增升減阻流動控制技術的數值模擬研究

石 清，李 樺

(1.中國空氣動力研究與發展中心，四川 綿陽 621000;2.國防科學技術大學航天與材料工程學院，湖南 長沙 410073)

0 引言

流動控制的本質是通過改變局部流動來控制流體動力的作用，它可分為兩類:一類是被動控制，如微型渦流發生器、實體鼓包等;另一類是主動控制，如零凈質量射流。采用被動流動控制技術，有結構簡單易行等優點，但在非設計狀態下往往難以達成預期的流動控制目標。運用主動流動控制技術，雖然結構相對復雜，但可以在不改變飛行器布局外形的情況下，利用致動器改變局部流動來控制飛行器繞流的流態，從而獲得改善飛行器性能的效果。

機翼高效增升減阻技術是飛機優化設計的核心技術，而非定常流動被動/主動控制技術是機翼進一步增升減阻的重要措施之一。

機翼作為飛機的一個關鍵氣動部件，增升對飛機性能有重要影響。有數據表明，起飛時，最大升力系數CLmax增加5%，有效載荷約可增加15%;著陸時，最大升力系數CLmax增加5%，有效載荷約可增加40%。

依據升力的形成機理和流動性態對機翼升力的影響，采用流動控制的手段改變翼型下翼面前緣處的局部流動，可改善翼型的壓力分布，繼而提高升力系數和升阻比。

典型的運輸機在巡航狀態時機翼阻力約占全機阻力的45%。機翼的阻力根據其不同形成機理，可分為四種阻力:由粘性空氣與機翼表面摩擦而形成的摩擦阻力、由渦系引起升力傾斜而形成的亞聲速誘導阻力(或超聲速升致阻力)、由迎風面積而形成的壓差阻力、由存在激波而形成的激波阻力。

依據阻力的形成機理和流動性態對機翼阻力的影響，可采用相應的流動控制方法來進行減阻。比如:利用層流附面層固有的低摩擦特性，盡可能延緩浸潤面積上的層流附面層向湍流附面層轉捩，維持較長的層流附面層的流動，或采取措施使湍流附面層轉變為層流附面層，以獲得較小的摩擦阻力;直接改善湍流附面層的流動形態和渦結構之間的相互作用，利用湍流附面層較強的抗分離能力，延緩附面層分離，減小因附面層分離而帶來的壓差阻力;減弱翼型上表面的激波強度，使總壓損失減少，從而使激波阻力降低。

本文采用數值模擬方法，研究采用微型渦流發生器延遲流動分離、采用實體鼓包減弱激波強度進而實現減阻的流動被動控制機理與參數影響規律，研究采用零凈質量射流控制分離渦實現增升的流動主動控制機理與參數影響規律，為我國大型飛機增升減阻氣動優化設計提供了有實用價值的技術儲備。

1 數值模擬方法

1.1 帶微型渦流發生器的大展弦比超臨界機翼的數值模擬

非定常流動、網格生成、加速收斂技術是數值模擬帶微型渦流發生器大展弦比超臨界機翼的主要難點。控制方程為三維非定常N-S方程，湍流模型為S-A一方程模型，采用了非定常方程的雙時間步求解方法和對接拼接網格技術以及多重網格加速收斂技術。

1.2 帶實體鼓包的超臨界翼型的數值模擬

跨聲速激波/附面層干擾、后緣發散超臨界翼型邊界條件的處理是數值模擬帶實體鼓包的超臨界翼型的主要難點。控制方程采用二維N-S方程，湍流模型分別為S-A一方程模型和SST兩方程模型，采用了Van Leer分裂和LU-SGS隱式算法。

1.3 帶零凈質量射流的翼型的數值模擬

非定常流動、湍流計算以及邊界條件的處理是對零凈質量射流數值模擬的主要難點。控制方程為二維非定常N-S方程，湍流模型分別采用了S-A一方程模型和SST兩方程模型，無粘通量項采用Roe的通量差分來離散，限制器分別為Van-albada限制器和Venkat限制器，粘性通量項用中心差分格式離散，非定常時間導數項的處理采用了雙時間步長法。

