淺談圓弧滑動面的條分法

金碧蓉

(貴州省德江公路管理段)

1 原理

條分法是圓弧滑動面穩定性計算方法中具有代表性的方法。該方法的基本原理是靜力平衡。同樣假定土質均勻，不計滑動面以外的土體位移所產生的作用力，計算時取單位長度，將滑動體劃分為若干土條，分別計算各土條對于滑動圓心的滑動力矩Moi和抗滑力矩Myi，取兩力矩之比值為穩定系數K，據以判別邊坡是否穩定。此時K值為

分條可以使計算結果較為精確。穩定系數最小值Kmin，是通過多道圓弧曲面試算而得，計算工作量較大，所以分條也不宜過多。條分法要求作圖準確，盡量減少量取尺寸的誤差。

2 圖式

圖1為圓弧滑動面的計算圖式，首先確定圓心O和半徑OA。一般情況下，圓心的位置 是在圓心輔助線EF的延長線上移動，E點和F點的位置可用以下的4.5H法確定。

圖1中邊坡計算高度H=h1+h0，由A點作垂直線，取深度為H確定G點，由G點作水平線，取距離為4.5H確定E點，即4.5H法。F點位置由角度β1和β2的邊線相交而定，其中β1以AB′平均邊坡線為準，β2以B′點的水平線為準，如果不計荷載，則h0=O，B′由B代替。β1和β2取決于路基的邊坡率。

大量計算證明，如果路基邊坡為單斜線，坡頂為水平，當φ=0時，最危險滑動面的圓心，就在F點上。當φ＞0，圓心在輔助線上向左上方向移動，φ值愈大，OF間距愈大，通常取4～5點為圓心，分別求K值，并繪制K值曲線，據以解得Kmin值及相應的圓心O0。

圓心輔助線亦可用36°線法繪制。36°線法比較簡便，但計算結果誤差較大，可在試算中使用。

3 計算式

將滑動體分成若干土條，分條計算作用力和力矩，采用下式計算穩定系數K值。

圖1 4.5H線法確定圓心位置圖式

式(4－8)中半徑R已消去，分子中∑Ti為代數和。各土條的法向分力Ni和切向分力Ti可繪制曲線。

路基填土的計算參數，內摩擦角φ、黏聚力c及重度γ，一般均取固定數值。當路基分層填筑，參數相差較大時，可取加權平均值。設土層厚度為hi，則: