案例教學法在電路數學教學中的應用

一、用案例教學法替代傳統講授

在羅成林主編的《電路數學》第一章中，開篇就是學生非常熟悉的《基本初等函數》一節。采用傳統講授教學法，學生覺得沒有新意，不會調動起強烈的求知欲，也不能體現電路數學與普通高等數學的區別，教師講課費時費力，效果非常不理想。采用案例教學法，師生共同完成RC串聯電路電容器充電電流的計算、功率放大器放大系數的計算，小結簡單電路問題的數學模型的建立與歸類；隨后由學生分組討論簡單閉合回路的端電壓與電流的關系問題的數學模型的建立與歸類，拓展、提升模型的問題類型及應用，較好地完成了教學任務，實現了教學目標，收到了事半功倍的效果。

二、具體過程

1.學生各自準備階段

按照教師的指導閱讀教材，復習必要的高中知識。

2.教師討論電學問題示范階段

第一案例（教材P1例1.1），討論RC串聯電路的電容器充電過程中電流與時間的關系式 ：教師帶領學生討論已知條件中電路的連接方式、特征、電容器充電電流與充電時間的關系式及三者之間的關系。重點分析電容器充電電流與充電時間的關系式的數學特征和函數類型，并按要求完成畫圖任務，最后給出C充電電流下降的物理解釋。

第二案例（教材P2例1.2），討論功率放大器的功率放大系數的計算關系式的模型。首先教師介紹功率放大器的定義、作用，以及功率放大系數的計算公式，使學生不會感到突兀，然后帶領學生確認功率放大系數關系式的數學特征和函數類型歸屬；讓學生讀題后，將已知條件代入，并計算結果。兩道例題共同討論完成后，引導學生將兩個模型歸入六類基本初等函數中的指數函數、對數函數類問題，使學生進一步深刻理解基本初等函數。

3.教師提出問題階段

第三案例（教材P29例3.5），討論關于直流電路閉合回路中，端電壓與電流關系的計算問題。

4.學生小組討論階段

將學生按座位就近原則，劃分為8個小組，每個小組獨立行動，尋找數學關系式，建立數學模型，教師不提示，不干涉，直至得出結論。

5.全班討論階段

各小組在規定時間內將討論結果提交上來，派代表陳述理由，與教師共同分析、討論，確認所找出關系式的合理性、正確性、最佳式。教師作為主持人，讓學生上臺闡述模型建立的理由，寫出正確的數學模型，說明該關系式歸屬于基本初等函數中的哪一類，直至全體學生理解了該問題。接著，教師進一步提出問題，對該模型的功能進行深入擴展；在教師的引導下，學生逐步深入理解并計算出正確結果。

6.總結階段

課堂討論完成后，教師再一次引導學生回憶本次課的過程，將問題的引入、出發點的確定、思路的確定、方法的選擇與比較、結論的得出等重要環節一一再現。注意小結，深刻理解，總結規律和經驗，使每一個學生都能獲得較深刻的印象。

7.教學心得

剛進入高等數學學習階段的新生，六類基本初等函數是他們熟悉的知識。而應用于RC串聯電路、功率放大器放大系數的討論屬于新問題，教師帶領學生既有分析又有結論，指出一條正確的分析方法，用教材中的兩道例題為第三案例的提問做好準備，閉合電路端電壓與電流關系的計算提問就不顯得突兀，能夠達到漸變的效果。此教學討論過程，不僅完成了六類基本初等函數的復習任務，感受到了電路問題在數學中的應用，還完成了實際問題的歸類方法教學；在深入討論過程中，還為后面章節微積分的教學打好了基礎。一個課時就能完成以上任務。

8.學生反應

經向學生調查，普遍反映理解深刻，概念清晰，效果較好。

（作者單位：西安技師學院）