哈爾濱市水資源預警模型研究（I）——基于時差相關分析法的區域水資源預警指標體系構建

任永泰，李 麗

（1.東北農業大學理學院，哈爾濱 150030；2.東北農業大學工程學院，哈爾濱 150030）

水資源的合理利用是關系國計民生的重要問題，水資源短缺問題是亟待解決的問題之一。本文參考預警系統指標體系的構建原則，構建了哈爾濱市水資源可持續利用包括警源和警兆指標的預警指標體系，利用時差相關分析法對警兆指標進行先行、同步、滯后性質的分類，完成了預警指標體系的篩選。研究如何科學地對水資源進行管理、模擬預測及決策，對水資源進行監測預警，最終建立區域水資源可持續利用預警系統具有重要意義。

1 研究區域自然地理環境

哈爾濱市區地處中國東北部、黑龍江省中南部，松花江兩岸。市域地理位置東經125°42′～130°10′，北緯 44°04′～46°40′之間，在我國省會城市中所處緯度最高，位居最東端。地貌特征受松花江水系控制，地形稍有起伏，從整體地形上看是東高西低，但松花江河谷平原區是西高東低，海拔最高可達140 m，最低為92 m。除河谷平原外，尚有三個面積比較大的平坦地形，即高平原。哈爾濱市地處中溫帶，屬半濕潤大陸性季風型氣候，四季分明。春季風大干旱，夏季短暫多雨，秋季冷涼早霜，冬季漫長寒冷。

2 研究區域水開發利用概況

哈爾濱江段有機污染嚴重，表征有機物污染的重要指標如高錳酸鹽指數、溶解氧、氨氮常年超標，生化需氧量及揮發酚也時有超標，還存在嚴重的汞污染。流經市區內的阿什河接納大量城市污水，目前已受到嚴重污染，市內“三溝”除汛期排泄洪水外，大部分時間成為市區的污水排放溝，水質差。

據市環保局2010年環境質量報告，對哈爾濱市地表水的評價為：①地表水呈現有機污染特征。各斷面有機污染物超標率高，有機污染物分擔率均在90%以上，其中以阿什河河內有機污染分擔率最高為99.8%。②按水體功能要求進行評價，松花江干流及一級支流的水體使用功能均不能保證。③對監測斷面水質進行評價，在松花江干流哈爾濱江段66 km監測長度中，有4.6%河流長度水質屬IV類水體，有6.76%河流長度的水質屬V類水體。2010年市區污水排放總量為3.86億t，全部經“三溝十三口”排入松花江。其中工業廢水排放量為2.32億t，占市區污水排放總量的60%；城鎮生活污水排放量為1.54億t，占市區日污水排放總量的40%。入河污染物主要是有機污染物，主要污染物因子為高猛酸鹽指數、生化需氧量、揮發酚、懸浮物等。

依據諸多數據可以發現哈爾濱市水資源開發利用中的主要問題是：水資源供需矛盾突出；生態環境惡化；缺水與用水浪費并存，水資源利用效率不高；節水管理體制和運行機制有待改革；水資源管理水平整體不高。

3 區域水資源可持續利用預警指標體系構建

預警指標體系的構建是建立預警模型的基礎和前提，為使區域水資源可持續利用，預警模型能夠發揮科學有效的管理作用，其首要條件就是構建科學合理的可持續利用預警指標體系。

3.1 一般評價指標體系的建立

目前，合理衡量區域水資源可持續利用的狀況還未形成一套成熟的、公認的對我國不同省（市、地區）、不同流域都能夠適用的、統一的水資源可持續利用預警指標體系。為此，其預警指標體系的構建可以參考水資源持續利用評價指標體系。構建時一方面要參照可持續發展的一般性原則，另一方面還要充分考慮區域水資源復合系統自身的特點。常見的區域水資源可持續利用預警指標體系不僅包括描述區域的指標，還包括區域社會、經濟及生態環境指標。在充分參考諸多文獻的基礎上，本文將用水資源狀況、經濟及社會三類指標來體現該區域水資源本身特征、開發利用及管理狀況，最終衡量區域水資源可持續利用的狀態（見表1）。對于以下的指標，哪些是有效的，可以充分反映水資源可持續利用的警情，哪些是無效的，不能或是不能全面反映警情，下面內容將進行篩選工作[1-6]。

