“視圖與投影”考點分析

224054 江蘇省鹽城市亭湖區永豐初中 唐耀庭

“視圖與投影”考點分析

224054 江蘇省鹽城市亭湖區永豐初中 唐耀庭

《視圖與投影》雖然是新教材的新內容，但已成為近幾年來中考命題的熱點和必考的內容之一，就2010年各地中考命題來看，主要有以下幾個考點.

1 考查物體的視圖

例1 (2010年撫順)有一個圓柱形筆筒如圖1放置，它的左視圖是

解 圓柱的左視圖為長方形，那么從左面看可得到兩個長方形，里面的長方形有3條邊是虛線，故選C.

點評 本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答物體視圖不僅要看物體的形狀，同時也要注意題意的語言表述，結合實際情況.解答時首先要把它抽象為相應的幾何體.三視圖的實線與虛線是有講究的，確實存在，但看不到的用虛線，看得見的用實線.

2 考查基本幾何體的視圖

例2 (2010年福州)下面四個立體圖形中，主視圖是三角形的是

解 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，找到從正面看所得到的圖形為三角形即可.A.主視圖為長方形，不符合題意;B.主視圖為圓，不符合題意;C.主視圖為三角形，符合題意;D.主視圖為長方形，不符合題意;故選C.

點評 基本幾何體是指那些簡單的幾何體，象圓柱、圓錐、圓臺、球、正方體、長方體、三棱柱、三棱錐等這些常見的幾何體，它們的各種視圖的形狀應做到了如指掌.但反過來要注意僅由一種視圖并不能唯一確定它所對應的幾何體.

圖2

3 考查組合幾何體的視圖

例3 (2010年天津)圖2是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖為

解 這是簡單組合體的三視圖.從正面看可得到:從左往右2列正方形的個數依次為2，1;從左面看可得到:從左往右2列正方形的個數依次為2，1;從上面看可得到:從上到下2行正方形的個數依次為2，1，故選B.

點評 掌握定義是關鍵.幾何體的三視圖是指從指定的角度、方向進行觀看所看到的平面圖形，該平面圖形的形狀是由所看到的各個部分的平面圖形組成的，要特別注意各部分圖形擺放的位置和方向，同時還要注意大小.

4 考查由視圖想象組合幾何體

例4 (2010年山東)如圖3，是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數是

A.3 個 B.4 個

C.5 個 D.6 個

圖3

解 從主視圖看第一列兩個正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個正方體，主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一行只有一列，所以此幾何體共有四個正方體.故選B.

點評 由小正方體搭成的組合幾何體是中考中有關視圖命題的熱點，由部分視圖推測整個組合幾何體至少或至多需要小幾何體的個數具有一定的難度，解決時需要較強的想象力，想象出整個組合幾何體的形狀.做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀;從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀;從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結合生活經驗描繪出草圖后，再檢驗是否符合題意.

5 考查太陽光、燈光與影子(平行投影)

例5 (2010年安順)小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是

分析 太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，據此進行分析.

解 矩形木框在地面上形成的投影應是平行四邊形或一條線段，即相對的邊平行或重合，故A不可能，即不會是梯形.故選A.

點評 本題考查了平行投影特點，不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應視其外在形狀，及其與光線的夾角而定.

6 考查燈光與影子(中心投影)

例6 (2010年江蘇)如圖4，夜晚，小亮從點A經過路燈C的正下方沿直線走到點B，他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數關系的圖象大致為

圖4

分析 物體在燈光下所形成的投影為中心投影，解決投影有關題目，其最重要的是確定投影中心.

圖5

點評 本題考查函數的圖象函數的圖象、中心投影，解決此類問題的關鍵是抓住橫軸與縱軸的意義.

7 考查視點、視角和盲區

例7 (2010年本溪)“汽車駕駛員的座位設在前面而不是后面”這與“站得高，看得遠”從數學原理上來說是為了＿＿.

分析 “汽車駕駛員的座位設在前面而不是后面”是為了增加駕駛員的視角，減少盲區，從而更有利于駕駛;在高處俯瞰時，視角會增大，而盲區相應減小，故“站得高，看得遠”也是為了增大視角，減少盲區.

解 “汽車駕駛員的座位設在前面而不是后面”這與“站得高，看得遠”從數學原理上來說是為了增大視角，減小盲區.

點評 能夠聯系實際問題來理解視角、盲區的定義是解答此題的關鍵.

20110323)