淺議“探究性學(xué)習(xí)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)； 探究性學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623．5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）6-007-002

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，有為數(shù)不少的學(xué)生缺少學(xué)習(xí)積極性，他們依賴于老師的講解，被動地接受老師的答案或結(jié)論。雖說接受前人所發(fā)現(xiàn)的方法去解決問題無疑是一條捷徑，但是長此以往，學(xué)生的創(chuàng)造性就會被大大壓抑，并逐漸磨滅。在素質(zhì)教育背景下，開展探究性學(xué)習(xí)研究有著積極的現(xiàn)實意義。

探究性學(xué)習(xí)是把促進學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展作為重點，以學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)為核心，將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活實際緊密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在實際感受中激發(fā)對數(shù)學(xué)的情感，在交流與實踐中探索、發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用新知。下面就自己在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的嘗試談?wù)勼w會。

一、自主探索，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

探究性學(xué)習(xí)是一種積極的學(xué)習(xí)過程，主要指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)中自己探索問題的學(xué)習(xí)方式。探究性學(xué)習(xí)首先要求教師真心誠意地把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)主體，在課堂上積極營造民主平等、寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敞開思想，參與學(xué)習(xí)，教師僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)習(xí)中強調(diào)學(xué)生自主活動，學(xué)生學(xué)習(xí)主動，能有興趣地探索和解決問題，充分體現(xiàn)對他們的思想觀點的尊重和鼓勵，積極主動地參與解決問題的實踐活動。

教師在探究學(xué)習(xí)中要把自己當(dāng)成“一位顧問”、“一位交換意見的參與者”，而不是“拿出現(xiàn)成真理的人”。擺正教師地位的同時要樹立正確的學(xué)生觀，努力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變被動的接受學(xué)習(xí)為探索、發(fā)現(xiàn)型的學(xué)習(xí)。給學(xué)生提供自主努力目標(biāo)是把學(xué)生放在學(xué)習(xí)主體的地位，讓他們自己動手、動口、動腦主動思考問題。讓學(xué)生看了學(xué)習(xí)目標(biāo)就明確了本課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和需要達到的程度，進而圍繞目標(biāo)帶著問題積極、主動地參與學(xué)習(xí)活動。比如，在學(xué)習(xí)“三角形的中位線”時，當(dāng)教師揭示課題后問學(xué)生：“這節(jié)課你想知道什么知識？”課上不僅要讓學(xué)生明確一節(jié)課的總目標(biāo)，還應(yīng)該讓學(xué)生明確每個教學(xué)環(huán)節(jié)的具體目標(biāo)。一般在一節(jié)課的課始，亮出總的目標(biāo)，使學(xué)生有個總的“奔頭”，在教學(xué)過程中，可以通過過渡語或小黑板、幻燈等形式使學(xué)生明確。在探究新知的過程中，暴露學(xué)生的思考過程，把他們弄不懂的地方、錯誤的地方都擺在桌面上，再引導(dǎo)他們通過獨立思考，摒棄錯誤，發(fā)現(xiàn)真理，實現(xiàn)由感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化。這樣，通過活動，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)要學(xué)習(xí)的東西，因而容易得到更深刻的理解。

初中數(shù)學(xué)本身是抽象的，讓學(xué)生自主參與，多給學(xué)生提供一些直觀教學(xué)活動，如拼一拼、比一比、摸一摸、看一看、量一量、畫一畫，以及操作實踐，建立表象認識。這樣一來，有助于調(diào)動學(xué)生的參與熱情。學(xué)生參與課堂教學(xué)的內(nèi)容跟自己的學(xué)習(xí)生活密切相關(guān)的，生動有趣的，以及理解和掌握起來比較容易的知識越能激發(fā)學(xué)生的參與熱情，促成學(xué)生積極的自主參與。這就要求我們的教師讓學(xué)生探索的內(nèi)容要難易適度，讓學(xué)生感興趣并符合他們生活經(jīng)驗。

二、動手實踐，創(chuàng)設(shè)主動探索空間

學(xué)生通過親身實踐獲得知識和技能，學(xué)習(xí)效率高。探究學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)相似，即讓學(xué)生通過一系列的探索活動去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，而不是將現(xiàn)成的結(jié)論直接告訴學(xué)生。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不是通過老師的講解或完全靠書本上的間接經(jīng)驗來了解數(shù)學(xué)知識，而是通過自己的實踐活動和搜集到的資料來理解數(shù)學(xué)問題，這些從實踐中獲得的知識，學(xué)生更容易理解和記憶，并更容易被應(yīng)用到實踐當(dāng)中。學(xué)習(xí)中應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生從生活實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程真正變成學(xué)生親身實踐、探究、應(yīng)用的過程。教師要努力創(chuàng)設(shè)主動探索空間，讓學(xué)生有動腦思考、動手操作、動筆嘗試、動口表達的解決問題和提出問題的時間與空間，從而獲取知識，發(fā)展智能。

