負氧平衡發射藥膛口燃燒流場的數值模擬

代淑蘭,賀增弟,肖忠良

(中北大學化工與環境學院,山西 太原030051)

引 言

膛口二次燃燒是負氧平衡發射藥非潔凈燃燒產生的危害性最大的現象之一,研究建立合理有效的膛口二次燃燒預測計算方法,對分析不潔凈燃燒現象的危害性和評估潔凈發射藥的性能具有重要意義。

發射藥后效期膛口流場是一種非定常、多相并帶有強激波間斷和劇烈化學反應的復雜流場,其復雜的波系結構包括膛口沖擊波、彈底激波、瓶狀激波及接觸面、滑移面等[1]。以往國內外學者在對膛口流場的數值模擬中,并沒有考慮運動彈丸和化學反應非平衡過程對流場的影響。對膛口二次燃燒流場中復雜的激波或爆轟波結構、短時間內發生劇烈的燃燒化學反應、計算域中外形復雜還包含高速運動彈丸進行系統數值模擬,采用基于PC 集群系統的并行計算來提高計算效率、節省計算時間和縮小單機計算規模[2-3]。

本研究采用基于網格局部重構的非結構動網格技術和分區并行算法對含有大位移運動彈丸的射流燃燒流場的點燃和傳播過程進行了數值模擬研究,分析了燃氣組分濃度和出口壓力對二次焰的形成和發展的影響。

1 數學模型的建立

在膛口燃燒流場中氣體組分之間的化學反應對流場的影響是很明顯的,因此采用多組分有限速率反應流體流動的維A LE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian)方程[4-5]作為控制方程。

式中:Ω(t)為可變形的控制體;Γ(t)為控制體的邊界;n 為控制體的可運動邊界單位外法向向量;ρ為混合物密度;ρs為s 組分的質量密度;s 組分的質量分數Ys=ρs/ρ;Dsm為s 組分相對于發射藥燃氣混合流的擴散系數;N 為參與有限速率反應的組分數目;v 為發射藥燃氣運動速度;vw為彈丸運動速度;單位體積總能量E 與壓力p 的關系式;式中hs為s 組分的焓;τ為黏性力;為化學反應引起組分s 的質量生成速率;k 為熱傳導系數;T 為溫度;S(U)為軸向流動項。

2 數值的求解

2.1 含有動邊界的并行計算

在含復雜外形高速運動彈丸的射流燃燒中,由于流場中運動邊界引起網格單元變形,為了適應計算域幾何形狀的變化,將計算過程中畸變率過大或形狀變化過于激烈的網格集中在一起進行局部網格的重新生成,然后通過守恒重映技術求得新生成網格的流場性能參數。在含運動彈丸的膛口燃燒流場模擬中,圖1是分4 個區域計算的示意圖,將分區邊界兩邊的待傳輸參數的網格作為通信點,也可以將這些通信點看作是相關寬度為1 的兩行(列)。

圖1 流場分區及通信點分布Fig.1 Dist ributios of computing region and elements of communication

2.2 膛口二次燃燒流場算例及分析

采用有限體積法對控制方程式(1)進行數值求解,采用時間分裂法對對流項和化學反應項采用H LLC 格式[3-6]和基元反應模型[6]計算。為提高計算效率和減少計算時間,將整個流動區域分割成8個子區域分配給8 臺P4 微機計算,各微機完成本子區域的計算并采用MPI 消息傳遞模式在分區邊界完成數據交換,相鄰子區域之間僅需要傳遞交界面兩邊通信點的參數,協同地求解某口徑膛口流場的二次燃燒問題,并按需要進行寫盤等其他操作。

圖2 制式發射藥及加入AN 后膛口二次燃燒火焰照片Fig.2 Photos of muzzle secondary combustion flash for 90/10-propellant/AN system

圖2 為制式發射藥中加入氧化劑AN 后發射藥燃氣膛口二次燃燒火焰的實驗照片。圖2(a)結果表明,因為制式發射藥的氧平衡為-41.7%,其負氧平衡最嚴重,發射藥燃氣中含有62%的可燃成分(CO+H2),二次焰的亮度和范圍最大,持續時間最長;圖2(b)火焰的亮度和范圍比圖2(a)有所減少,由于制式發射藥中加入質量分數5%AN 后,發射藥的氧平衡增加,其氧平衡為-38.6%,發射藥燃氣中可燃成分減少導致二次燃燒的程度大為減弱;圖2(c)為制式發射藥中加質量分數10%AN 后,其二次燃燒只存在于局部區域的極短時間,因為AN 的加入量增加,發射藥氧平衡為-35.5%,燃氣中的可燃成分更少。

