高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視分層教學(xué)的應(yīng)用

盧敏

高中學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、愛好和對數(shù)學(xué)知識的接受能力有一定的差異，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中沿用過去統(tǒng)一教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，無疑會造成“優(yōu)生跑不遠(yuǎn)，差生跟不上”的現(xiàn)象，必然不能面向全體學(xué)生的同步發(fā)展。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的一個重要的數(shù)學(xué)教育理念——人人數(shù)學(xué)觀，首先提出學(xué)生的個性發(fā)展重大意義，它充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的個性化特征，教學(xué)中要針對不同的學(xué)生因材施教。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須要結(jié)合學(xué)生的個性差異，揚其長避其短，使每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上發(fā)揮他的才能，有針對性進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。遵循這一教學(xué)新理念，在數(shù)學(xué)教學(xué)中就要重視分層教學(xué)。

1 動態(tài)分層

當(dāng)筆者從高一接手一個班的數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，做好計劃初探分層教學(xué)的益處。首先考慮如何把學(xué)生進(jìn)行分層，分層后對學(xué)生的心理是否有影響。考慮到學(xué)生的面子和自尊心，筆者在學(xué)生中提出動態(tài)分層的理念：上、中、下三層分別為甲、乙、丙層，以此在教學(xué)中激勵學(xué)生通過慢慢積累，乙、丙層可以向甲層邁進(jìn)。

筆者主要從三方面分析、考慮，將學(xué)生動態(tài)分層。1）數(shù)學(xué)智力比較。有的學(xué)生形象思維強(qiáng)；有的邏輯思維強(qiáng)；有的記憶力超人，但推理能力較差；有的人記憶力較差，卻推理能力過人。2）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較。不同的學(xué)生在初中的數(shù)學(xué)狀況不一樣，有的學(xué)生數(shù)學(xué)十分優(yōu)秀，有的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還沒入門，基礎(chǔ)差別大。3）學(xué)習(xí)態(tài)度比較。有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分認(rèn)真，有一套自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)得輕松愉快；而有的學(xué)生因為沒有入門，學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相當(dāng)艱難。

找準(zhǔn)學(xué)生之間存在的這些個體差異，對學(xué)生實施分層教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績的不同，結(jié)合教材和學(xué)習(xí)態(tài)度，再結(jié)合高中階段學(xué)生的心理和生理特點，按課程標(biāo)準(zhǔn)所要達(dá)到的基本目標(biāo)、中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)這3個層次的教學(xué)要求，將學(xué)生以上、中、下按2∶6∶2的比例分為甲、乙、丙3個層次。丙層是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，能在教師和甲層學(xué)生的幫助下掌握課本內(nèi)容，完成部分簡單練習(xí)題；乙層是成績中等的學(xué)生，能掌握課本內(nèi)容，獨立完成練習(xí)，并積極向甲層學(xué)生請教；甲層是拔尖的優(yōu)等生，既能掌握課本內(nèi)容，獨立完成習(xí)題，還可主動幫助乙層和丙層的學(xué)生。分層是動態(tài)的，可以轉(zhuǎn)換。

2 目標(biāo)分層

教學(xué)目標(biāo)的分層是分層教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，教師在備課時要按班內(nèi)學(xué)生的實際情況確定教學(xué)目標(biāo)，并將該目標(biāo)貫穿于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。教學(xué)目標(biāo)可分為5個層次：①識記；②領(lǐng)會；③簡單應(yīng)用；④簡單綜合應(yīng)用；⑤較復(fù)雜綜合應(yīng)用。對于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)要求是不一樣的：丙層學(xué)生達(dá)到①～③；乙層學(xué)生達(dá)到①～④；甲層學(xué)生達(dá)到①～⑤。

例如在教“兩角和與差的三角函數(shù)公式”時，應(yīng)要求所有學(xué)生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數(shù)問題；要求乙層學(xué)生理解公式的推導(dǎo)，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數(shù)問題；要求甲層學(xué)生會推導(dǎo)公式，能靈活運用公式解決較復(fù)雜的三角函數(shù)問題。從要求來講，必做題各層次學(xué)生都做，乙層學(xué)生選做選做題，甲層學(xué)生做全部選做題。教師針對階段教學(xué)效果靈活調(diào)整教學(xué)設(shè)計，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，進(jìn)一步使“教”適于“學(xué)”，提高課堂教學(xué)效率。

3 分層施教

分層施教如何實現(xiàn)一堂課給不同層次的學(xué)生授課，這是課堂教學(xué)要考慮的一個重要問題，教師對每個層次的學(xué)生的要求要有所區(qū)別。例如在學(xué)習(xí)“一元二次不等式及其解法”時，引導(dǎo)學(xué)生把一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（a≠0）與二次函數(shù)圖像及一元二次方程聯(lián)系起來，掌握它們之間的關(guān)聯(lián)，設(shè)計一組問題。

