FAST望遠(yuǎn)鏡40米模型天文觀測(cè)軟件的開(kāi)發(fā)*

管 皓，孫才紅

(中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京 100012)

500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST(Five-hundred-meter Aperture Spherical Telescope)是我國(guó)在建的世界上最大的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡［1－2］，作為對(duì)FAST關(guān)鍵技術(shù)的前期研究，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)與清華大學(xué)精密儀器系合作于2009年底在密云觀測(cè)站建成了FAST望遠(yuǎn)鏡40 m模型(圖1)。

在北京密云新建成的FAST 40 m模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)天文觀測(cè)軟件進(jìn)行了研究與開(kāi)發(fā)。首先介紹了FAST天文規(guī)劃原理，分析了天文觀測(cè)軌跡控制軟件的需要，給出了其天文軌跡路徑規(guī)劃描述并進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真。接著對(duì)于天文觀測(cè)軟件的開(kāi)發(fā)進(jìn)行了詳細(xì)論述。最后通過(guò)實(shí)地實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法與軟件的可行性。

圖1 FAST的原型3D模擬圖與密云40 m模型實(shí)體圖Fig.1 The 3D graphics of FAST vs the 40 m model of FAST at Miyun

1 40 m射電望遠(yuǎn)鏡的天文規(guī)劃軟件需求分析

1.1 FAST望遠(yuǎn)鏡天文觀測(cè)流程

射電望遠(yuǎn)鏡由天線和接收兩大系統(tǒng)組成，工作原理(圖2)是:射電源天體投射來(lái)的電磁波經(jīng)望遠(yuǎn)鏡的反射面反射后，同相到達(dá)公共的焦點(diǎn)，望遠(yuǎn)鏡的接收機(jī)裝置檢測(cè)到射電信號(hào)后經(jīng)過(guò)一定的放大處理，通過(guò)電纜將其傳送至控制室，在那里再進(jìn)一步放大、檢波，最后以適于特定研究的方式進(jìn)行記錄、處理和顯示。

在FAST跟蹤觀測(cè)天體運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)中，根據(jù)其入射方向?qū)崟r(shí)形成300 m的局部拋物反射面照明區(qū)域(Illuminated area)。當(dāng)天體運(yùn)行時(shí)，由于焦點(diǎn)位置的移動(dòng)，接收系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡(Feed Trace)將形成一個(gè)弧面，稱之為饋源運(yùn)動(dòng)面(Focus surface)。在FAST進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，由天文學(xué)家輸入需要觀測(cè)天體的位置信息(赤經(jīng)、赤緯)，而后通過(guò)天文觀測(cè)控制程序，控制饋源的運(yùn)動(dòng)即在饋源運(yùn)動(dòng)球面上劃出一條天文軌跡線。

整個(gè)饋源艙的具體運(yùn)動(dòng)，通過(guò)6條電機(jī)驅(qū)動(dòng)的鋼索控制，即控制電機(jī)的轉(zhuǎn)向、速率改變饋源艙的位姿。

1.2 FAST望遠(yuǎn)鏡天文觀測(cè)軟件需求分析

根據(jù)以上FAST 40 m模型的天文觀測(cè)的基本過(guò)程描述，對(duì)觀測(cè)控制軟件提出以下需求。

(1)根據(jù)天文學(xué)家所要觀測(cè)天體的位置信息——赤經(jīng)、赤緯，實(shí)時(shí)計(jì)算饋源艙體的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)行軌跡規(guī)劃。

(2)由位置信息及控制時(shí)間的要求通過(guò)軟件計(jì)算出6個(gè)繩索電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度與方向。

(3)通過(guò)底層的通訊機(jī)制(串口)，根據(jù)電機(jī)的通訊協(xié)議，將控制數(shù)據(jù)包發(fā)送給電機(jī)控制部分——PLC控制器，進(jìn)行電機(jī)的控制。由于控制的直接輸出量是電機(jī)的轉(zhuǎn)速，因此軟件中必須含有電機(jī)限速保護(hù)模塊，即當(dāng)速度過(guò)大時(shí)，及時(shí)停車。

(4)通過(guò)TCP/IP通訊模塊，實(shí)時(shí)接收測(cè)量計(jì)算機(jī)發(fā)送來(lái)的位姿數(shù)據(jù)，形成反饋信號(hào)，作為控制參量。

圖2 FAST原型原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the FAST

(5)運(yùn)行過(guò)程中進(jìn)行實(shí)測(cè)位姿數(shù)據(jù)的記錄，以便實(shí)驗(yàn)完成后利用數(shù)學(xué)處理軟件進(jìn)行分析處理。

