高中數學教學應重視分層教學的應用

盧敏

高中學生對數學的興趣、愛好和對數學知識的接受能力有一定的差異，因此在數學教學中沿用過去統一教學方法進行教學，無疑會造成“優生跑不遠，差生跟不上”的現象，必然不能面向全體學生的同步發展。新課程標準提出的一個重要的數學教育理念——人人數學觀，首先提出學生的個性發展重大意義，它充分體現了數學的個性化特征，教學中要針對不同的學生因材施教。教師在數學教學中必須要結合學生的個性差異，揚其長避其短，使每個學生都能在學習數學上發揮他的才能，有針對性進行數學知識的學習。遵循這一教學新理念，在數學教學中就要重視分層教學。

1 動態分層

當筆者從高一接手一個班的數學教學的時候，做好計劃初探分層教學的益處。首先考慮如何把學生進行分層，分層后對學生的心理是否有影響?？紤]到學生的面子和自尊心，筆者在學生中提出動態分層的理念：上、中、下三層分別為甲、乙、丙層，以此在教學中激勵學生通過慢慢積累，乙、丙層可以向甲層邁進。

筆者主要從三方面分析、考慮，將學生動態分層。1）數學智力比較。有的學生形象思維強；有的邏輯思維強；有的記憶力超人，但推理能力較差；有的人記憶力較差，卻推理能力過人。2）數學基礎比較。不同的學生在初中的數學狀況不一樣，有的學生數學十分優秀，有的學生數學學習還沒入門，基礎差別大。3）學習態度比較。有的學生學習數學十分認真，有一套自己的數學學習方法，學得輕松愉快；而有的學生因為沒有入門，學習方法不得當，數學學習相當艱難。

找準學生之間存在的這些個體差異，對學生實施分層教學，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的不同，結合教材和學習態度，再結合高中階段學生的心理和生理特點，按課程標準所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這3個層次的教學要求，將學生以上、中、下按2∶6∶2的比例分為甲、乙、丙3個層次。丙層是學習有困難的學生，能在教師和甲層學生的幫助下掌握課本內容，完成部分簡單練習題；乙層是成績中等的學生，能掌握課本內容，獨立完成練習，并積極向甲層學生請教；甲層是拔尖的優等生，既能掌握課本內容，獨立完成習題，還可主動幫助乙層和丙層的學生。分層是動態的，可以轉換。

2 目標分層

教學目標的分層是分層教學的一個重要環節，教師在備課時要按班內學生的實際情況確定教學目標，并將該目標貫穿于教學的各個環節。教學目標可分為5個層次：①識記；②領會；③簡單應用；④簡單綜合應用；⑤較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：丙層學生達到①～③；乙層學生達到①～④；甲層學生達到①～⑤。

例如在教“兩角和與差的三角函數公式”時，應要求所有學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數問題；要求乙層學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數問題；要求甲層學生會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的三角函數問題。從要求來講，必做題各層次學生都做，乙層學生選做選做題，甲層學生做全部選做題。教師針對階段教學效果靈活調整教學設計，改進教學方法和教學手段，進一步使“教”適于“學”，提高課堂教學效率。

3 分層施教

分層施教如何實現一堂課給不同層次的學生授課，這是課堂教學要考慮的一個重要問題，教師對每個層次的學生的要求要有所區別。例如在學習“一元二次不等式及其解法”時，引導學生把一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（a≠0）與二次函數圖像及一元二次方程聯系起來，掌握它們之間的關聯，設計一組問題。

1）求不等式的解集：

A.-2x2-x＋1＞0 B.-x2＋7x＞6 C.x2-(2m＋1)x＋m2＋m＜0

2）若不等式kx2-2x＋6k＜0（k≠0）解集為{x｜x＜-3或x＞-2｝，求k值。

3）若不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為{x｜-1/3≤x≤2｝，求關于x的不等式cx2-bx＋a＜0的解集。

4）若不等式mx2＋2mx-41＜2x2＋4x的解集為R，求實數m的取值范圍？

5）求解關于x的含參數不等式x2-(a＋a2)x＋a2＞0。

6）求解關于x的含參數不等式ax2-2≥2x-ax。

先讓丙層學生解決①②題，同時要求全班學生都要掌握；然后請乙層學生解決③④題；再由甲層解決⑤⑥題。循序漸進，由易到難，從而使全體學生悟出道理，學會方法，掌握規律，提高信心。此外還要安排好教學節奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”的做法，努力做到全體學生動腦、動口、動手參與教學全過程。

4 鞏固分層

學生要通過做練習來鞏固和提高，課后布置多層次作業是分層教學不可缺少的環節。丙層作業是基礎性作業；乙層作業是以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目；甲層作業是基礎性作業和有一定靈活性、綜合性的題目。分層次布置作業充分考慮大部分學生的能力，并由學生選擇適合自己的作業題組，使每個學生的思維處于多動腦、勤思考的境地，從而充分調動學生的學習積極性。

5 評價分層

通過分層教學要配套對學生進行分層評價，以其在原有知識水平上的進步和提高大小作為評價學生是否完成教學目標的一個基準，教學過程中針對不同層次的提問、練習、作業等及時做出有效的、鼓勵性的評價，以分層測試成績作為分層評價基本依據，考查各層次學生在本層次進步程度。同時要多做縱向比較，對各層次達標學生給予表揚，讓有進步的學生及時升入高一層次，鼓勵低層次學生向高層次努力。

傳統的教學評價過分強調教師活動而忽視學生的主體地位。在分層教學模式中分層評價要著眼于甲層學生的創新和丙層學生的進步幅度，讓學生感到教師的關懷和期望。這種師生情感的交流，可以充分激發學生的學習興趣，調動學生的探索欲望。結合學生的層次，進行適當的發展性和鼓勵性評價，要在充分保護學生的自尊心的基礎上，進行分層次、有針對性的評價。不論哪個層次的學生正確回答問題，都要給予激勵性評價，更要在學生答錯時鼓勵學生保持探索的興趣。

在完成分層練習和分層檢測中，對于一個丙層的學生，如果他能正確完成第一個層次的題，要毫不吝嗇地給予他滿意的優秀評價；對于甲、乙層次的學生，如果他能快速完成一、二層次的題，積極正確思考第三層次的題，教師也要給予他很高的評價。

對學生數學學習的評價，不是為了簡單甄別，更重要的是為了促進學生的發展。對丙層要采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，并借助眉批對學生進行個性化評價，調動他們的學習積極性；對乙層學生要采用激勵性評價，既揭示不足，又指明努力的方向，促使他們積極向上；對甲層學生采用競爭性評價，堅持實事求是，高標準嚴要求，促使他們更加嚴謹謙虛，不斷超越自我。

6 實踐體驗

1）分層教學體現了以人為本，兼顧了各個層次學生的學習情況，最大限度地調動了學生的學習積極性，有利于每個學生最大限度地發展。

2）分層教學提高了筆者的教學水平。課堂教學中要以精彩的內容來吸引人，這就要求筆者不僅精心備課，而且要深入到學生中間去了解學生，發現、解決問題。筆者要不斷地進行知識再充電，不斷地學習。

3）分層教學能融洽師生關系。教師要及時關注學生，增進師生之間的相互了解與信任。課堂不再是教師個人的舞臺，它成了學生和教師共同的舞臺。

經過一年來的教學體驗，筆者覺得實施分層教學可以使不同層次的學生獲得不同程度的發展，使學生都能獲得成功的體驗，潛能得到充分的挖掘和發揮。高中階段的數學分層教學利大于弊，應予以充分重視。