基于大阻尼比的雙輸出振動傳感器

楊立志，楊學山，匙慶磊，王 南，楊秋格

（中國地震局工程力學研究所，河北 燕郊 065201）

用于振動測量和地震觀測的傳感器一般具有單一振動參量的測量功能，如電容換能力平衡加速度計［1］、壓電式加速度計［1］、應變式加速度計和動圈換能式加速度計［1，2，4、5］只能測量加速度，動圈式速度計［1］、無源伺服式速度計等［1，3，6］僅能測量速度。如需要同時獲得加速度和速度參量，需要使用加速度計和速度計兩種振動傳感器，或一個加速度計經過兩通道信號調理器調理后得到兩種振動參量，此調理過程不可避免使用積分器將加速度計的輸出電壓信號經過一次積分后獲得正比于速度的電壓信號。此方法的不足之處在于：① 積分勢必帶來誤差，尤其是長周期積分將帶來較大漂移；② 給用戶帶來不便；③ 增加成本。

本文介紹了一種新型振動傳感器，它具有雙輸出的功能，可同時測量振動加速度和速度兩種參量。

該傳感器將電容傳感和大阻尼比動圈換能技術相結合，在一個單自由度系統中實現了電容傳感的超低頻振動速度測量和動圈換能的振動加速度測量，一機等同于加速度計和速度計兩種傳感器。利用大阻尼比動圈換能技術拓寬傳感器的頻率特性和擴大了測量量程，且兩種傳感輸出具有相同的幅頻特性和相位特性。由此技術研制的雙輸出傳感器可用于土木水利工程的低頻和超低頻振動測量，也可用于微震和強震的觀測，彌補了單一強震加速度觀測的不足，超低頻強震速度測量可獲取更加豐富的地震信息。

1 結構原理

大阻尼比的雙輸出振動傳感器屬于往復擺式絕對測振儀，其基本原理可用圖1的數學模型來描述。圖中m為運動部分質量，k為支承導向彈簧剛度，b為包括空氣阻尼在內的阻尼力系數，Bl1=G1為輸入動圈的機電耦合系數，Bl2=G2為反饋動圈的機電耦合系數，Rf為伺服放大器的反饋電阻，i為反饋線圈中的電流，X為地基的運動位移，x為質量相對于外殼的運動位移，es為輸入線圈的感應電動勢，K為伺服放大器的放大倍數，e1為伺服放大器的輸出電壓，C為電容傳感器的電容，e2為電容傳感變換電路的輸出電壓。

圖1 雙輸出振動傳感器的原理Fig.1 The principle of the vibration sensor with double outputs

輸入線圈的輸出電壓es經過伺服放大器放大后，其輸出電壓e1經過反饋電阻Rf加在反饋線圈上，在反饋線圈中的電流為i，伺服放大器的輸出電壓與地面運動的加速度成正比?？勺冸娙軨的變化與極板間隙變化在線性范圍內成正比，其電容極板的間隙即是可動運動部分質量m與傳感器外殼的相對位移x，電容的變化量經過電容電壓變換電路，即可得到正比于振動速度的電壓信號e2。系統的運動微分方程為：