2 算例考核

考核了五個算例。

2.1 對M6機翼的計算考核

計算條件為:M=0.8395，α =3.06°。

圖1給出了單重對接、多重對接、單重拼接和多重拼接四種計算方法的結果與試驗值的對比。從圖可見，單重對接和多重對接的計算結果、單重拼接和多重拼接的計算結果符合較好;對接網格和拼接網格的計算結果差異較小。

2.2 對RAE2822翼型的計算考核

計算條件為:

表1為本文計算結果與試驗結果的比較。從中可見，采用S-A與SST模型計算的升力偏小，SST模型計算得到的阻力偏小。

2.3 對NASA sc(2)-0714超臨界翼型的計算考核

圖2為等壓線分布與流線分布。從圖3可見，計算結果與試驗結果基本相符。

2.4 對NACA0012翼型定常計算的考核

計算條件為:M∞=0.6，α =0°、2°，ReC=3 ×106。

從表2和表3可見，計算結果和實驗結果相差較小，SA模型和SST模型的計算結果接近。為模擬翼型下翼面的致動器而導致計算網格不對稱，使零攻角時升力有小量。

圖1 機翼剖面壓強系數分布對比Fig.1 Comparison of calculation and experimental results of pressure distribution

表1 RAE2822氣動力計算結果與試驗結果的比較Table1 Comparison of calculation and experimental results for RAE2822 aerofoil

圖2 等壓線分布與流線分布Fig.2 The distribution of isobar and streamline

圖3 壓力系數分布計算結果與試驗結果比較圖Fig.3 Pressure distribution comparison of calculation and experimental results

表2 無射流時0°攻角氣動力系數的比較Table2 Comparison of the different aerodynamic coefficient without jet flow(α =0°)

表3 無射流時2°攻角氣動力系數的比較Table3 Comparison of the different aerodynamic coefficient without jet flow(α =2°)

2.5 對NACA0012翼型非定常計算的考核

圖4和圖5分別是在不同時間步長時計算結果與試驗結果的比較，計算的法向力、俯仰力矩與試驗結果符合較好。由圖可見，不同時間步長的計算結果基本一致。

3 計算外形

3.1 超臨界機翼/翼身組合體及微型渦流發生器

超臨界機翼翼身組合體氣動力計算的參數如下:參考長度bA=0.37194m，機翼展長l=2.88m，參考面積S=0.467262m2，力矩參考點 Xm=1.755m(距機頭)，Ym=1，Zm=0。翼身組合體的對接拼接網格拓撲結構如圖6所示。

圖4 法向力遲滯曲線Fig.4 Sluggish curve of normal force

圖5 俯仰力矩遲滯曲線Fig.5 Sluggish curve of pitch moment

圖6 翼身組合體網格拓撲Fig.6 The grid of combination

圖7 渦流發生器形狀示意圖Fig.7 The sketch map of micro-vortex generators

微型渦流發生器VG的形狀如圖7所示，長度為L，厚度為D，高度為H。在本文算例中，δ為渦流發生器安裝位置處的附面層厚度，微型渦流發生器的高度H=0.5δ、H=1.5δ分別命名為H1和H2;弦向安裝位置x/c=0.30、x/c=0.40、x/c=0.50、x/c=0.65 分別命名為C1、C2、C3、C4。

圖8 渦流發生器的計算網格Fig.8 The grid of micro-vortex generators

圖8為渦流發生器的計算網格。在機翼0.65弦長處，沿展向以等間隔λ=20mm、相同偏角β=30°布置了15個微型渦流發生器。

3.2 超臨界翼型及實體鼓包

基本翼型為NASA sc(2)-0714后緣發散的超臨界翼型。

在上述基本翼型的上表面加裝鼓包。鼓包長度為0.2%c，位于基本翼型的55% ～75%弦長處，最大高度分別為0.35%c和1.75%c。基本翼型及實體鼓包如圖9所示。

