多粒度粗糙集與多源信息系統中的粗糙集模型

竇慧莉，於東軍，楊習貝，

(1.江蘇科技大學 計算機科學與工程學院，江蘇鎮江212003;2.南京理工大學 計算機科學與技術學院，南京210094)

0 引言

Pawlak根據實際工程應用的需求，在經典集合論的基礎上，提出了粗糙集理論［1－4］。近年來，這一理論已被證實在模式識別、機器學習和自動知識獲取等眾多領域有著廣泛而又突出的應用。

Pawlak定義了知識基的概念，在一個知識基中，有一族等價關系，所有這些等價關系的交集稱為不可分辨關系，因而這個不可分辨關系依然是一個等價關系。在這個不可分辨關系的基礎上，Pawlak給出了粗糙下近似和粗糙上近似的概念，使用已有的知識來近似地逼近未知的概念。

然而值得注意的是，Pawlak的粗糙集模型是建立在僅僅一個不可分辨關系的基礎上的，錢宇華等人認為，在決策分析問題中，多個決策者之間的關系有可能是相互獨立的，因而需采用多個二元關系來進行目標的近似逼近，為此他提出了多粒度粗糙集模型［5－6］的概念。在錢宇華的多粒度粗糙集模型中，他采用了兩個及兩個以上的不可分辨關系進行概念的近似逼近，并分析了多粒度粗糙集模型與經典粗糙集之間的關系。在錢宇華的多粒度粗糙集模型中，主要有兩種不同的近似逼近方式，一種是樂觀多粒度粗糙集方法，另一種是悲觀多粒度粗糙集方法。

此外，從拓展信息系統的角度出發，Khan等人研究了多源信息系統［7］，一個多源信息系統實際上是一個信息系統族，在多源信息系統的框架下，Khan給出了強、弱下近似和強、弱上近似集合的概念。……