其電路方程為：

由方程（2）可得反饋電流產生的阻尼力為：

忽略空氣阻尼時，其系統的運動微分方程為：

用算子法求解方程（4）的解為：

由式（5）可得：

加速度計的阻尼比為：

從式（7）中可看出，阻尼比D與伺服放大器的放大倍數K成正比，通過調整伺服放大倍數K可方便的獲得較大的阻尼比，從而展寬傳感器的幅頻特性。

由式（6）可以看出，當阻尼比D?1時，傳感器的運動部分構成一速度擺，即擺的相對位移x與地面運動的速度sX成正比。

由式（6）還可以看出，擺的位移x與阻尼比D成反比，阻尼比越大，運動部分的相對位移x越小。

2 正比于振動加速度的電壓輸出原理

由圖1可以看出，由質量彈簧的單自由度體系和動圈換能閉環伺服技術［1，5］相結合，構成了大阻尼比的動圈換能式加速度計，其輸出電壓與被測加速度成正比。

由圖1和式（2）可得伺服放大器的輸出電壓為：

由式（8）可以看出，其輸出電壓與地面運動的加速度成正比，傳感器構成一加速度計，加速度計的幅頻特性為：

相位特性為：

式中：

從式（9）可以看出，只要選擇較大的阻尼比，就可獲得較寬的幅頻特性，當自振頻率為5 Hz，阻尼比大于100，傳感器的低頻下限可達0.025 Hz。

加速度計的復靈敏度為：

由式（9）可以看出，當ω=ω0時，A=1，加速度計靈敏度為：

從式（12）中可以看出，加速度計的靈敏度只與擺的運動部分質量m，第二組線圈機電耦合系數G2以及輸出回路電阻Rf有關，而與放大器的放大倍數K，輸入線圈的機電耦合系數G1無關。因此，只要適當選擇參數，就可得到合適的靈敏度，且環境溫度及電源電壓的變化等因素對儀器的靈敏度的影響甚微。

3 正比于振動速度的電壓輸出原理

圖1中有兩塊極板構成電容C，其兩極板之間的間隙變化即是質量m相對于傳感器外殼的位移x的變化，在線性范圍內，電容的變化正比于極板間隙的變化。由式（6）可以看出，由于運動部件是在大阻尼比的狀態下工作，其相對位移x是工作在微幅振動狀態，保證了電容換能是在線性狀態工作，實際設計中，一般均采用差動電容，其線性度更好。將電容C的變化經過電容電壓變換電路即可得到電容傳感器的輸出電壓為：

由式（13）可以看出，電容傳感輸出端的輸出電壓與地面運動速度成正比，其系統構成一速度計，電容傳感速度計的復靈敏度為：

電容傳感速度計的幅頻和相頻特性和式（9）、式（10）相同。

同理，當ω=ω0時，A=1，速度計靈敏度為：

4 大阻尼比雙輸出傳感器的研制

將電容傳感和大阻尼比動圈傳感技術相結合，研制成功了一種微振動高靈敏度雙輸出傳感器，該儀器主要用于測量基巖、深井的微弱振動信號及地面、結構物的脈動信號等。本儀器具有穩定可靠，低頻特性好、瞬態失真小、輸出阻抗低等特點，可直接與各種記錄儀器配接。已多次在測試現場實際應用，獲得了有實用價值的記錄數據。主要技術指標如表1所示。

表1 主要技術指標Tab.1 The main specification

4.1 加速度輸出傳感器的設計

高靈敏度超低頻傳感器的主要參數的測試很難在振動臺上全部完成，大阻尼比雙輸出傳感器上設計了自標定線圈G3（見圖2），標定雙輸出傳感器的某些參數時，在自標定線圈中輸入可變頻率（或變幅值）的正弦信號電流i1，即可進行幅頻特性、線性度等參數的測量。

加速度輸出傳感器頻率響應曲線如圖4所示。

圖4 頻響特性曲線Fig.4 The frequency characteristic curve

4.2 速度輸出傳感器的設計

圖5為速度輸出的電原理圖，電容換能元件采用如圖6所示的差動電容結構，中間極板為動極板，此結構可減小非線性誤差。差動電容在振動作用下，產生差動位移，由差動位移產生的差動電容變化輸入給電容電壓變換電路，再經過濾波電路即可獲得正比于振動速度的電壓信號。速度傳感器的幅頻特性同圖4。