圖9 基本翼型及實體鼓包Fig.9 The basic aerofoil and the contour bump

3.3 有零凈質量射流時的翼型

計算模型如圖10所示，在NACA0012翼型下翼面弦長0.13c～0.23c處分布了一排致動器。假設各致動器同相，振蕩速度均為:

式中，Vn為無量綱的射流速度幅值，f為無量綱頻率。

圖10 有零凈質量射流時翼型繞流的計算模型Fig.10 Computation model with the zero mass jet flow

4 計算結果與分析

4.1 帶微型渦流發生器的超臨界機翼的數值模擬

4.1.1 翼身組合體中干凈機翼的附面層特性

圖11為M=0.2時翼身組合體升力系數隨迎角的變化。小攻角時升力系數曲線的斜率不變。當迎角大于α≥8.5°時，升力系數曲線的斜率變化緩慢，表明機翼附面層出現弱分離，且分離區發展緩慢。當迎角大于α≥12°時，升力系數曲線出現拐點，表明機翼附面層出現強分離，且分離區迅速發展。

圖11 翼身組合體升力系數曲線Fig.11 The curve of lift coefficient

4.1.2 渦流發生器高度對機翼流態的影響

計算狀態為M=0.2，α=10.5°。渦流發生器的高度分別為H1和H2，安裝渦流發生器的弦向位置為C3。

圖12至圖14分別為干凈機翼、VG-H1-C3和VGH2-C3的上表面流線圖。

比較圖12與圖13，在同一馬赫數和迎角下，高度為H1的微型渦流發生器使機翼上表面的分離線后移。這表明高度合適的微型渦流發生器對機翼上表面的流動分離控制起著有利作用。

比較圖13與圖14，在相同來流條件和同一弦向安裝位置下，高度為H2的微型渦流發生器使機翼上表面的分離區變大，翼面上的流動惡化。這表明當微型渦流發生器的高度超過附面層厚度時，增強了機翼上表面的流動分離。

分離流動始于壁面，源于逆壓梯度的增加。分析渦流發生器控制流動分離的機理，高度合適的微型渦流發生器使附面層上部的高能氣流得以與近壁面的低能氣流混合，從而延遲分離。如果渦流發生器的高度過高，又將擾亂翼面上的流動，引起機翼上表面的流動分離，從而惡化機翼氣動力特性。

圖12 干凈機翼上表面流線圖Fig.12 The streamline map of alone wing

圖13 VG_H1_C3的表面流線圖Fig.13 The streamline map of VG_H1_C3

圖14 VG_H2_C3的表面流線圖Fig.14 The streamline map of VG_H2_C3

4.1.3 渦流發生器的弦向位置對機翼升阻特性的影響

計算狀態為M=0.76，α=4°。渦流發生器的高度為 H1，弦向安裝位置分別為 C1、C2、C3、C4。

表4為有/無渦流發生器時機翼氣動力系數差值比較。從表中可見，在VG-H1-C1狀態時，渦流發生器取得了增升且減阻的效果。在其它狀態時，渦流發生器使升力和阻力都略有增加。這也說明，渦流發生器最佳氣動效率的取得與其弦向安裝位置有關。

表4 有/無渦流發生器時機翼氣動力系數Table 4 Aerodynamic coefficient comparison of with/without micro-vortex generators

4.2 帶鼓包的超臨界翼型的數值模擬

4.2.1 基本翼型與加鼓包翼型等馬赫線分布的比較

圖15與圖16分別為基本翼型和有鼓包翼型的馬赫數等值線圖，鼓包最大高度為0.35%c。由圖可見，加鼓包后馬赫數等值線在鼓包附近變化較大，基本翼型在此條件下的波腳大約處在x/c=0.625的位置，而加鼓包后波腳向后移動處于x/c=0.64的位置，同時鼓包弱化了上表面的激波強度，波腳的范圍向前和向后擴大了，這是因為鼓包的存在，在鼓包的迎風面出現一組等熵壓縮波，波前氣流的流速下降，在波腳激波的強度減弱，波前波后的壓差減少，這說明在激波波腳下的鼓包可以減弱激波的強度。

