高鐵和地鐵 哪個加速度大？
——記一次研究性物理學(xué)習(xí)活動

羅志恒 浦隆堯 譚 笑 查仁彪

（江蘇省蘇州第十中學(xué) 江蘇 蘇州 215006）

1 問題由來

對于剛邁入高中物理門檻的學(xué)生來講，加速度這個物理概念還是比較抽象的.在日常生活中，多數(shù)情況學(xué)生只涉及到運(yùn)動多少路程、位移、運(yùn)動的快慢.在學(xué)完加速度這一概念后，有很多同學(xué)還是會認(rèn)為，速度大，那么加速度一定大.

滬寧路上的高鐵列車的時(shí)速最高可以達(dá)到330 km／h.上海的地鐵列車的設(shè)計(jì)時(shí)速是80km／h.那么高鐵列車和地鐵列車到底哪個加速度更大呢？為此，筆者和物理課外小組成員一起設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn).

2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)材料：玻璃盒子，紅墨水，清水，數(shù)碼相機(jī)，膠帶，刻度尺

圖1

用玻璃和玻璃膠制成如圖所示的扁平狀容器（30cm×2cm×20cm），在容器正面兩側(cè)邊緣上貼兩條5mm寬的坐標(biāo)紙條，以玻璃盒最低處作為零點(diǎn)，上下對稱地標(biāo)上刻度.容器里裝紅色水，使容器內(nèi)部底部與零刻度線重合.靜止時(shí)，液面高度是11 cm.如圖1所示.

3 實(shí)驗(yàn)過程

準(zhǔn)備好了實(shí)驗(yàn)器材，我們乘坐滬寧城際高鐵列車從蘇州到上海，用數(shù)碼相機(jī)拍攝了高鐵列車啟動和到站時(shí)容器中液面的情況.到上海后，我們又乘坐地鐵，用數(shù)碼相機(jī)拍攝了地鐵啟動和到站時(shí)容器中液面的情況，如圖2所示.

圖2

數(shù)據(jù)記錄于表1.

表1 容器中液面高度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 實(shí)驗(yàn)分析

當(dāng)物體處于勻變速直線運(yùn)動時(shí)，容器中的液面如圖3所示，液面與水平方向的夾角為θ.

圖3

液面右側(cè)最低點(diǎn)離底面的高度為H2；容器的寬度為L.在水中取一段水平的小水柱作為研究對象；小水柱兩側(cè)的面積為ΔS，小水柱的長度為l，其左側(cè)面中心離水面豎直高度為h1，其右側(cè)面中心離水面豎直高度為h2.

根據(jù)相似三角形

又因?yàn)?/p>

由此可知，加速度越大，液面的傾角越大.

兩者之間存在定量關(guān)系

式中L＝30cm，g＝9.8m／s2.

數(shù)據(jù)分析見表2

表2 數(shù)據(jù)分析

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

（1）容器中液面的傾角越大，物體的加速度越大；液面傾角與加速度之間存在定量關(guān)系

（2）對于高鐵列車來說，雖然它運(yùn)行的速度可以達(dá)到330km／h，但是它啟動加速和到站減速時(shí)的加速度比較小，人坐在里面感覺比較舒服.

（3）對于地鐵來說，地鐵運(yùn)行的最高速度僅為80km／h，要比高鐵列車小得多.但是地鐵在啟動加速和到站減速時(shí)的加速度比較大，人在地鐵中會有明顯的感覺.

（4）速度大，加速度不一定大.加速度是速度的變化率.

1 人民教育出版社物理課程教材開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（物理·必修1）.北京：人民教育出版社，2010.74

2 倪閩景，劉貴興，周鴻燁.自主物理實(shí)驗(yàn).上海：上海教育出版社，2007.190

3 檀上慎二.觸摸科學(xué) 親身體驗(yàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn).北京：科學(xué)出版社，2006.80～84