3.2 水資源可持續利用預警指標的篩選

預警指標體系中各指標所代表的意義對區域水資源可持續利用產生的影響在時間上并不是一致的，有些指標會對當前的水資源利用產生影響，而有些則需經過一段時間后才會對其產生影響。因此在已選擇的33個指標基礎上，要進一步區分指標對水資源可持續利用產生影響的先后順序。可以把指標分為先行指標、同步指標、滯后指標三類，本文依據指標類型的劃分對水資源可持續利用預警指標進行篩選[7-9]。

3.2.1 時差相關分析法

時差相關分析法，是利用時差相關系數來確定整個時間序列內兩個或更多個序列之間的平均關系的一種方法。相關系數的取值范圍介于-1到1之間，其中0表示不相關，-1表示完全負相關，1表示完全正相關。相關系數可以反映兩個時間序列之間的線性關系程度。通過對時間關系的量化，判斷一個序列相對于另一個序列是先行還是滯后[10]。應用時差相關分析法進行指標分類的過程是：首先確定一個能夠綜合反映當前水資源可持續利用程度的警情指標作為基準指標Y，規定該基準指標是固定的，其他被選指標X在時間上相對于基準指標向前或者向后移動若干年，然后對移動后的序列和基準指標求相關系數。最終所得的最大相關系數相對應的移動年數就是該指標的超前或是延遲年數，同時以此為依據對被選指標進行先行、滯后期的指標劃分。時差相關分析法具有定量計算，精確性高、數據的序列長度要求較低、簡單易懂等特點。具體計算方法如下：

表1 區域水資源可持續利用預警一般指標Table 1 Warning general indexes of regional water resources sustainable utilization

假設基準指標為 Y=（y1，y2，…，yn），被選指標為X=（x1，x2，…，xn），時差相關系數為 R，

這里l=0時表示不移動，代表同步；l取負值時表示向前移動，代表先行；相反l取正值時表示滯后，其中l被稱為時差數或延遲數。MB表示移動的年數，nl表示X和Y指標取齊后的數據個數。在對指標進行計算時，一般計算幾個不同延遲數下的時差相關系數，在這些Rl值中，選擇取絕對值后的最大值R′l，其相對應的延遲數l’則表示超前或是滯后期。在檢驗的過程中，R′l越接近1越理想，說明X與Y的波動越接近。若Rl在l=0時最大，說明指標X是基準指標Y的同步指標；若Rl在l＜0時最大，則說明X是基準指標Y的滯后指標。

3.2.2 警兆指標先行、同步、滯后性質的確定

本文利用Matlab7.1依據上述時差相關分析計算方法，計算出警情指標水資源開發利用程度與先行或滯后若干時段的上述33個警兆指標之間的時差相關系數。然后根據計算出的時差相關系數決定指標的取舍，并對最終選出的指標進行分類。相關系數大小不受符號的限制，即取指標對應的絕對值最大的相關系數；各指標的有效時差相關系數一般應大于0.5；先行和滯后指標的時差通常在三年以上。指標分類依據：若指標對應的最大相關系數在指標超前期得出，那么該指標就劃分為先行指標；相反指標對應的最大相關系數在指標延遲期得出，那么該指標就劃分為滯后指標。對于影響哈爾濱市水資源可持續利用的警兆指標，計算其全市各指標值與警情指標前后3年的時差相關系數，在計算出所得結果的7個相關系數中，找出每個指標與水資源可利用程度指標的相關系數絕對值最大值，最終確定出各指標的性質類別。應用時差相關分析法計算得出的結果見表2～3。表2中相關系數絕對值最大的為－0.5930，相對應的先導長度為0年，因此劃分為同步指標，同理，表3中相關系數絕對值最大的為0.8469，相對應的先行年份為2年，因此確定為先行指標[11]。

