在獨立學院開設《數學實驗》課的構想

彭年斌， 牟谷芳

（電子科技大學成都學院，成都 611731）

在獨立學院開設《數學實驗》課的構想

彭年斌， 牟谷芳

（電子科技大學成都學院，成都 611731）

《數學實驗》是在大學數學教學中將理論教學與實驗教學融為一體的一門實驗科學課程.闡述了在獨立學院開設數學實驗課的必要性和深遠意義，以及在獨立學院建設數學實驗課的構想.

獨立學院；數學實驗；數學創新；應用型人才

1 引 言

《數學實驗》是一門實驗科學，它從實際問題出發，將理論教學與實驗教學融為一體，運用數值計算或數學軟件重新解釋數學理論知識，將復雜的工程技術問題、工農業生產問題、經濟管理中的問題等加以提煉，抽象為數學模型，并借助于計算機和數學軟件，計算出模型的解或是近似解.

數學實驗課的教學目的是為了培養學生的數學創新意識，提高學生的數學修養，強化學生的數學應用能力，讓學生從實驗中去學習數學理論知識，探索和發現數學規律.通過開設數學實驗課，學生可以運用自己所學到的數學知識解決實際問題，從而達到提高學生的動手能力、創新能力和實踐能力的目標.

近年來，《數學實驗》課作為獨立學院大學數學課程中繼《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》的第四門大面積基礎數學課程，已成為獨立學院數學教學改革的趨勢.改革伊始，在獨立學院開設數學實驗課面臨著內外雙重困境：

首先，目前國內的獨立學院鮮有開設數學實驗課的，因此在教材、教學大綱、教學內容、教學方法等方面幾乎沒有可供借鑒的成功經驗；其次，學院在硬件上沒有數學實驗室，在軟件上可供依托的師資力量較為薄弱.

為改變現狀，全面提高數學教學質量，電子科技大學成都學院克服困難建設了兩個數學實驗室，文理系還先后申報了《加強數學素質教育、提高創新能力、培養應用型人才》、《獨立學院數學教學中應用型人才培養模式的研究與實踐》、十一五國家課題《我國高校應用型人才培養模式研究數學類子課題》等三個教改項目，在這些項目中都旗幟鮮明地提出了“在獨立學院全面開設數學實驗課，開放數學實驗室，凝煉培養應用型人才特色”的設想.

2 獨立學院《數學實驗》課建設構想

獨立學院的辦學目標是培養應用型、大眾化人才.人才培養模式上具備實踐性、主動性、開放性、靈活性和社會性等特點.因此，數學課程改革也應以突出數學的應用性為主要突破點，把培養學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力放在首位.具體而言，在獨立學院的數學課堂教學中，應在不破壞傳統數學內容體系的前提下，引進數學實驗手段和數學建模思想，并輔之以課內外自主性、研究性學習手段，形成融理論教學、實驗教學為一體的數學教學模式.

因此，我們設想用二至三年的時間從以下幾個方面將這門課程建設成為有特色的精品課程：

1.分層次設定《數學實驗》課程教學大綱、教學計劃.

在電子科技大學成都學院，《數學實驗》課程是理工科和經濟管理類專業的必修課.針對數學基礎課在不同的專業有著教學層次多、差異大的特點，《數學實驗》課的教學大綱要根據各個專業進行設置.

由于我院的專科和經濟與管理工程系的學生數學基礎相對薄弱，所學的數學基礎課內容較為簡單，因此對于他們，《數學實驗》課的重點是熟悉數學軟件MATLAB環境、熟練掌握數學軟件的常用命令和常用函數去解決線性代數和微積分的基本運算、圖形演示及掌握數學軟件簡單的程序設計法、微積分的簡單應用實例、線性代數的簡單應用實例和簡單的綜合實例.開設16學時為宜.

微電系、電工系及計算機系等工科類學生數學基礎相對較好，數學基礎課知識較為全面，他們不僅開設了《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》等課程，而且開設了《工程數學》、《離散數學》等數學基礎課程.因此，他們不僅要掌握數學實驗的基礎內容：數學軟件的入門知識、數學軟件的程序設計法、微積分的應用實例、線性代數的應用實例和概率論中的隨機事件、隨機變量、隨機過程的模擬，而且要求他們會進行簡單的數學建模和簡單的程序設計以解決實際問題.如人口預測的數學模型、動物繁殖數學模型、擺線的數學模型、通信衛星覆蓋地球面積問題、小行星軌道問題、工程進度安排問題等.針對這些專業開設32學時為宜.

