以能力提升為目標的高職數學教學新模式探究

許文翠

（黑龍江農業工程職業學院，黑龍江 哈爾濱 150088）

以能力提升為目標的高職數學教學新模式探究

許文翠

（黑龍江農業工程職業學院，黑龍江 哈爾濱 150088）

高職院校的數學教育不僅要讓學生掌握一定的理論知識，更重要的是提升學生的數學能力。要實現能力提升這個目標，就要在在教學內容、教學方法以及教學手段等多方面進行改革，探究高職數學教學的新模式，以提升學生的數學能力。

能力提升；高職；數學教學；新模式

一、數學能力與現行的教學模式

所謂數學能力，主要指數學思維能力、數學計算能力和數學應用能力。數學思維能力就是作為數學學科的獨特思維方式所具有的功能和特性，尤其是抽象思維模式與形象思維模式的統一。數學計算能力包括數學運算能力、數據處理能力以及使用計算機進行數值分析的能力。數學應用能力，則指在實際問題中運用數學手段和方法分析問題、解決問題的能力。

高職院校的數學教育，一方面要培養學生的邏輯思維能力，另一方面要培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力以及解決數學問題的能力，從而逐步提升學生的數學能力。然而，現行的數學教學模式，在教學內容上仍然是枯燥的定義定理和千篇一律的計算方法，在教學方法上依然處于教師講解學生練習的狀態，在教學手段上還是停留在“黑板+粉筆”的時代，在考核方式上也只是一張試卷給分數，這樣的教學模式培養出來的學生，數學能力不會得到提升。

二、以能力提升為目標的數學教學模式研究

（一）引入實際問題

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并廣泛應用的過程。因此，數學知識與實際生活緊密聯系在一起。如果把真實貼近學生生活實際的問題引入到數學課堂中,不但能增強學生的學習興趣,而且能使學生理解和體會到數學來源于生活又服務于生活。更重要的是學生學習了運用數學的思維方法去分析問題，并且解決了實際問題，數學能力全面得到提升。

（二）借助數學軟件

在現行的高職數學教學中，學生求解的問題有一定的規律，根據某些規則或是方法求解書本上的問題是很容易的。然而，實際中出現的問題往往不具有一般性，學生們學到的求解方法有時會用不上。學生要將所學的數學知識應用于解決實際問題中，就要具備解決具體實際問題的方法與能力。數學軟件是現代教育技術發展的產物，它可以解決大部分數學問題。學生們將遇到的問題轉化為數學問題，并且借助數學軟件來求解這個數學問題，數學能力的提升有了保證。

三、實施以能力提升為目標的高職數學教學新模式

（一）教學中引入實際案例

1.概念教學還原成生活原型。數學中的概念本身就是從客觀事物的數量關系抽象出來的數學模型,它必然對應著實際原型。因此，教師在導入數學概念時，應盡量將概念還原成生活中的數學，讓學生看到真實的數學。例如，在講解定積分的概念中，引入求變速直線運動從時刻到時刻的路程。首先，可采用無限分割的方法將時間段分割成個小時間段；其次，可將每個小時間段內的速度近似地看作是勻速運動，近似地表示出每個小時間段的路程，再表示出時間段內路程的近似值，最后當分割越來越細時，時間段內路程的近似值將無限趨近于一個常數，這個常數即就是變速直線運動從時刻到時刻的路程的精確值。學生看到了一個真實直觀的例子，抽象的的概念不再難懂，也很容易掌握概念中的數學思想及方法。在高職數學教學中,共有五個部分的概念教學內容，即函數的概念、極限的概念、導數的概念、微分的概念、定積分的概念。教師在進行教學活動時，將這些概念還原成生活原型，有利于學生對概念的深刻理解，同時，也培養學生運用數學思想及方法分析問題的能力。