(6)終端的控制誤差控制在均方根誤差2 mm內(nèi)。

2 天文觀測(cè)軟件的算法與仿真

進(jìn)行天體跟蹤位姿控制，首要的是建立坐標(biāo)系統(tǒng)［3］。根據(jù)FAST觀測(cè)原理，結(jié)合天文學(xué)規(guī)范，可建立三套坐標(biāo)系，如圖3，以主反射面的曲率中心O為原點(diǎn)建立時(shí)角直角坐標(biāo)系，C1［Xt－Yt－Zt］，Xt、Yt、Zt分別指向Qs、西點(diǎn)W、北天極Pn;以O(shè)為原點(diǎn)建立地平直角坐標(biāo)系C2［X－Y－Z］，X、Y、Z分別指向北點(diǎn)N、東點(diǎn)E、天頂Z;以主反射面的底點(diǎn)A為原點(diǎn)建立地平直角坐標(biāo)系C3［X'－Y'－Z'］，X'、Y'、Z'分別指向北、東、天頂。3個(gè)坐標(biāo)系都為左旋系。

在跟蹤射電源時(shí)饋源的相位中心在C2中的坐標(biāo)為:

在密云試驗(yàn)基地，建立的是直角坐標(biāo)系，X、Y、Z分別指向東點(diǎn)E、北點(diǎn)N、天頂Z，是右手系，故在密云基地進(jìn)行天文觀測(cè)時(shí)，饋源相位中心在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為:

以上公式即是天文軌跡生成的算法依據(jù)［4］，通過(guò)C++編碼寫(xiě)入軟件軌跡生成模塊中。

對(duì)于密云40 m模型而言，各個(gè)參量意義如下:φ為觀測(cè)地的地理緯度;H、δ為射電源在天球時(shí)角坐標(biāo)系中的時(shí)角和赤緯;R為反射面的曲率半徑;f為焦徑比;R(1－f)一項(xiàng)實(shí)際就是饋源運(yùn)動(dòng)球面的曲率半徑。時(shí)角H的計(jì)算如下:

式中，S0當(dāng)日世界時(shí)為0 h時(shí)所對(duì)應(yīng)的恒星時(shí)，查《天文年歷》可得;T為北京時(shí);μ為1/365.2422;λ為觀測(cè)站的地理經(jīng)度;α為射電源在天球赤道坐標(biāo)系中的赤經(jīng)。

在密云實(shí)際觀測(cè)試驗(yàn)中，最大觀測(cè)角為40°，因此時(shí)角也有一個(gè)限定范圍，其限制條件如下:

令ψmax為FAST觀測(cè)的最大天頂角，則:

在實(shí)際觀測(cè)時(shí)，控制軟件必須注意此邊際條件，這是一項(xiàng)重要的安全指標(biāo)。

在實(shí)際觀測(cè)軟件開(kāi)發(fā)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)之前，根據(jù)天文規(guī)劃理論結(jié)果，進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真，并給出幾個(gè)典型的輸入?yún)⒘坷L制出若干條天文軌跡。由仿真結(jié)果的軌跡線可以初步驗(yàn)證理論結(jié)果的正確性與合理性，并對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)饋源實(shí)際運(yùn)行的軌跡有一個(gè)基本的了解與判斷。

對(duì)于密云模型的基本參量如下:

·地理經(jīng)度λ:7小時(shí)47分53.628秒

·地理緯度 φ:40°33″23.97'

·曲率半徑R:18 m

·焦徑比f(wàn):0.466

·赤經(jīng)、赤緯由天文學(xué)家根據(jù)星表輸入。

·最大觀測(cè)角:40°

在仿真程序中，選取了22°、32°、42°3條不同的典型赤緯位置，在最大觀測(cè)角限定下的時(shí)角范圍內(nèi)進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果如圖4。

圖4 赤緯分別為22°、32°、42°時(shí)的天文軌跡仿真圖Fig.4 Simulation of tracks of astronomical objects at different declinations(22°，32°，and 42°)

3 觀測(cè)軟件設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)