《信息與計算數學》是我院的理科專業，他們的數學基礎相對較好，對于這個專業的學生，《數學實驗》課的教學大綱和教學計劃要在我院傳統優勢專業的基礎上再作修定.即不僅要求他們掌握數學基礎實驗，還要結合自己的專業課做專題實驗，如要求學生用程序設計法掌握常用的數值計算方法.同時要加強學生的綜合實驗能力訓練，綜合實驗可涉及到微分方程、空間解析幾何、數值計算方法、圖論與組合、運籌與優化、程序設計等各個領域，從而解決更多的經典數學問題與實際問題.我們認為這個專業開設的課時相對要多一些，以32－48課時為宜.

2.編寫適合獨立學院的《數學實驗》教材.

教材是知識的載體，一門好的課程需要有一本好的教材.就目前狀況看，大多數獨立學院都還沒有設置《數學實驗》課，即使個別獨立學院設置了這門課程，也由于專任師資隊伍、科研力量、教學資源的存量和其他辦學條件相對有限，缺少相對獨立的、有特色的、針對獨立學院學生的《數學實驗》教材.為此，我們通過認真研討、搜集資料和結合教學實踐，編寫了電子科技大學成都學院《數學實驗》教材，已于今年九月由吉林大學出版社出版，準備試用兩屆后再作修改.

3.采用模塊實驗法與案例實驗法相結合的方法進行教學.

數學實驗課是一門“實驗課”，而不是理論課［1］，它是學生獨立學習與充分體現自我數學才能的一個新課堂.因此，在數學實驗的教學過程中，我們要求教師采用模塊實驗法與案例實驗法相結合的方法進行教學.要少講理論，少花很多時間去作理論推導.

在每次實驗中，先由教師花半個小時左右提出問題，適當介紹問題的數學背景，介紹主要的實驗原理和方法，然后讓學生分小組（一般情況下4～6人組成一個學習小組或自由組成小組）對問題進行討論.自己提出假設，建立數學模型，查閱資料，給出模型計算方法和解決問題的幾種方案.在這一過程中，學生需要分工，有的查閱資料建立數學模型，有的根據數學模型利用數學軟件進行編程解決問題，有的負責寫實驗報告和驗證實驗結果的合理性.各小組完成實驗后，派一個代表輪流報告本小組的實驗過程和結論.最后由教師花半個小時左右對各小組的實驗結果作歸納性總結、點評.這種分組分工的學習模式才能使學生靈活掌握知識，實現有意義的學習.更重要的是通過這樣的學習方式，有助于培養學生的科學實踐觀和團隊合作精神，成為自我引導的學習者.

4.采用靈活的考核方式.

對于《數學實驗》課，我們不準備總是采用傳統的試卷模式對學生進行考試，而重在考核學生平時的參與過程，加強過程考核.考核的依據是各小組的實驗報告.報告的內容包括：實驗內容、問題分析、實驗過程、實驗結果、數據分析、實驗體會等等.實驗報告評分的最基本標準是要寫上自己動手后所得的過程與結果，實話實說，不能造假，哪怕觀察到的現象與預計不一致，或者與理論推導的結果不一致，也不能在實驗報告中說假話，而應當分析其原因，找出改進的辦法，重做實驗，重新得出結論.對實驗報告的更高的標準是創造性，對于有創造性的報告，要給以高分鼓勵.教師批改完實驗報告之后，要在下一次實驗開始時，對上一次實驗中發現的優點和缺點進行評講，包括讓學生參加討論和演示.

4.加強實驗室建設，培養《數學實驗》課程帶頭人.

我們要將現有的兩個數學實驗室充分地利用起來，讓它們不僅用于全院大面積的數學實驗課，還要將其建設成為《信息與計算科學》專業學生的學習中心和學生創新基地.要在專職教師中培養成都學院《數學實驗》課程帶頭人，帶領《數學實驗》課教師到國內《數學實驗》課開展得好的重點院校和獨立學院去調研，研討怎樣將成都學院《數學實驗》課程開出特色，怎樣使我們的《數學實驗》從真正意義上培養出適合社會需要的應用型人才.同時我們還要引進專門的數學實驗員，對實驗室進行規范管理，完善各種規章制度，將有限的實驗資源發揮最大的作用.

3 在獨立學院開設數學實驗課的意義

在獨立學院開設《數學實驗》課有以下三個層面的意義：

1.突出培養應用型人才的特色，提高人才培養質量.

目前國內的獨立學院從思想意識上已就培養應用型、創新型人才達成共識，但大部分院校并未就如何構建應用型人才培養模式真正付諸實踐.在少部分院校有限的探索實踐中，并沒有注重從本質上提高獨立學院教學質量；尤其在數學教學領域，并未明確意識到《數學實驗》課程對培養學生應用能力、創新意識的不可替代的作用，所以不僅沒有開設《數學實驗》，連常規數學教學總體上也比較粗糙.

