村鎮(zhèn)建筑帶限位裝置摩擦隔震體系的參數(shù)影響研究

趙桂峰，馬玉宏

（1.廣州大學 土木工程學院，廣州 510006；2.廣州大學 工程抗震研究中心，廣州大學減震控制與結構安全重點實驗室，廣州 510405）

我國居住在農(nóng)村地區(qū)的8億人口中，約6.5億人口居住在地震動峰值加速度大于0.05g（相當于基本烈度Ⅵ度）的地震危險區(qū)，在建國以來的歷次地震中，農(nóng)村地區(qū)因為民居破壞造成的損失平均占地震直接損失的80%。村鎮(zhèn)房屋抗震能力普遍低下，在小震中就能造成很大的房屋破壞、經(jīng)濟損失以及較多的人員傷亡。

理論研究和震害經(jīng)驗表明，隔震技術是增強房屋抗震性能的有效措施。疊層橡膠隔震技術能夠有效地增大房屋的水平向自振周期和阻尼，減小房屋的地震作用。但該隔震支座重量較大，制作工藝較復雜，造價較高，不便在低造價房屋中推廣應用。摩擦滑移隔震技術是通過設置滑移或滾動隔震層，使建筑物在地震時相對于地面做整體水平滑動，從而限制地震作用向上部結構的傳遞，來達到隔離地震的目的。該技術的隔震效果主要取決于摩擦系數(shù)，受地面運動頻率特性的影響較少，幾乎不會發(fā)生共振現(xiàn)象，簡單易行、造價低廉，將其用于我國量大面廣的村鎮(zhèn)建筑中，對提高村鎮(zhèn)建筑的抗震能力具有非常重要的現(xiàn)實意義。

但是，摩擦滑移隔震時隔震層的滑移量較大，且震后不能自動復位。為了有效地限制隔震層的滑移量，提高隔震體系的可靠性，國內(nèi)外學者對摩擦滑移的隔震機理、以及石墨、聚四氟乙烯板、潤滑鋼板等為主的摩擦滑移材料分別與軟鋼阻尼器、雙向水平彈簧、組合圓環(huán)、U形鐵、波紋桿、鋼管混凝土短柱等滯變型限位裝置并聯(lián)的摩擦隔震技術進行了全面深入的理論與試驗研究［1－9］。目前，我國摩擦隔震方面的國家規(guī)范還沒有制定，該類建筑的設計方法還沒有提出，因此對該技術進行進一步詳細研究，從而為該技術體系的簡化設計提供依據(jù)是十分必要的。

本文擬對村鎮(zhèn)建筑帶限位裝置的摩擦隔震體系進行參數(shù)影響研究。首先建立帶限位裝置的摩擦隔震裝置的恢復力模型，以及相應隔震體系的運動方程，然后分析隔震層關鍵參數(shù)對隔震體系的影響，最后結合工程實際提出參數(shù)選取的合理取值范圍，從而為該隔震體系的設計和應用提供依據(jù)。

1 隔震裝置的綜合恢復力模型和隔震體系的運動方程

在對帶限位裝置摩擦隔震體系進行分析時，隔震層的摩擦效應一般采用剛塑性恢復力模型（圖1），滯變型限位裝置為雙線性恢復力模型（圖2）。隔震體系在運動過程中，隨著地震動輸入的強弱和動力反應狀態(tài)的變化，因摩擦力的作用，隔震層相對于地面會不時出現(xiàn)滑動－停止－滑動的現(xiàn)象，隔震層在任一時刻的實際恢復力應是相應時刻摩擦力與限位裝置恢復力的疊加，因此隔震層的綜合恢復力模型如圖3所示。

時程分析時，隔震層相對于地面處于滑動及停止兩種狀態(tài)，隔震體系相應有兩組運動方程。

（1）滑動狀態(tài)：隔震層與上部結構的運動方程分別為：

（2）停止狀態(tài)：隔震層與地面無相對運動時，相對于地面的速度和加速度均應為零。即：

此時，應將式（2）與式（3）聯(lián)立計算體系的動力反應。

由于隔震體系在實際地震動過程中，隔震層的運動狀態(tài)會經(jīng)歷不滑動、不滑動到滑動、滑動到滑動、滑動到反向滑動、滑動到不滑動五個階段，因此在對隔震體系進行非線性時程分析時，在任一時刻均須首先判別出隔震層的運動狀態(tài)，然后將判別條件與上述運動方程聯(lián)立計算結構的反應。限于篇幅，隔震層運動狀態(tài)的判別條件見文獻［4］。

