一種改進的Gabor算法及其在人臉識別中的應用

薛曉利，胡 蓉，朱金陵

(1.西南交通大學 電氣工程學院，成都 610031;2.成都電子機械高等專科學校 通信工程系，成都 610071)

人臉識別是生物特征鑒別技術的主要方向之一，它涉及圖像處理、模式識別、計算機視覺等各個領域。相對其他諸如指紋識別、虹膜識別等人體生物識別技術而言，人臉識別具有直接、容易接受、侵犯性小，較少或不需要用戶主動配合等特點，因此，人臉識別技術已經成為近年來最熱門的研究領域。然而，由于受到光照、姿態、表情等因素的影響，人臉識別技術遠沒有達到實際應用的水平。其中，預處理、特征提取、分類器設計3個環節顯得尤為重要。本文將從特征提取的角度出發，提出一種基于Sobel邊緣增強的Gabor小波變換算法，并將其成功應用在人臉識別中。

1 Sobel算子

Sobel算子是一種一階差分離散算子，主要用于邊緣檢測和邊緣增強。在圖像上的任意像素點運算該算子，就可以得到對應的梯度矢量或其法向量。Sobel算子主要包含2組的矩陣，分別為橫向和縱向，將其與圖像做卷積就得到橫向和縱向的亮度差分近似值。如果以I(x)來代表原始圖像，Gx(x)和Gy(x)分別代表橫向和縱向邊緣檢測的梯度圖像，則:

圖1 原圖及其梯形圖

2 Gabor小波變換

Gabor特征通常采用一系列Gabor濾波器組來提取，一般選用5×8，4×8和3×8等［4，11］。研究人員比較了Gabor特征和幾何特征的識別性能，發現Gabor特征具有更好的識別性能。正因為如此，近年來，Gabor變換作為一種有效的工具被廣泛應用于圖像處理、模式識別等相關領域。一般來說，用2D的Gabor核函數進行特征提取，其定義為:

本文中，vmax=5，μmax=8，σ =2π。這里，σ決定了高斯窗口的寬度與波長之間的比率。因此，給定一幅圖像I(z)，其Gabor變換Gj(z)定義為該圖像與上述Gabor核函數之間的卷積:Gj(z)=I(z)* Ψj(z)，這里 z=(x，y)表示圖像的坐標位置。Gj(z)表示以v為頻率、以μ為方向的卷積結果，該卷積結果是一個復數，可以表示為:Gj(z)=Aj(z)·exp(iθj(z))。其中，Aj(z)表示幅度，θj(z)表示相位。采用上面定義的40個Gabor核函數對該圖像進行卷積來得到Gabor實部和虛部特征，如圖2所示。

圖2 40個Gabor特征

3 人臉識別預處理

在人臉識別中，預處理是個非常重要的過程。本文的預處理主要是根據雙眼坐標位置進行人臉圖片的旋轉、裁剪、矯正，其過程包含以下4個步驟:

1)手工定位雙眼瞳孔位置坐標。

2)根據左右眼的位置坐標，旋轉圖片，使得雙眼處于水平位置，從而保證人臉方向的一致性。

3)根據雙眼位置坐標，確定人臉面部區域。

4)將人臉圖像縮放到同一個尺度大小。本文中將其縮放到70×70大小。

這里，采用Caltech、ORL、Yale、Bioid人臉庫來進行測試。預處理結果如圖3所示。

圖3 原圖與預處理結果的比較

表1 2種算法的人臉識別結果比較

4 實驗結果及結論

本文將Sobel-Gabor算法分別在Caltech人臉庫、ORL人臉庫、Yale人臉庫、Bioid人臉庫上進行測試。詳細測試步驟如下:

1)根據手工標定的雙眼瞳孔位置坐標，進行人臉裁剪、旋轉、對齊、縮放操作。

2)將人臉圖像同Sobel算子做卷積，得到對應的梯度圖;

3)在人臉梯度圖上，進行Gabor小波變換，從而得到表征人臉的特征矢量V(x);

4)對任意兩個人臉圖片I1(x)和I2(x)，分別計算其特征矢量V1(x)和V2(x);

5)用卡方距離χ2來計算兩個矢量之間的不相似度，即:

將本文提出的Sobel-Gabor算法結果同基于Gabor算法的人臉識別結果進行對比，其測試結果如表1所示。結果表明:同基于Gabor小波變化的人臉識別算法相比，本文提出的Sobel-Gabor算法能顯著提高識別率，說明了該算法的有效性。

［1］萬峰，杜明輝.人臉識別中一種新的Gabor特征提取方法［J］.華南理工大學學報，2004，32(8):5-8，17.

［2］LEE T S.Image representation using 2D Gabor wavelets［J］.IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1996，18(10):959.

［3］LIU C，WECHSLER H.Gabor feature based classification using the enhanced fisher linear discriminant model for face recognition［J］.IEEE Transaction on Image Processing，2002，11(4):467.

［4］DONATO G，BARTLETT M S，HAGER J C，et al.Classifying facial actions［J］.IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1999，21(10):974.

［5］張文超，山世光，張洪明，等.基于局部Gabor變換直方圖序列的人臉描述與識別［J］.軟件學報，2006，17(12):2508-2517.

［6］朱振峰，盧漢清.基于奇Gabor濾波器與Rayleigh分布的邊緣檢測［J］.中國圖象圖形學報，2005，10(7):821-827.

［7］陳小光，封舉富.Gabor濾波器的快速實現［J］.自動化學報，2007，33(5):456-461.

［8］程萬里，李偉生.基于Gabor-2DLDA方法的人臉識別研究［J］.計算機工程與應用，2008，44(35):179-181.

［9］火元蓮，齊永峰.基于Gabor小波與共同向量的人臉識別方法［J］.計算機應用，2009，29(9):2970-2973.

［10］LIU C，WECHSLER H.Independent component analysis of Gabor features for face recognition［J］.IEEE transaction on Neural Networks，2003，14(4):919.