圖5 速度輸出傳感器的電原理圖Fig.5 Velocity output sensor circuit principle diagram

圖6 電容換能元件Fig.6 Capacitance change can components

4.3 測試結果

4.3.1 靈敏度測試結果

靈敏度的測試是在振動臺上進行的，標定結果如表2所示。

表2 靈敏度的標定結果Tab.2 Sensitivity of the calibration results

4.3.2 幅頻特性的測量結果

低于5 Hz頻率點的幅頻特性是用自標定法獲得的，在自標線圈中輸入變頻的正弦波電流即可獲得。高于5 Hz的幅頻特性是在振動臺上進行的，測試結果如表3所示。

表3 幅頻特性的測量結果Tab.3.Calibration result of amplitude-frequency characteristic

4.3.3 線性測量

振動臺法測量速度輸出傳感器的線性誤差。

測試頻率選擇5 Hz，固定頻率不變，改變臺面的振動速度幅值，即可獲得傳感器的線性誤差。如表4所示。

表4 振動臺法測量的線性誤差Tab.4 Vibration table method for measuring the linear error

自標定法測量的速度輸出的線性誤差結果（5 Hz）如表5所示。

表5 自標定法測量的線性誤差Tab.5 Self－calibration method for measuring the linear error

自標定法測量的加速度輸出的線性誤差結果如表6所示。

高靈敏度的加速度計的參數計量是非常困難的，尤其是線性測量，要想獲得理想結果，必須在背景噪聲非常小的山洞里的基巖面或遠離人為干擾的其他地方利用儀器本身的自標定線圈，選定固定頻率，逐級降低輸入自標定線圈的電流，即可獲得較理想的線性，背景噪聲越小，結果越理想。表6是在某山洞獲得的加速度輸出的線性測量結果。

表6 自標定法測量的線性誤差Tab.6 Self-calibration method for measuring the linear error

4.3.4 波形對比測量結果

波形比測采用了兩臺941B型多功能超低頻拾振器，一臺大阻尼雙輸出傳感器，一臺6通道941B型放大器，一臺數據采集分析系統和一臺微機，實測照片見圖7。測量方框圖如圖8所示。兩臺941B拾振器分別放置在加速度和速度檔，以便實現和大阻尼雙輸出傳感器波形的比較。對比測量結果如圖9所示。

圖11 速度波形一致性結果Fig.11 Velocity waveform consistency results

4.3.5 微小振幅下的一致性試驗

將3臺大阻尼比雙輸出傳感器放在某山洞基巖面上，分別測量加速度和速度的一致性。

圖10為加速度波形的一致性結果。圖11為速度波形的一致性結果。圖10中的最大加速度為9.488×10－6m·s－2；圖 11 中的最大速度約為 5.69 ×10－7m·s－1。

5 結論

將電容傳感和大阻尼比動圈換能技術相結合，可實現一機同時測量振動加速度和速度的功能，可獲得良好的低頻特性和較大的測量量程，用此技術研制成功了用于微振測量的雙輸出傳感器，從測試結果可以看出，儀器具有良好的低頻特性（見圖4和表3），高的分辨率（見圖10，圖11），良好的線性（見表5，表6）。目前正在研制用于強震觀測的雙輸出大量程傳感器，該技術有廣泛的應用前景，可獲取超低頻振動中更豐富的信息。該傳感器已經申報發明專利（申請號：201110098175.7）。

［1］楊學山.工程振動測量儀器和測試技術［M］.北京：中國計量出版社，2001.10.

［2］楊學山.加速度計頻率特性擴展技術研究［J］.振動與沖擊，2010，29（4）：81 －83，106.

［3］楊學山，楊巧玉.速度型拾振器低頻特性的拓展技術研究［J］.地球物理學進展，2004，19（4）：759 －763.

［4］楊學山，黃振平.MJ型微振加速度儀［J］.世界地震工程.1997，13（1）：39 －46.

［5］孫志遠，楊學山，楊巧玉.超低頻動圈換能伺服加速度計的研究［J］，傳感器與微系統，2006，25（11）：15－17.

［6］ Yang X S.Low-frequency characteristic extension technique research for velocity vibration sensor［J］.Earthquake Engineering and Engineering vibration，2004，3（2）：139 －146.