針對以上運動方程，本文利用Matlab語言，采用高階單步法［10］，編制了相應的非線性分析程序，分析過程中上部結構的非線性模型采用了Bouch-Wen模型。

圖1 摩擦力恢復力模型Fig.2 The restoring-force model of friction force

圖2 限位裝置恢復力模型Fig.2 The restoring-force model of slide-limited device

圖3 滯變－摩擦恢復力模型Fig.3 The restoring-force model of hysteretic-friction

由圖1－圖3可見，摩擦系數(shù)、滯變型限位裝置的彈性剛度和屈服位移是系統(tǒng)設計的關鍵參數(shù)，合理的參數(shù)選擇應使隔震層的位移較小，同時使上部結構具有良好的控制效果。下面對上述關鍵參數(shù)進行影響分析。

2 摩擦系數(shù)的影響分析及設計建議

2.1 分析模型

為使分析結果不失一般性，考慮到村鎮(zhèn)建筑大多為中低層結構，本文采用剛度均勻的6層剪切型結構進行分析，結構及滯變型限位裝置的相應參數(shù)如表1所示，最大靜摩擦系數(shù)μs分別取為 0.02、0.05、0.1、0.15、0.2，動摩擦系數(shù)取為μs的 0.8 倍。輸入地震波分別為灤河波、Elcentro波、天津波，峰值加速度分別取為 110 gal、220 gal、400 gal、620 gal，共分析了 60 個工況。

表1 結構及隔震層參數(shù)Tab.1 Parameters of structure and isolation story

2.2 計算結果分析及設計建議

由于工況較多，限于篇幅，圖4僅列出了輸入地震動峰值為400 gal時，隔震層的位移時程隨摩擦系數(shù)變化的曲線。大量分析表明，摩擦系數(shù)越大，隔震層的位移越小。但是，當摩擦系數(shù)較大時（如大于0.1），僅在地震波輸入峰值附近，隔震層處于滑動階段。而在輸入較小時，隔震層更多地處于停止階段，使體系處于無控的不利情況。

圖5列出了輸入地震動峰值為400 gal時，結構各層最大層間位移、最大絕對加速度和最大剪力的控制效果隨摩擦系數(shù)的變化曲線。可見，摩擦系數(shù)越小，上部結構反應的控制效果越好。這是由于摩擦系數(shù)越小，隔震層越多地處于滑動狀態(tài)，越能發(fā)揮隔震的作用。因此，摩擦系數(shù)的大小對控制帶限位裝置摩擦隔震體系的反應是非常重要的。其中，控制效果= |（無控反應－有控反應）/無控反應|。改變其他參數(shù)，也可以得到類似結論，限于篇幅，略。

在工程實際中，摩擦系數(shù)太小，會使制造工藝較復雜，導致工程造價提高；摩擦系數(shù)太大，又會使體系在小震時不能充分發(fā)揮隔震的作用。考慮到我國現(xiàn)行規(guī)范對剪切型結構采用底部剪力法計算時，水平地震影響系數(shù)最大值αmax在小震六度設防時為0.04，七度設防時為0.08，若設計摩擦系數(shù)大于0.1，則在上述情況下隔震體系的基底剪力一般小于最大靜摩擦力，隔震層始終不能滑動，從而不能發(fā)揮隔震的作用。綜上所述，建議村鎮(zhèn)建筑帶限位裝置摩擦隔震體系中最大靜摩擦系數(shù) 的合理取值范圍為0.05≤μs≤0.1。

在工程實際應用中，使摩擦系數(shù)可設計從而得到預期的摩擦系數(shù)一般是比較困難的，因此本文提出下述設計方案：即在摩擦隔震層中綜合采用滑動摩擦和滾動摩擦措施，使隔震層的等效摩擦系數(shù)滿足預期的目標。如：設一隔震層設置了四個摩擦隔震裝置，其中兩個采用滾動摩擦措施（最大靜摩擦系數(shù)為0.02），兩個采用滑動摩擦措施（最大靜摩擦系數(shù)為0.2），若每一隔震裝置的軸力均為1 000 kN，則起滑力分別為20 kN、20 kN、200 kN、200 kN，因此基底剪力為 440 kN 時隔震層即開始滑動，此時隔震層的等效摩擦系數(shù)為440 kN/4 000 kN=0.11。若三個裝置采用滾動措施而一個裝置采用滑動措施，則等效摩擦系數(shù)為0.065。可見，這種方案不需采用特殊的摩擦滑移材料，僅需合理調(diào)整滑動或滾動隔震裝置的個數(shù)即可得到理想的摩擦系數(shù)，應是一種方便的摩擦系數(shù)設計方案。

3 彈性剛度與屈服位移的參數(shù)影響分析及設計建議

在帶限位裝置的摩擦隔震體系中，常常采用軟鋼阻尼器、雙向水平彈簧、鋼管混凝土短柱等作為限位裝置，該類滯變型限位裝置的恢復力模型可采用雙線性恢復力模型，因此彈性剛度與屈服位移是確定恢復力模型的關鍵參數(shù)，其參數(shù)設置是否合理主要取決于以下兩方面：與純摩擦隔震情況相比，能夠有效地減小隔震層的位移；與無控情況相比，能夠使上部結構具有良好的減震效果。本文以滯變型限位裝置與結構層的彈性剛度之比及限位裝置的屈服位移作為分析參數(shù)，研究二者交互變化時對隔震體系的影響。