表2 水資源可利用程度與環境用水比重相關系數分析Table 2 Correlation coefficient analysis of water resources available degree and environment water proportion

表3 水資源可利用程度與區域總人口相關系數分析Table 3 Correlation coefficient analysis of water resources available degree and regional population

在具體的計算過程當中，如果遇到次大時差相關系數與最大時差相關系數絕對值較接近的情況，則可依據實際情況和已有研究基礎上對超前、滯后期做出合理的調整。具體指標分類結果見表4。

表4 哈爾濱市水資源可持續利用的先行指標、同步指標與滯后指標Table 4 Forward-looking,synchronous and lagging indexes of Harbin water resources sustainable utilization

續表

根據以上計算結果可以看出，相對于警情指標，其33個警兆指標中共有24個指標確定為先行指標類型，同步指標共有3個，剩余6個為滯后指標。

3.3 區域水資源可持續利用預警指標體系的構建

依據3.2.2的計算結果，結合不同指標類型的功能和作用，因此本文研究將忽略同步指標和滯后指標對于水資源可持續利用的影響，把上述24個先行警兆構建成為水資源可持續利用預警指標體系。基于上述分析，本次研究根據專家學者以往構建指標體系的經驗，結合專家咨詢法，同時針對區域水資源可持續利用預警的特征及相關數據獲取的實際情況，設計出一般預警指標體系遞階層次結構，由目標層（A）、準則層（S）、指標層（R）三個層次所構成，基本框架圖見圖1。

圖1 區域水資源可持續利用的遞階層次結構模型Fig.1 Recursive class times structure model of regional water resources sustainable utilization

在全面分析水資源可持續利用的各影響因素基礎上，參照已有水資源評價指標體系的成果，建立具有遞階結構的區域水資源可持續利用預警一般指標體系（見表5）。

表5 哈爾濱市水資源可持續利用預警指標的構建Table 5 Construction of early-warning indices about Harbin water resources sustainable utilization

4 討論與結論

研究區域水資源可持續利用預警指標體系構建完成之后，才能進而提出并確定水資源可持續利用預警指標的警度，即無警、輕警、中警、重警。本研究后期將引入反饋法，并結合已有研究成果，確定預警指標的警限，對其預警有效性進行檢驗，從而設計預警信號燈系統，并對哈爾濱市水資源可持續利用進行監測預警；運用支持向量機的方法預警指標值進行預測，在預測的基礎上，對哈爾濱市水資源可持續利用進行趨勢預警，包括單指標趨勢預警和多指標趨勢預警，從而獲得趨勢預警的結果；在模型預警中，將引入基于效用函數綜合評價模型，提出層次分析法和組合賦權確定權重，在指標值預測基礎上，利用基于效用函數綜合評價模型對區域水資源可持續利用程度進行預警，得出區域水資源可持續利用的短期預警結果[12－15]。

從水資源可持續利用指標體系角度分析，應用監測預警法對哈爾濱市不同區域水資源可持續利用程度進行預警，2003～2009年間，市區、賓縣、方正、依蘭、雙城、尚志、五常以及通河的水資源可持續利用程度的警燈燈色始終為黃燈，處于中警的年限為7年；巴彥的水資源可持續利用警情在2004年為重警，處于中警的年限為6年；木蘭在2003年、2004年水資源可持續利用的警情為重警，在2005～2009年間，警情處于中警；延壽在2003～2005年間為中警，在這之后的4年發展到重警。通過上述分析可以看出哈爾濱市的11個區域在2003～2009年間，水資源開發利用一直處于有警狀態，對于哈爾濱市整體水資源的可持續利用極為不利，同時有可能對當地經濟社會的可持續發展造成極大破壞，因此在“十二五”期間，哈爾濱市的水資源開發利用策略必須進行適度調整，采取科學對策，以對不可持續利用的態勢進行扭轉。

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