1．鼓勵學(xué)生大膽猜想，勇于實踐

許多學(xué)生解題時，有十分好的想法，就是缺少試一試的行動，延緩甚至失掉了一個良好解法的誕生。例如有這樣一道題：計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1。許多學(xué)生看到題目，或因缺乏足夠的膽略和勇氣，或因懼怕復(fù)雜的計算，一些學(xué)生就沒有信心而退縮了。殊不知，只要在前面乘以（2-1）就可以連續(xù)運用平方差公式計算了。可見，解題的成功常常伴隨在試一試的過程中完成的，因此，教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽一試，把想法變成行動。

教師要創(chuàng)造真正意識上的讓學(xué)生參與嘗試的機會。如教學(xué)平行四邊形對角線的特征，有的教師習(xí)慣于讓學(xué)生按照事先備課的步驟，先讓學(xué)生量一量，得出結(jié)論：交點是兩條對角線的中點。這種教學(xué)表面上看似乎全體參與，全體動手，實質(zhì)上是讓學(xué)生按教師設(shè)計好的步子一步一步走到終點的。這種流于表面的淺層參與，難以激發(fā)學(xué)生的自主參與熱情。教學(xué)中如果設(shè)計讓學(xué)生自己想辦法，看一看平行四邊形的對角線有什么特點，就給全體學(xué)生留有思考的空間，他們會從不同角度，用不同方法得出結(jié)論的，這樣才能真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。所以，教學(xué)中如果教師扶得過多，只會培養(yǎng)學(xué)生思維的隋性，不利于學(xué)生自主參與意識的培養(yǎng)。

教師要把握學(xué)生探究的時機。我認為，在探究學(xué)習(xí)中一般應(yīng)當(dāng)先做好鋪墊，讓學(xué)生在新舊知識的連接點處嘗試解答新知識，在探究過程中體驗挫折與成功。在多數(shù)探究中，教師要適時給予適當(dāng)?shù)膸椭⒁龑?dǎo)，從而使探究在經(jīng)歷了一段努力之后有所結(jié)果，讓學(xué)生體驗到有所收獲的喜悅和興奮，使學(xué)生能夠跳一跳摘到果子，享受成功的喜悅，繼而以更飽滿的熱情參與下面的學(xué)習(xí)。探究過程中的挫折、錯誤、彎路甚至失敗，對學(xué)生都具有重要的教育價值，讓學(xué)生體驗挫折。當(dāng)然，總是探究不出東西，學(xué)生也會喪失探究的興趣和信心。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動參與的機會，提供主動發(fā)展的空間，引導(dǎo)學(xué)生的主動參與，從而落實學(xué)生的主體地位，促進學(xué)生的主動發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提高。

三、合作交流，提供探索學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)機會

在探究過程中要強調(diào)學(xué)生之間的合作與交流。這些合作與交流讓學(xué)生學(xué)會準(zhǔn)確地與他人交流：向別人解釋自己的想法，傾聽別人的想法，借此獲得更正確的認識，學(xué)會相互接納、贊賞、分享、互助等等。這種思維與存在方式應(yīng)當(dāng)從小抓起，否則我們的教育就只能產(chǎn)生出一批批盲從、人云亦云，或獨斷、不寬容的觀點，從而在理智上缺乏獨立性、自主性、批判性。

1．教師要重視“學(xué)生之間的相互傾聽”

在整個探究過程中，由于學(xué)生的知識經(jīng)驗背景的不同，對問題的理解常常不同。學(xué)生在相互傾聽中，明白了對問題別人也可以有其他的不同解釋；在合作、相互表達與傾聽中，學(xué)生可以更好地對各自的想法、思路，對自己的理解和思維過程進行反思；在討論中，學(xué)生之間相互質(zhì)疑，深化各自的認識。在教學(xué)中，我要求學(xué)生們：當(dāng)有人發(fā)言時，其他人必須仔細地傾聽；任何人都不許對他人的發(fā)言作好壞正誤等評價；只要沒有其他人發(fā)言，你可以隨時發(fā)表任何見解。由于發(fā)言的學(xué)生不必考慮自己的見解是否正確是否恰當(dāng)，因此可以保證每個人充分發(fā)表自己的意見。在這種完全自由的情境下，一個人所提出的哪怕是很不成熟的觀點也可能激發(fā)其他的思維，產(chǎn)生一系列新的想法。