圖4 隔震層位移時程曲線Fig.4 History-time curves of displacement on the isolation floor

圖5 上部結構最大層間位移、最大加速度和層間剪力的控制效果Fig.5 Control effects of maximal inter-storey displacement，shear force and maximal acceleration for the upper structure

3.1 參數(shù)設計

利用上節(jié)的分析模型，對隔震層彈性剛度與結構層剛度之比給出了十個工況值，見表2，其中剛度比為零表明是隔震層無限位裝置即純摩擦隔震的情況。

表2 隔震層與上部結構彈性剛度之比Tab.2 Ratios of elastic stiffness between the isolation floor and the upper structure

隔震層的屈服位移Xb分別取為3 mm、6 mm、9 mm、12 mm、15 mm、18 mm。輸入地震波分別為灤河波、Elcentro波、天津波，峰值加速度分別取為110 gal、220 gal、400 gal，摩擦系數(shù) 分別取為 0.02、0.05 和 0.1，共分析了1 620個工況。

3.2 計算結果分析

由于工況較多，限于篇幅，圖6～圖7僅給出了在Elcentro波輸入（峰值加速度為400gal）和不同摩擦系數(shù)的條件下，參數(shù)Kb/K和Xb變化時，純摩擦隔震和帶限位裝置摩擦隔震相比時隔震層最大位移的控制效果ηbh，及無控和帶限位裝置摩擦隔震相比時上部結構最大層間位移的控制效果ηdh，即：

式中，Xbp、Xbh分別為純摩擦隔震和帶限位裝置摩擦隔震時隔震層的最大位移；Xdn、Xdh分別為無控和帶限位裝置摩擦隔震時上部結構的最大層間位移。

圖6 隔震層最大位移的控制效果Fig.6 Control effects of maximal displacement on the isolation floor

圖7 上部結構最大層間位移的控制效果Fig.7 Control effects of maximal inter-storey displacement for the superstructure

由上圖可見：① 給定參數(shù)Xb，隨著Kb/K的增大，帶限位裝置摩擦隔震與純摩擦隔震時相比，隔震層位移的控制效果基本上不斷提高，表明隔震層位移不斷減小；同時，與無控情況相比，上部結構層間位移的控制效果不斷降低；② 給定參數(shù)Kb/K，隨著Xb的增大，隔震層位移基本上不斷減小，上部結構層間位移的控制效果不斷降低；③ 設定期望的隔震層位移和上部結構的控制效果，則小的Xb值，需要大的Kb/K值，反之亦然。

改變其他各項參數(shù)，可以得到與前述圖形基本一致的影響曲線，限于篇幅，略。

3.3 隔震層剛度與屈服位移的設計建議

根據(jù)上述分析，統(tǒng)計1 620個工況的計算值，同時考慮到工程實際中的可行性，建議參數(shù)Kb/K和Xb的合理取值范圍如下：

上式中，當Kb/K取較小值時，要求Xb取較大值；反之亦然。

當帶限位裝置摩擦隔震體系按式（5）取值時，與純摩擦隔震時相比，隔震層位移的控制效果一般在30%以上（在天津波作用下，一般在20%以上）；同時與無控情況相比，上部結構層間位移的控制效果一般在40%以上。

4 結論

本文對村鎮(zhèn)建筑帶限位裝置摩擦隔震體系的參數(shù)影響進行了研究，取得了如下成果和結論：

（1）提出了摩擦系數(shù)可設計方案，即通過合理設計滑動和滾動裝置的個數(shù)，使等效摩擦系數(shù)按需要進行設計。該方案具有造價低廉、易于實現(xiàn)等優(yōu)點。

（2）摩擦系數(shù)的參數(shù)影響分析表明：摩擦系數(shù)越大，對減小隔震層位移越有效，但上部結構的控制效果越差；摩擦系數(shù)越小，上部結構控制效果越好，但隔震層位移越大。從二者的綜合效益出發(fā)，并結合我國現(xiàn)行規(guī)范，提出摩擦系數(shù)的合理取值范圍為0.05≤μs≤0.1。

（3）針對帶限位裝置摩擦隔震體系，通過1 620個工況的分析結果，提出了隔震層彈性剛度和屈服位移參數(shù)選取的合理取值范圍Kb/K=［1/10，1/4］，Xb=［6，18］mm，且Kb·Xb/K=［1.5，2］mm。

上述研究成果為帶限位裝置摩擦隔震體系在村鎮(zhèn)建筑中的設計和應用提供了依據(jù)，同時也為該體系實用抗震設計方法的研究打下了基礎。

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