基于灰色關聯系數改進的加權TOPSIS法及其應用

王硯羽，張 卓，王正新

(南京航空航天大學 經濟與管理學院，江蘇 南京 210016)

一、引 言

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Solution)翻譯為逼近理想解的排序方法，是一種常用的有限方案多屬性決策分析法。基本原理為：通過構造多目標決策問題的“理想解”和“負理想解”對各可行方案進行排序，以確定其優劣。因此TOPSIS法又稱雙基點法，該方法具有計算簡便、評估結果合理、便于理解、應用較為靈活的特點，目前已廣泛應用于社會經濟和工程技術等領域［1-2］。

然而Topsis理論本身的不足之處不容忽視：經典TOPSIS方法采用歐式距離公式計算備選方案與理想解屬性之間的差異，使得屬性與其效用之間呈現線性的變化關系。這種距離測度方法所得到的是一個剛性的解，現實中方案屬性值的效用及其邊界效用并不總是線性變化的。因此，經典TOPSIS方法往往并不能給出滿意的解釋；另外傳統的TOPSIS方法不強調各決策指標的偏好程度，因此在實際應用該方法時權重或者事先給出，或者經過各種決策矩陣計算，不同的賦權方法對評價結果的影響較大。

已有的研究中，對傳統TOPSIS方法的改進主要針對方法體系本身和賦權方法兩個方面展開。目前解決TOPSIS方法本身問題的主要思路有：(1)替換歐式距離，如文獻［3］將理想解點與負理想解點視為確定不確定系統中相互對立的集合，在考察目標方案與理想解點或負理想解點的聯系度時，引入了聯系向量距離。但是這種方法當負理想點中出現為零的指標值時按照非負有理數的同一度將造成嚴重的信息丟失，此時需要重新定義，這反映出集對分析法的局限性。……