢買價(jià)格為2.2元的茶杯，可以買幾個(gè)？”學(xué)生立即回答可以將價(jià)格為2.2元的茶杯看作價(jià)格是2元茶杯，并把老師剩下的錢看作是5元，這樣可得，剩下的錢還可以買：5÷2≈2（個(gè)）。

這樣把生活中的數(shù)學(xué)原形生動(dòng)地展現(xiàn)在課堂中，讓學(xué)生從貼近的生活情景中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單問題的能力，感受到了估算的實(shí)際意義。

二、倡導(dǎo)估算方法多樣化，學(xué)會(huì)運(yùn)用估算

“授之以魚，不如授之以漁”。教學(xué)中要在具體的審題、解題、驗(yàn)證中教給學(xué)生估算的方法。要教給學(xué)生估算的常用方法，就要正確理解估算的本質(zhì)。常用的估算方法有：湊整法、依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算、根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算、根據(jù)位數(shù)估算、根據(jù)尾數(shù)估算等。

因?yàn)檫@些估算方法，都與實(shí)際生活有緊密聯(lián)系，所以在教學(xué)時(shí)，不能把估算看作一種單一的技能來訓(xùn)練，而應(yīng)把它放在具體的情境中來進(jìn)行研究、學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握多種多樣的估算方法。學(xué)生掌握了一定的估算方法，就能因“材”選“法”，靈活運(yùn)用估算方法。

三、加強(qiáng)精算、口算和估算的結(jié)合，提高估算能力

估算能力與精算能力是學(xué)生計(jì)算能力的兩種基本形式。二者在學(xué)生的精算過程中均發(fā)揮著重要作用，而且具有較好的互補(bǔ)性。估算能力可以迅速形成大致答案，但是在精確性上相對(duì)較差，需要對(duì)答案進(jìn)行再檢查驗(yàn)證；精算能力則較為程序化，但可以有效保證結(jié)果的正確性。因此，學(xué)生在問題解決過程中，可以根據(jù)不同目的，在不同階段選擇性地使用兩種計(jì)算能力，取長(zhǎng)補(bǔ)短，以提高認(rèn)知效果。

計(jì)算當(dāng)中，口算與精算常常為估算提供充足的“素材”，估算反過來又促進(jìn)口、精算的熟練化。具體訓(xùn)練中，不論是先估算后計(jì)算，還是先計(jì)算后用估算檢驗(yàn)，都應(yīng)如實(shí)記錄估算與計(jì)算的結(jié)果，比較分析它們之間的出入，以不斷改進(jìn)估算技巧。也可給出若干計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的題目，讓學(xué)生通過估算來判斷正誤；或者出成計(jì)算選擇題，限時(shí)練習(xí)，效果也很好。

四、將估算貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，逐步內(nèi)化為算法策略

估算習(xí)慣的養(yǎng)成，并非一蹴而就，而是需要教師長(zhǎng)時(shí)間、有計(jì)劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練的。因此，為促進(jìn)學(xué)生熟練掌握估算的技能技巧，養(yǎng)成估算習(xí)慣，教師要充分挖掘教材中隱含的估算內(nèi)容，為學(xué)生提供 充分的估算練習(xí)機(jī)會(huì)。

1.在計(jì)算教學(xué)中，把估算當(dāng)作必需的解題步驟，養(yǎng)成先估后算的習(xí)慣。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。在計(jì)算教學(xué)中，把估算當(dāng)作解題的必要環(huán)節(jié)。指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“估算——計(jì)算——審查”的習(xí)慣，有助于學(xué)生適時(shí)找出自己的解題中的偏差，預(yù)防和減少錯(cuò)誤的產(chǎn)生，提高計(jì)算能力。

2.在測(cè)量教學(xué)中，建立種類計(jì)量單位的概念，形成估算的參照標(biāo)準(zhǔn)。在日常生活中，人們對(duì)一些物體長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量等的正確估算，有賴于以經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐總結(jié)出來，相對(duì)固定、成竹在胸的長(zhǎng)短、大小、輕重的標(biāo)準(zhǔn)，估算時(shí)就是拿被估計(jì)的物體與參照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。因此，老師要幫助學(xué)生建立各類計(jì)量單位概念，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中逐步形成各種實(shí)用的估算參照標(biāo)準(zhǔn)。

3.在綜合實(shí)踐中，搜集生活素材、提取出數(shù)學(xué)信息，用估算加以解決。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力的主要目的，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些問題。學(xué)生只有在實(shí)際情境中，才能產(chǎn)生多樣化的估算方法。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中搜集素材，提取出數(shù)學(xué)信息，并用估算加以解決。（作者單位西安經(jīng)開區(qū)涇渭學(xué)校）

責(zé)任編輯楊博