獨立學院的學生數學基礎本來就比較薄弱，學生學習數學的熱情不高，因數學考試不及格造成無法完成學業的現象普遍存在，嚴重削弱了學生面向社會、面向市場時的競爭力，并繼而影響了獨立學院的聲譽和招生目標的實現.可見，是否能激發學生學習數學的興趣，是否能引導學生學到數學的科學方法，從某種程度上成為了獨立學院是否可持續發展的重要的、直接的因素.

在電子科技大學成都學院開設《數學實驗》課是解決上述問題的有效手段之一.對于工科獨立學院的學生，其難以完成學業的最大障礙幾乎就是高數、線代、概率三門數學課程，而這些課程在學生的專業基礎、專業課學習中起著奠基的作用.如果可以盡早改變學院的數學課程結構及內容體系，將《數學實驗》作為培養學生應用型能力的主要手段，學生將有希望通過該門課程的學習，重塑其學習數學的興趣和信心，掌握更為科學合理的學習方法，并以此為突破口排除其在數學學習中的障礙，從而提高獨立學院的人才培養質量.

2.《數學實驗》課能增強獨立學院學生學好、用好數學的自信心，能培養學生的主動創新設計能力.

對于獨立學院的學生，數學教育中傳統的“定義—定理—證明—舉例”［2］四部曲，不一定能收到好的學習效果，有時反而造成學生對嚴謹的、縝密的、生動的數學缺乏興趣.但獨立學院的學生動手能力較強，很多學生計算機基礎較好，《數學實驗》也許是他們學習數學的最好方式.因此針對學生特點，通過《數學實驗》課改變學生的學習方式，讓學生的學習由被動接受轉為主動參與，由以前做書本中的習題變為解決自己發現的問題，可以激發學生對學習數學的興趣，收到好的學習效果.

《數學實驗》課程從介紹數學軟件的使用開始，由問題出發，將抽象的數學概念與復雜的理論推導在實際問題中具體化，讓學生借助于計算機去“擺弄”數學，讓學生在“擺弄”過程中積極地學習數學知識，并結合實際問題進行數學建模.當學生通過強大的數學軟件功能算出他們在平時做題時遇到的難題；或畫出他們想要的復雜的空間圖形；或按他們自己的設計解決了某些實際問題時；他們會以最大的熱情投入《數學實驗》課的學習.從而在基礎實驗中感嘆數學的神奇；在專題實驗中加深對數學的理解；在綜合實驗中增強綜合應用數學理論知識的能力.這樣學生學好、用好數學的自信心就會不斷增強.

在《數學實驗》課上，通過教師課堂內使用課件、學生課堂內完成實驗，或者結合工程實踐項目和教師科研項目，完成一些個性化實驗，將有利于學生進一步理清自己的數學知識結構，形成自己一定的數學素養，從而在實習實訓、畢業設計等實踐性環節中自覺地運用數學，使學生在創新意識的培養過程中提高數學創新設計能力.

3.《數學實驗》課的創設，將全面提高教師的教學水平和綜合能力.

《數學實驗》課的內容是非常豐富的，同時也是十分綜合的.它涉及數學、工程技術、經濟管理、生物工程、工農業生產等方方面面，它需要熟練的計算機操作技術，還需要較強的數學建模能力.在數學實驗課程中，教師除了要挖掘學生學習數學的潛力，還要引領學生以數學軟件為操作平臺，親身體驗運用數學知識解決實際問題的樂趣；對于數學基礎好的和操作計算機能力強的學生還有拔高的訓練；要面對幾十個學生當堂解決各種問題.這無疑對教師的業務水平、綜合素質、心理承受能力提出了更高的要求.所以《數學實驗》課的創設，是對教師教學水平、綜合能力的一個挑戰，這有利于教師隊伍的整體建設.

4 結束語

根據獨立學院培養應用型人才的目標以及獨立學院學生的特點，在獨立學院開設《數學實驗》課，將《數學實驗》作為數學教育中培養學生應用型能力的主要手段的償試才剛剛開始.獨立學院的數學課程結構、內容體系、教學方法的改革，任重而道遠.

［1］李尚志，陳發來.《數學實驗》課程建設的認識與實踐［J］.數學的認識與實踐，2001，31（6）：765－768.

［2］尚春虹.數學實驗教學的探索與實踐［J］.數學教育學報，2002，11（3）：66－68.

The Conceive of Mathematics Experiment in Independent Colleges

PENGNian－bin，MOUGu－fang
（Chengdu College of University of Electronic Science and Technology of China，Chengdou 611731，China）

Mathematical experiment is a theoretical teaching combined with the experimental teaching course.The necessity and significance of mathematical experiment course in independent colleges were dissussed and the conceive of development of Mathematics Experiment in independent colleges is shown.

mathematics experiment；mathematics innovation；applied personnel；independent college

G424.31

C

1672－1454（2011）04－0133－04

2010－05－03

十一五國家課題 “我國高校應用型人才培養模式研究數學類子課題”