設彈底離開膛口時間t 為0,彈丸初始速度為880 m/s,膛內發射藥燃氣的氣體參數來自內彈道計算結果[6],圖3 和圖4 為不同組分濃度燃氣和不同膛口壓力時膛口流場溫度云圖。圖3 顯示,彈丸離開膛口后,由于膛內發射藥燃氣具有很高的壓力,在噴出過程中迅速地破壞初始流場,形成外部伴有膛口沖擊波的高度欠膨脹超音速射流結構。在彈丸飛離發展中的主發射藥燃氣射流區后,馬赫盤隨時間而增大。

圖3 顯示,隨著膛口流場逐漸發展,溫度的峰值出現在馬赫盤的后方,此處發射藥燃氣與環境大氣中O2的逐漸混合,首先產生二次焰,溫度急劇升高,而二次燃燒區域隨著膛口流場的發展進一步擴大。比較圖3 和圖2,可以明顯看出制式發射藥中加入AN 對二次燃燒的范圍與傳播區域的影響。

由于發射藥燃氣離開膛口時的初始壓力不同,其流場二次燃燒的程度也不同,如圖3(a)中發射藥燃氣出膛口初始壓力為38 M Pa 時流場中馬赫盤的強度最大,發射藥燃氣溫度也最高,二次燃燒傳播區域最大;圖4(a)中發射藥燃氣出膛口初始壓力為30.4 M Pa 時,流場中馬赫盤的強度大大減弱,雖然有二次燃燒現象產生,但二次燃燒傳播范圍和持續時間減小;圖4(b)中發射藥燃氣出膛口壓力為26.6 MPa 時,整個流場內基本沒有二次燃燒現象。

圖3 制式發射藥及加入AN 后膛口流場溫度云圖Fig.3 The temperature contours of muzzle flash flowfields at 3.8×107Pa for 90/10-propellant/AN systum

圖2 ～圖4 說明膛口二次燃燒是一個逐漸擴展的過程,由于流場的高溫低速區域和可燃成分的加入才能發生自動加速的分枝鏈反應。在制式發射藥中加入硝酸銨(AN)可大量提高發射藥的氧平衡,燃氣中可燃成分減少,膛口流場二次燃燒的范圍、持續時間也相應減少。膛口流場中二次焰的點火和傳播都發生在流場中的特定區域——馬赫盤后的高溫低速湍流混合區,而發射藥燃氣出膛口時初始壓力降低則削弱了膛口流場激波的強度,馬赫盤對氣流的再壓縮作用減弱,抑制了二次焰的產生,因此二次燃燒范圍及持續時間都相應地發生了變化。

圖4 制式發射藥燃氣膛口流場溫度云圖Fig.4 The temperature contours ot muzzle flash flow fields for propellant without AN

3 結 論

(1)膛口流場中二次燃燒的形成不僅取決于負氧平衡發射藥燃氣中含有可燃成分的內因,還依賴于膛口流場提供有利于著火的外部條件。

(2)本研究采用的二維非平衡化學流控制方程和含動邊界的并行數值計算處理方法既能高精度分辨膛口流場復雜激波結構又能有效模擬發射藥燃氣的二次燃燒形成發展過程,為工程設計提供了有價值的參考和依據。

[1]許厚謙.膛口二次燃燒點燃的機理研究及數學模擬[D].南京:南京理工大學,1987.

[2]都志輝.高性能計算并行編程技術-MPI 并行程序設計[M].北京:清華大學出版社,2001.

[3]Batten P,Clarke N,Lambert C,et al.On the choice of wavespeeds for the H LLC riemann solver[J].Journal Science and Computation,1997,18 (6):1553-1570.

[4]Hong Luo,Joseph D B,Rainald L.On the com putation of multi-material flow s using ALE formulation[J].Journal of Computational Physics,2004 (194):304-328.

[5]Yi T H,Anderson D A,Wilson D R,et al.Numerical study of tw o-dimensional viscous chemically reacting flow ,2005-4868[R].New York:AIAA,2005.

[6]代淑蘭.復雜化學反應流并行數值模擬[D].南京:南京理工大學,2008.