對(duì)于FAST密云40 m模型，饋源的運(yùn)動(dòng)由6根高鐵塔伸出的鋼繩索拖動(dòng)實(shí)現(xiàn)。每根鋼繩的收放則是由鐵塔基部的電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)滾筒實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)進(jìn)行天文觀測(cè)時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)行情況如圖5。首先確定要觀測(cè)天體的位置。由輸入的天體的位置數(shù)據(jù)(赤經(jīng)、赤緯)就可以由觀測(cè)程序確定饋源不同的運(yùn)動(dòng)軌跡(如圖5，3條不同軌跡就是由3個(gè)不同的赤緯數(shù)據(jù)所確定的)。當(dāng)一條天文軌跡確定時(shí)，在具體的觀測(cè)程序中是實(shí)時(shí)生成的時(shí)間序列點(diǎn)，在整個(gè)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)(觀測(cè)時(shí)間也根據(jù)天文學(xué)家需求給定)，每個(gè)時(shí)刻計(jì)算出理論位置點(diǎn)，再由程序驅(qū)動(dòng)具體的執(zhí)行機(jī)構(gòu)(實(shí)驗(yàn)中采用工控PLC控制電機(jī)的形式)驅(qū)動(dòng)饋源的運(yùn)動(dòng)。

饋源在運(yùn)動(dòng)中，它的實(shí)時(shí)位置由專門(mén)的測(cè)量設(shè)備全站儀測(cè)得，通過(guò)測(cè)量計(jì)算機(jī)發(fā)送給觀測(cè)軟件，軟件中有數(shù)據(jù)記錄模塊，可以記錄下天文觀測(cè)過(guò)程中饋源的實(shí)際位置，觀測(cè)結(jié)束后可以通過(guò)實(shí)際位置同理論位置的對(duì)比分析觀測(cè)軟件的性能。

程序的流程示意與軟件整體結(jié)構(gòu)如圖6、7。軟件運(yùn)行界面如圖8。

圖5 系統(tǒng)示意圖Fig.5 Structure of the system

圖6 觀測(cè)軟件程序流程示意圖Fig.6 The flowchart of the observation software

圖7 軟件結(jié)構(gòu)示意Fig.7 Structure of the software

圖8 軟件運(yùn)行界面Fig.8 User interface of the software

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)論

在中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)密云實(shí)驗(yàn)基地進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)的運(yùn)行調(diào)試。在軟件的控制下，饋源艙在6根鋼索的拖動(dòng)下，根據(jù)輸入運(yùn)行了完整的天文軌跡。運(yùn)行過(guò)程中，由全站儀測(cè)量饋源的位置并由觀測(cè)軟件進(jìn)行記錄。要求終端(饋源艙內(nèi)承載接收機(jī)的機(jī)械平臺(tái)中心位置)位置誤差(以均方根表示)在2 mm以內(nèi)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)中采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。

圖9 根據(jù)記錄的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)所畫(huà)出的天文軌跡圖Fig.9 Celestial track according to the recorded data

圖9是輸入赤緯32°時(shí)所走的天文軌跡，整個(gè)運(yùn)行過(guò)程分為3部分。首先從反射面最低點(diǎn)處(0，0，－10.6 m)升起至饋源球面最低點(diǎn)(0，0，－9.6 m)，此過(guò)程為直線運(yùn)行。第二階段為從饋源運(yùn)動(dòng)球面最低點(diǎn)運(yùn)行到所要走的天文軌跡曲線的中點(diǎn)，此過(guò)程為直線運(yùn)行。而后就是運(yùn)行根據(jù)天文軌跡規(guī)劃算法得出的軌跡。

整個(gè)運(yùn)行時(shí)間為5000 s，每秒有10個(gè)測(cè)量采樣點(diǎn)，所以共有50000個(gè)點(diǎn)。將測(cè)量點(diǎn)同理論軌跡位置點(diǎn)作對(duì)比，得到誤差分析圖，最后得出的均方根誤差值為1.89 ms，滿足要求。

圖10 實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)得出的運(yùn)行軌跡圖與誤差圖 (5000 s)Fig.10 Errors of celestial track during the entire running process(5000 seconds)

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)FAST望遠(yuǎn)鏡的天文觀測(cè)需求，在國(guó)家天文臺(tái)密云觀測(cè)站新近建成的FAST望遠(yuǎn)鏡40 m模型的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了天文觀測(cè)軟件。首先介紹了FAST的天文規(guī)劃，作為饋源天文軌跡跟蹤運(yùn)動(dòng)的理論基礎(chǔ)，而后針對(duì)理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真，為實(shí)地試驗(yàn)奠定了良好基礎(chǔ)。在理論與仿真的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了天文觀測(cè)軟件，并在密云實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所記錄數(shù)據(jù)的處理，軟件符合預(yù)期的要求，為日后針對(duì)500 m原型的軟件開(kāi)發(fā)奠定了良好的基礎(chǔ)。

致謝:感謝清華大學(xué)精密儀器系唐曉強(qiáng)老師的幫助與指點(diǎn)。

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