1）求不等式的解集：

A.-2x2-x＋1＞0 B.-x2＋7x＞6 C.x2-(2m＋1)x＋m2＋m＜0

2）若不等式kx2-2x＋6k＜0（k≠0）解集為{x｜x＜-3或x＞-2｝，求k值。

3）若不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為{x｜-1/3≤x≤2｝，求關(guān)于x的不等式cx2-bx＋a＜0的解集。

4）若不等式mx2＋2mx-41＜2x2＋4x的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍？

5）求解關(guān)于x的含參數(shù)不等式x2-(a＋a2)x＋a2＞0。

6）求解關(guān)于x的含參數(shù)不等式ax2-2≥2x-ax。

先讓丙層學(xué)生解決①②題，同時要求全班學(xué)生都要掌握；然后請乙層學(xué)生解決③④題；再由甲層解決⑤⑥題。循序漸進(jìn)，由易到難，從而使全體學(xué)生悟出道理，學(xué)會方法，掌握規(guī)律，提高信心。此外還要安排好教學(xué)節(jié)奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”的做法，努力做到全體學(xué)生動腦、動口、動手參與教學(xué)全過程。

4 鞏固分層

學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高，課后布置多層次作業(yè)是分層教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。丙層作業(yè)是基礎(chǔ)性作業(yè)；乙層作業(yè)是以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目；甲層作業(yè)是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目。分層次布置作業(yè)充分考慮大部分學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適合自己的作業(yè)題組，使每個學(xué)生的思維處于多動腦、勤思考的境地，從而充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

5 評價分層

通過分層教學(xué)要配套對學(xué)生進(jìn)行分層評價，以其在原有知識水平上的進(jìn)步和提高大小作為評價學(xué)生是否完成教學(xué)目標(biāo)的一個基準(zhǔn)，教學(xué)過程中針對不同層次的提問、練習(xí)、作業(yè)等及時做出有效的、鼓勵性的評價，以分層測試成績作為分層評價基本依據(jù)，考查各層次學(xué)生在本層次進(jìn)步程度。同時要多做縱向比較，對各層次達(dá)標(biāo)學(xué)生給予表揚，讓有進(jìn)步的學(xué)生及時升入高一層次，鼓勵低層次學(xué)生向高層次努力。

傳統(tǒng)的教學(xué)評價過分強(qiáng)調(diào)教師活動而忽視學(xué)生的主體地位。在分層教學(xué)模式中分層評價要著眼于甲層學(xué)生的創(chuàng)新和丙層學(xué)生的進(jìn)步幅度，讓學(xué)生感到教師的關(guān)懷和期望。這種師生情感的交流，可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的探索欲望。結(jié)合學(xué)生的層次，進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌l(fā)展性和鼓勵性評價，要在充分保護(hù)學(xué)生的自尊心的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分層次、有針對性的評價。不論哪個層次的學(xué)生正確回答問題，都要給予激勵性評價，更要在學(xué)生答錯時鼓勵學(xué)生保持探索的興趣。

在完成分層練習(xí)和分層檢測中，對于一個丙層的學(xué)生，如果他能正確完成第一個層次的題，要毫不吝嗇地給予他滿意的優(yōu)秀評價；對于甲、乙層次的學(xué)生，如果他能快速完成一、二層次的題，積極正確思考第三層次的題，教師也要給予他很高的評價。

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，不是為了簡單甄別，更重要的是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。對丙層要采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進(jìn)步，并借助眉批對學(xué)生進(jìn)行個性化評價，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性；對乙層學(xué)生要采用激勵性評價，既揭示不足，又指明努力的方向，促使他們積極向上；對甲層學(xué)生采用競爭性評價，堅持實事求是，高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn)謙虛，不斷超越自我。

6 實踐體驗

1）分層教學(xué)體現(xiàn)了以人為本，兼顧了各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，最大限度地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于每個學(xué)生最大限度地發(fā)展。

2）分層教學(xué)提高了筆者的教學(xué)水平。課堂教學(xué)中要以精彩的內(nèi)容來吸引人，這就要求筆者不僅精心備課，而且要深入到學(xué)生中間去了解學(xué)生，發(fā)現(xiàn)、解決問題。筆者要不斷地進(jìn)行知識再充電，不斷地學(xué)習(xí)。

3）分層教學(xué)能融洽師生關(guān)系。教師要及時關(guān)注學(xué)生，增進(jìn)師生之間的相互了解與信任。課堂不再是教師個人的舞臺，它成了學(xué)生和教師共同的舞臺。

經(jīng)過一年來的教學(xué)體驗，筆者覺得實施分層教學(xué)可以使不同層次的學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展，使學(xué)生都能獲得成功的體驗，潛能得到充分的挖掘和發(fā)揮。高中階段的數(shù)學(xué)分層教學(xué)利大于弊，應(yīng)予以充分重視。