“激發(fā)思考,培育嚴謹”

2011-01-01 00:00:00簡東英

小學科學·教師版 2011年1期

摘要：在新課程背景下，教學《三角形內(nèi)角和》時學生真實的思維活動過程，使我們認識到：“激發(fā)思考，培育嚴謹”，學生有著不可估量的潛力，教學方法的改革有著廣闊天地。

關(guān)鍵詞：教法改革；小學數(shù)學；三角形；案例分析；

一、課前互動，思維熱身

一個簡單的游戲，可有效激發(fā)學生的邏輯思維能力，作為《三角形內(nèi)角和》的課前思維熱身，具有立竿見影的效果。游戲規(guī)則如下：

一人拿圖，（從長方形、正方形、平行四邊形、梯形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形中任挑一個）。

一人背對著圖猜。要求不能直接問圖形的名稱，但可以對邊、角的特征進行猜測，比如：它有三條邊嗎？，它的角都是直角？……最后在全班同學的提示下回答出正確的判斷。

班上其它同學作為提示員，對猜圖的同學的猜測做出“yes or no”的判斷。

此游戲仿照中央電視臺幸運52的猜詞游戲的形式，把學生對各種圖形的特征的認識與思維的嚴密性有機地結(jié)合在一起。前面幾個猜圖的同學并不順利，走了許多彎路，越到后面學生掌握了其中的邏輯性，很快就能猜出結(jié)果。學生在輕松愉快的猜圖游戲中體會到思維的嚴密性給自己帶來的快樂。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

三角形的內(nèi)角和與角有關(guān)，老師不是硬邦邦地告訴學生三角形中直角存在的個數(shù)，而是讓學生通過生動有趣的童話故事，并讓學生自己動手來驗證自己的猜想是否正確。

出個故事: 《誰吹牛了》：有一天三角形跑到幾何王國來做客，聽說長方形有四個內(nèi)角，四個角都是直角，很不服氣，說我也有三個內(nèi)角，我三個內(nèi)角都是直角，你們認為三角形說對了嗎？你認為三角形沒有吹牛的舉一下手。

結(jié)果班上有近十個同學舉起手來，老師便請他們到黑板上來畫出三個角都是直角的三角形，結(jié)果失敗，接著老師又說，再給你們一個機會，畫出有兩個角是直角的三角形來，結(jié)果學生累得滿頭大汗還是沒有畫出，其中一個學生停下筆后就提出：“我想我們的想法錯了”。另一個學生又說：“通過兩次畫圖，我明白一個三角形最多只能有一個直角！但我不明白這是為什么？難道三角形就可憐到最多只能有一個直角嗎？”

（評：讓學生試著畫兩個，最后學生實在無從選擇了，心服口服地但又半信半疑地提出自己的看法。從三到二，由二到一，教師利用數(shù)學知識特有的邏輯性引導(dǎo)學生思考，使得學生對新知的關(guān)注度達到了最高，因此我認為老師在這故設(shè)“門檻”、欲揚先抱抑是這個教學環(huán)節(jié)取得成功的重要因素。）

三、動手操作，自主探索

1、三角形內(nèi)角和度數(shù)初探

老師設(shè)計了給孩子們的一封信，每封信的形狀都是三角形（各類三角形都有）但呈現(xiàn)在學生面前是長方形，每個學生只收取其中的一封。信如下圖：

并且每封信里都有一句關(guān)數(shù)學的話；比如“數(shù)學教你智慧”“數(shù)學教你嚴謹”“我愛數(shù)學”……，學生打開信后還發(fā)現(xiàn)所有的信都有一個共同處；都是不同形狀的三角形，這時老師提問，你能用你自己的辦法證明三角形信的內(nèi)角和的度數(shù)嗎？學生分組合作或自己獨立完成即可。

學生匯報：方案一：量角；方案二：剪拼；方案三：折拼。

這時老師適時提問：你為什么用這種方法，學生的回答非常好：

量角的同學說，內(nèi)角和就是角的度數(shù)之和，我學了量角器量角，我當然可以用測量的方法；剪拼的同學在演示時出現(xiàn)了一個小問題，剪下來的圖平整的，找不到原來三角形三個角的位置了，全班的同學一起幫他想辦法，最后達成共同意見——將剪下的圖還原，標號后再拼組；折拼的同學則說，我是從這封信中發(fā)現(xiàn)的秘密，信紙是三角形但信是長方形，把三角形的三個角折成一個平角，就能說明三角形內(nèi)角和是180度。

（這個環(huán)節(jié)最精彩的就是剪拼出錯，老師與同學一起想辦法怎樣才能避免錯誤的時候。數(shù)學課上，我們老師經(jīng)常犯著這樣的錯誤；為了教學過程的順利進行，對學生的錯誤置若罔聞，更沒有對錯誤進行反思，這節(jié)課老師恰恰抓住這個細節(jié)，將數(shù)學思維的嚴謹性及嚴謹?shù)姆椒櫸锛殶o聲地教給了學生，試想經(jīng)過這樣的操作，如果以后生活中遇到相類似的問題也能用同樣的方法解決。這就是數(shù)學魅力所在。）

2、觸類旁通，完整知識

教師提問：你現(xiàn)在證明的是一個三角形的內(nèi)角和是180度，怎樣才能說明所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢？引發(fā)學生思考，如果要證明所有的三角形內(nèi)角和的度數(shù)，引導(dǎo)學生歸納總結(jié)出只要證明三種三角形：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形或者證明：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形即可。

再次提問：誰能用一句話把三角形的內(nèi)角和概括起來說？

（評：從特殊到一般，從一個到所有，這種數(shù)學里特有的邏輯思維方法，小學生也能掌握不是不可能的！

四、解釋應(yīng)用，鞏固提高

多媒體演示各題，學生自由選擇解答：

一個等腰三角形風箏頂角70度，底角多少度？一個等腰三角形風箏底角70度，頂角多少度？把一個三角形從一個頂點用一條直線分成兩個三角形，其中一個三角形的內(nèi)角和是多少度？下面哪三個角能組成一個三角形？（60度、90度、45度、30度）

（評：每個練習都有趣味性，不是生硬的語言和文字，而是帶有兒童生活氣息和帶有動畫的圖片，讓學生更有興趣去解決問題。）

五、拓展提高，多角思考

讓學生按以下順序解決多邊形的內(nèi)角和，并說明理由。（同時多媒體演示）

長方形與正方形——不規(guī)則四邊——五邊形——七邊形——十邊形

學生想出的近6種方法證明自己的想法，并得出以下規(guī)律：

三角形內(nèi)角和：（3-2）ⅹ180

四邊形內(nèi)角和：（4-2）ⅹ180