高考中一類靜電場題剖析

湯守平 謝玉榮

(天一中學(xué) 江蘇 無錫 214101)

等量同、異號點電荷的連線和中垂線上場強和電勢分布特征是歷年高考題中的出題熱點，下面以江蘇省三年來的高考題為例，剖析一下高考命題特點.

1 高考題賞析

【題目1】(2008年高考江蘇卷第6題)如圖1所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A，B，C三點的場強分別為EA，EB，EC,電勢分別為φA，φB和φC,AB與BC間的電勢差分別為UAB和UBC.則下列關(guān)系中正確的有

A.φA>φB>φCB.EC>EB>EA

C.UAB

圖1

解析：A，B，C三點處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降落，故φA>φB>φC，選項A正確；由電場線的密集程度可看出電場強度大小關(guān)系為EC>EB>EA，選項B正確；電場線密集的地方電勢降落較快，故UBC>UAB，選項C正確，而選項D錯誤.本題答案為選項A，B，C.

點評：該題充分考查了學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具處理物理問題的能力，因為該電場不是勻強電場，用公式U=Ed時要注意.比較AB，BC間電勢差的大小就需采用微元法，可以將非勻強電場從A到C劃分成一個個很小的區(qū)域，每個小區(qū)域的場強變化不大，可看成勻強電場，就可應(yīng)用U=Ed分析.由于AB區(qū)域小于BC區(qū)域的場強，又AB=BC，累積后可知UAB

在2009年高考江蘇卷中，進一步考查了數(shù)理結(jié)合問題，充分體現(xiàn)了穩(wěn)中求變的特點.

【題目2】(2009年高考江蘇卷第8題)空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖2所示，x軸上兩點B，C點電場強度在x方向上的分量分別是EBx，ECx，下列說法中正確的有

A.EBx的大小大于ECx的大小

B.EBx的方向沿x軸正方向

C.電荷在O點受到的電場力在x方向上的分量最大

D.負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負功

圖2

點評：此題不但考查了微元法，同時考查了學(xué)生運用圖像解決物理問題的能力.部分學(xué)生對此類問題感到較難，這其中的原因應(yīng)該是多方面的，但有一點是可以肯定的，就是對題中的隱含條件不能正確的識別和挖掘.而解此題要求學(xué)生要搞清圖像所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系，要善于挖掘圖像中的隱含條件，明確有關(guān)圖線所圍的面積，圖像中某位置的斜率，圖線在橫軸和縱軸截距所表示的物理意義等，所以此題對學(xué)生數(shù)理結(jié)合分析能力的要求高于2008年第6題.

在2010年江蘇卷中繼續(xù)考查了此類問題.

【題目3】(2010年高考江蘇卷第5題)空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖3所示.下列說法正確的是

A.O點的電勢最低

B.x2點的電勢最高

C.x1和-x1兩點的電勢相等

D.x1和x3兩點的電勢相等

圖3

解析：沿x軸對稱分布的電場，由圖可得其電場線以O(shè)點為中心指向正、負方向，沿電場線電勢降落最快，所以O(shè)點電勢最高，選項A，B錯誤；根據(jù)U=Ed，電場強度是變量，可用E-x圖像面積表示U，所以選項C正確；兩點電場強度大小相等，電勢不相等，選項D錯誤.

點評：此題繼續(xù)延續(xù)了2009年考題特點，舊題翻新，穩(wěn)中有變，但難度基本與2009年相同.

從以上幾道高考題的分析，可以領(lǐng)悟到：電場線、等勢線所代表的電場與電勢的關(guān)系，比較抽象，在復(fù)習(xí)時應(yīng)給予指導(dǎo).

2 變式題賞析

【題目4】x軸上有兩點電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間各點對應(yīng)的電勢高低如圖4中曲線所示，從圖中可看出

A.Q1一定大于Q2

B.Q1和Q2一定是同種電荷，但不一定是正電荷

C.電勢最低處P點的電場強度為零

D.Q1和Q2之間各點的電場方向都指向P點

圖4

解析：答案為選項A，C，D.

由圖像可知，從Q1到Q2電勢先減小后增大.故Q1和Q2同為正電荷，P點位于電勢最低點，P點的電場強度為零.

由于P點靠近Q2，所以Q1電荷量一定大于Q2，選項A，C都正確，選項B錯誤；根據(jù)兩個正電荷的電場分布圖像可知選項D也正確.

點評：此題屬上述題型的變式題，考查了同號正電荷連線上的場強分布規(guī)律，但特點是非等量電荷的連線電場分布規(guī)律.此題還可進一步變式，比如可圍繞下述幾個問題進行變式.

問題1：對Q1P上的點和Q2P上的點場強大小進行比較；

問題2：考查點Q1P上的點和Q2P上的點處的場強方向；

問題3：比較電子在Q1和Q2連線中垂線上距中點等距離的兩點電勢能高低；

問題4：將電子從靠近Q1處移到Q2處，電場力對電子如何做功等等.

此題有助于學(xué)生對該部分知識的深入理解.

在平時復(fù)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注物理思想、方法，正確處理好習(xí)題訓(xùn)練與提高能力的關(guān)系；加強變式訓(xùn)練，注意一題多變、一題多解、多題歸一；培養(yǎng)學(xué)生多角度、全方位、深層次地去思考問題；提高數(shù)理分析等綜合分析能力，從而完善對這類問題的認識，形成完整的知識體系，使學(xué)生比較靈活地處理這類問題，從而提高學(xué)習(xí)效率.