三角形面積之比結論的又一簡證及空間拓展

●尹惠民 (武漢市第十四中學 湖北武漢 430060)

三角形面積之比結論的又一簡證及空間拓展

●尹惠民 (武漢市第十四中學 湖北武漢 430060)

1 簡證

圖1

評注與文獻［1］相比，上述證明思路自然，容易被學生理解與掌握．

眾所周知，很多三角形中的性質都可以類比到四面體中．基于這種想法，筆者通過類比，得到了結論在空間中的拓展．

2 拓展

因為四面體B-OC1D1的底面△OC1D1與四面體B-OCD的底面△OCD在同一平面內，且2個四面體共頂點B，所以

由點 C1，O，C 共線，點 D1，O，D 共線，且△OC1D1和△OCD共頂點O，得

［1］ 宋廣志，邢友寶．三角形面積之比的結論修正與簡證［J］．數學通訊，2010(8):37．

［2］ 康小峰．一道教研試題的探究［J］．數學通訊，2010(3):27-28．