2.引入數學建模的實例。數學建模是通過對實際問題的分析和推理后，運用適當的數學方法，建立一個數學結構，然后對實際問題加以求解和運用。所以，數學建模是溝通數學理論知識與實際問題的中介和橋梁，培養學生數學建模能力是培養數學思維和應用數學能力的重要工具。如導數的應用中增加一些優化問題,又如磁盤的最大存儲量、最優價格問題等，而常微分方程存在很多實際問題，如傳染病模型、人口模型和戰爭模型等。通過引入數學建模，能夠提高學生解決實際問題的能力。

（二）增加數學實驗環節

高職教育要達到提升學生數學能力的目標，就要提高學生解決實際問題的能力。在數學教學中，增加數學實驗環節，為學生成功地解決實際問題提供了保證。數學軟件解決微積分中出現的數學運算問題程序簡單，學生很容易學會。例如，Matlab計算當變量趨近于時函數的極限值，程序即：學生只需記住函數的調用格式，求解問題就變得簡單。在高職數學課程內容上增加六個部分的實驗，即建立函數關系的實驗、畫圖實驗、極限運算的實驗、導數運算的實驗、微分運算的實驗以及積分運算的實驗。在實驗教學部分，教師可以通過例題講解介紹運算的程序，學生通過反復的上機操作掌握教學內容。

（三）采用多種教學法組織教學

1.情境發現法。即通過展示實際生活、工作或實驗的情境,讓學生通過教師指導下觀察、發現來問題或規律。此種方法可用于概念教學上。例如，在講解定積分的概念時，首先可展示給學生變速直線運動的生活情境，再通過無限分割的方法引導學生發現問題，最后取極限求得路程的值。

2.任務教學法。即通過設置具體的操作任務和指標以及任務的具體情境,使學生主動學習操作規程和程序。此種方法可用于實驗教學上。

3.案例教學法。通過解決實際問題而引申知識和技能學習的教學方法。在進行數學建模的教學中，適合采用此種方法。

（四）改變考核方式

圍繞提升數學能力的這個目標，高職數學的考試要側重考核學生的操作能力和應用能力。因此，在考核方法上要有所創新，可采用上機考試與理論考試相結合的方式。上機考試主要考查學生的操作能力，可以將實驗教學內容作為考試的依據；理論考試主要考查學生的應用能力，可以從知識的轉換角度來出題。例如，關于變化率的問題、微元法的運用等，也可以出一道建模試題，讓學生通過查閱資料以論文的形式完成。

四、新模式下的數學教學策略

（一）教學中要注重滲透數學的思想方法

數學思想方法作為數學知識的一般原理和依據，揭示了數學概念、原理、規律的本質，是溝通基礎知識與能力的橋梁。數學思想方法是用數學解決實際問題的指導思想，學生要將所學的數學知識應用到實際中，真正要掌握的是數學思想方法。為此，在教學中要注重數學思想方法的滲透。例如，定積分的概念滲透著一個重要的數學方法——微元法。學生掌握了微元法，可以解決許多生活中的遇到的難題，如求不規則圖形的面積和變力做功的問題，不均勻物體的質量問題等。

（二）實驗教學課的教學框架

數學實驗課教學設計的基本框架是“任務式教學”，即大多數實驗都是從完成一個任務出發，來討論分析如何解決這個問題。每個問題基本上包括了“任務的提出—研討—計算機處理—小結”的過程。教學內容以Matlab、Mathematic等主流數學軟件為依托，可分為三個部分：（1）預備實驗。預備實驗主要是學習相關數學軟件的使用方法，為后期開設的實驗做準備；（2）初級實驗。初級實驗主要是針對高等數學課程的理論和方法，學習利用數學軟件嘗試思考和驗證，初步體驗軟件的數值計算和繪圖的功能；（3）專題實驗。以學生的專業為背景，設計一些較為簡單的任務。

許文翠，女，講師，主要研究方向為數學教學。

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1674-7747（2011）04-0031-02

[責任編輯 李 漪]