2．給學(xué)生提供探究學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的機會

挑戰(zhàn)性問題的復(fù)雜性使學(xué)生難于單獨解決問題，這便給學(xué)生提供了一個探究學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的機會。探究性學(xué)習(xí)可以以小組活動的形式展開：從小組商討，到小組分工合作搜集和整理資料，再到小組研討，得出結(jié)論。研究表明：學(xué)生喜歡在小組中工作，而且當(dāng)他們共同工作、共同探究解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，他們會表現(xiàn)得更好。比如，我在教學(xué)思考題：觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；……發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，計算（9-1），（9+1）與（25-1），（25+1），并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出能表示7，24，25的股和弦的算式，再用字母表示一般規(guī)律并加以證明。由于此題學(xué)生獨立完成需要比較長的時間，所以我讓學(xué)生小組合作完成。不到一會兒工夫，學(xué)生們算的算，看的看，很快有好幾個組發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。看來有的時候小組合作還可以提高解題效率。

四、質(zhì)疑問難，讓學(xué)生通過提出問題與解決問題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

問題的提出是問題解決和數(shù)學(xué)思維的一個重要方面，通過解決問題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且更加關(guān)注提出問題的重要性。熟練的教師能夠幫助學(xué)生，使他們研究的問題更為集中深入。例如學(xué)生們常常問“為什么”的問題，其中有些問題太大，教師可以把其中許多問題轉(zhuǎn)變?yōu)椤霸趺礃印钡膯栴}，這種改變使探究的問題更為集中、更深入。通過對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的研究表明：教師與學(xué)生過分關(guān)注問題的解決而忽略了提出問題的重要性，從而使得大多數(shù)學(xué)生并不善于提出問題。傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容常常具有清晰的目標(biāo)結(jié)構(gòu)，因此，教師便不再鼓勵學(xué)生去提出他們自己的問題、形成他們自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如果以提出一些挑戰(zhàn)性的問題而結(jié)束，無疑給學(xué)生指明了一個總體的學(xué)習(xí)目標(biāo)。比如，在學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)中，將不等式5＞3的兩邊分別乘以同一個正數(shù)或負數(shù)，判斷不等號的方向，教師問學(xué)生們：“做了幾道題你能提出什么問題？”學(xué)生們提出“為什么兩邊同乘以正數(shù)不等號的方向不改變，而同乘以負數(shù)會改變呢？”“是不是有一般性的結(jié)論呢？”由此學(xué)生們展開討論，教師除了組織學(xué)生課堂討論外，還讓學(xué)生課外去查一查資料找找原因。果然不出所料，學(xué)生們找到了用不等式的性質(zhì)來進行解釋，從而為學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。然而，為了解決這些具有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生必須明確自己要解決的一些問題。教師應(yīng)該常常組織全班進行討論，讓學(xué)生提出他們必須要解決的問題，并由一名學(xué)生記錄。把這些問題留給學(xué)生的合作小組或?qū)W生自己去解決，能使學(xué)生積極參與、提出問題、分析和解決問題。

值得一提的問題是，在教學(xué)中教師如何指導(dǎo)學(xué)生的探究，如：什么時候指導(dǎo)是必要的，適時的，怎樣指導(dǎo)才算充分了？要知道，在實際教學(xué)中，教師常常介入得過早，往往學(xué)生還沒有充分地自主探究多長時間就進行指導(dǎo)，以致阻礙了學(xué)生本可以自主發(fā)現(xiàn)的機會，以致學(xué)生們抱怨：“差一點我們就要找到答案了！”有時則介入過晚，以致讓學(xué)生過久地處于無助盲目的狀態(tài)，甚至誤入歧途之中。更有時教師的指導(dǎo)常常根本不必要、不應(yīng)該，以致剝奪了學(xué)生嘗試錯誤和從教訓(xùn)中學(xué)習(xí)的機會；有時指導(dǎo)又不夠充分，以致學(xué)生感到手足無措。以上這些還需要我們長期的教學(xué)實踐來獲得經(jīng)驗。

我相信，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果積極采用探究性的新型學(xué)習(xí)方式，將會使整個課堂充滿生命的活力，將會使學(xué)生的個性及創(chuàng)造才能得以充分發(fā)展，學(xué)生們在探究學(xué)習(xí)中會變得更加喜愛數(shù)學(xué)，從而使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到更好地培養(yǎng)。