強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法教育,做教學(xué)的有心人

摘 要：在新課標(biāo)課程改革的大背景下，新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強(qiáng)調(diào)：在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）。因此在初中的數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，開展數(shù)學(xué)思想方法教育是新課改教學(xué)要求中的重中之重。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法； 重培養(yǎng)； 逐層深入； 各個(gè)擊破

中圖分類號(hào)：G623．5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2011）6-024-001

目前，數(shù)學(xué)思想方法的教育尚未普及到各個(gè)初中數(shù)學(xué)課堂中。很多師生對(duì)這一名詞還是感到陌生。所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。如果說，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為，那么數(shù)學(xué)思想就是數(shù)學(xué)的靈魂。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是好比感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)，就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，形成一種理性的穩(wěn)定的認(rèn)識(shí)，那就是數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想方法是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)教師在教初中數(shù)學(xué)的時(shí)候，忽略了培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決數(shù)學(xué)問題的能力，他們只會(huì)要求學(xué)生死記硬背一些性質(zhì)、公式和定理等等概念性的東西，卻不會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去理解這些數(shù)學(xué)規(guī)律，因而走進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的誤區(qū)。這種錯(cuò)誤的教學(xué)方法最終導(dǎo)致：初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)不斷增長(zhǎng)，可是數(shù)學(xué)能力卻不見得有相應(yīng)的提高。

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要把握好三個(gè)層次的“度”，引導(dǎo)學(xué)生了解、理解和會(huì)運(yùn)用。不應(yīng)該忽視學(xué)生的接受能力，隨意加深難度。

要做好初中數(shù)學(xué)思想方法教育的工作并不簡(jiǎn)單，因?yàn)檫@要突破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式的束縛，要考慮到學(xué)生對(duì)新課改新教學(xué)方式的適應(yīng)程度。以下是本人在開展初中數(shù)學(xué)思想方法教育過程中的幾點(diǎn)心得，與大家交流分享。

一、鉆研教材，構(gòu)建貼近學(xué)生實(shí)際的講課體系

作為教師，第一步要做的是對(duì)初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)教育方法的教學(xué)研究和探索，這是備課時(shí)要把握好的重點(diǎn)，亦是難點(diǎn)。首先，要結(jié)合初中數(shù)學(xué)大綱，對(duì)教材有一個(gè)完整的分析和研究，理清教材的體系和脈絡(luò)，總攬教材全局；然后就是要建立教材內(nèi)部各個(gè)知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)單元之間的點(diǎn)面關(guān)系，歸納和揭示其中的一般規(guī)律，這有利于指導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材中的各類概念，尤其是一些比較艱澀難懂的公式定理進(jìn)行有效的了解和記憶。比如，初中代數(shù)中的消元、降次、換元、配方的方法以及分類變換和數(shù)形結(jié)合的思想方法，我們?cè)趯?duì)學(xué)生傳授這些解題方法的同時(shí)，不要浮于表面，而要注重引導(dǎo)他們?nèi)フ业浇滩闹袛?shù)學(xué)知識(shí)和思想方法的結(jié)合點(diǎn)。不論是備課還是在課堂上，最好按知識(shí)——方法——思想的順序來提煉數(shù)學(xué)思想方法。

二、結(jié)合優(yōu)秀例題，歸納數(shù)學(xué)思想，分階段有步驟地深入進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)計(jì)劃有步驟、分階段地進(jìn)行。在這里我們分三個(gè)階段來談，那就是：知識(shí)概念的形成階段、數(shù)學(xué)規(guī)律的推導(dǎo)階段、知識(shí)的總結(jié)階段。在知識(shí)概念的形成階段適宜導(dǎo)入概念性的數(shù)學(xué)思想，如方程思想、已知與未知的轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般的轉(zhuǎn)化思想。只要按照以上幾個(gè)步驟進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的導(dǎo)入，按部就班，環(huán)環(huán)相扣，相信數(shù)學(xué)教學(xué)就能事半功倍。

需要明確的是：在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為教師，要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能，還要引導(dǎo)學(xué)生好好利用教材的習(xí)題例題。目前初中階段主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、方程與函數(shù)的思想方法等。開展數(shù)學(xué)思想方法教育，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。

三、充分滲透，化虛為實(shí)，在復(fù)習(xí)中強(qiáng)化學(xué)生以數(shù)學(xué)思想解決問題的能力

這里，我想就自己指導(dǎo)學(xué)生做好初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)談一談如何把數(shù)學(xué)思想方法化虛為實(shí)，真正地能夠幫助學(xué)生在實(shí)際中取得成功。

近年的試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性、開放性與創(chuàng)新意識(shí)，試題新穎，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。例如廣東移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話一分鐘付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月通話X分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為X和Y元。

①寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。

②一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？

③若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？

這種題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān)，涉及到話費(fèi)的繳費(fèi)方式，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

我們應(yīng)該注意到中考中的題目越發(fā)地貼近生活，既考學(xué)生的解題能力也考學(xué)生的生活常識(shí)，很多學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中會(huì)向我反映正是因?yàn)檫@些題目越來越接近現(xiàn)實(shí)，但他們習(xí)慣了在課堂中學(xué)到的公式與數(shù)字的簡(jiǎn)單聯(lián)系，所以在解決這些題目的時(shí)候更加顯得底氣不足，缺乏信心。其實(shí)我們都應(yīng)該明白不管現(xiàn)在的題目多么的靈活與復(fù)雜，也是萬變不離其宗的。

總而言之，在現(xiàn)時(shí)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師們應(yīng)根據(jù)新課標(biāo)要求，著重展開數(shù)學(xué)思想方法的教育，讓學(xué)生正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)化他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶與靈活解題的能力，使他們能夠輕松學(xué)習(xí)，條理復(fù)習(xí)，從容應(yīng)試，弱化他們對(duì)數(shù)學(xué)難數(shù)學(xué)復(fù)雜的恐懼心理。強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的教育與培養(yǎng)，爭(zhēng)當(dāng)教學(xué)的有心人，讓我們從每一堂課、每一個(gè)小細(xì)節(jié)做起。