4.2.2 不同高度的鼓包對翼型壓力系數分布的影響

圖15 基本翼型等馬赫數線M=0.72，Re=2.4 ×107，α=1°Fig.15 Iso Mach number line of the basic aerofoil

圖16 加鼓包翼型等馬赫數線M=0.72，Re=2.4 ×107，α=1°Fig.16 Iso Mach number line of the aerofoil with contour

圖17為基本翼型與加0.175%c鼓包和加0.35%c鼓包的翼型表面壓力系數的比較。由圖可見，三種翼型的壓力系數曲線在大部分區域是相同的，只有在鼓包附近壓力分布不同，基本翼型的激波較陡，兩個加鼓包的翼型的上表面激波的位置與基本翼型相近，但是激波的強度有不同程度的減弱，鼓包高的激波強度更弱一些。這表明鼓包可以減弱翼型上表面的激波，從而減小波阻。

圖17 不同高度的鼓包對翼型壓力系數分布的影響Fig.17 The effect of the contour bump height

4.2.3 鼓包對翼型氣動力特性的影響

表5列出了M=0.78、鼓包最大高度為0.35%c時翼型氣動力特性的比較。在迎角大于1°時，實體鼓包降低了翼型的阻力，并提高了升阻比。

表5 實體鼓包減阻效果Table5 The effect of drag reduction with contour bump

4.3 有零凈質量射流時翼型繞流的數值模擬

4.3.1 射流頻率對翼型升力、阻力和升阻比的影響

從表6可見，射流頻率一定時，隨著射流速度幅值的增加，翼型的平均升力系數和阻力系數都增加。當射流頻率為1.0、射流速度幅值為0.1時，升阻比最大。

從表6還可見，在射流速度幅值一定時，射流頻率對翼型升力、阻力和升阻比的影響呈非線性。

表6 不同射流速度和頻率時用SA模型計算的結果比較Table6 Comparison of the computational results using SA model at different jet flow velocity and frequency

4.3.2 射流速度幅值對翼型升力的影響

圖18為射流速度幅值為0.2時翼型平均升力隨射流頻率的變化曲線。從圖可見，射流頻率對翼型升力的影響呈非線性，當射流速度幅值為0.2、射流頻率為1.5時，升力最大。

圖18 平均升力隨頻率變化曲線(Vn=0.2)Fig.18 Curve of lift with frequency(Vn=0.2)

5 結論

通過對帶微型渦流發生器的大展弦比超臨界機翼、對帶實體鼓包的超臨界翼型和帶零凈質量射流的翼型的數值模擬，研究了流動被動/主動控制的機理和流動控制器件參數的影響規律，為我國大型飛機增升減阻氣動優化設計提供了有實用價值的技術儲備。得到以下結論:

(1)對數值模擬方法的考核算例表明，針對超臨界翼型和超臨界機翼上小尺度流動控制器件及其誘導的時空多尺度非定常粘性流動和激波/附面層干擾流場，發展了合適的數值模擬技術。

(2)采用翼面上布置渦流發生器可以控制翼表面的分離流，渦流發生器的高度應為附面層厚度量級。高度合適的微型渦流發生器對機翼上表面的流動分離起著有利的控制作用。但高度過高的渦流發生器將引起機翼上表面的流動分離，使氣動力特性惡化。渦流發生器最佳氣動效率的取得與其弦向安裝位置有關，針對超臨界機翼失速前分離弱、分離區發展緩慢的附面層分離特點，渦流發生器應安裝于附面層分離線前面不遠處。

(3)在中高升力系數情況下，采用實體鼓包可明顯提高翼型的升阻比。隨著鼓包高度的增加，在鼓包發揮有利作用的范圍內減阻效果增強。

(4)隨著射流速度幅值的增加，翼型的平均升力系數和阻力系數都要增加。射流頻率對翼型升力的影響呈非線性。

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