初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的激發(fā)與培養(yǎng)策略探究

摘?要：隨著課程改革的不斷深入，提高學(xué)生的各方面能力已經(jīng)逐漸成為教師教學(xué)的主要任務(wù)，而數(shù)學(xué)思維能力對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，不論是學(xué)習(xí)或日常生活都是必不可少的一種能力，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)是最能培養(yǎng)和激發(fā)數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)，教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，激發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維能力;激發(fā);培養(yǎng)

一、 創(chuàng)設(shè)“陷阱”，促進(jìn)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)是一門(mén)較為抽象的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用是一個(gè)漸進(jìn)發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生由于各方面原因?qū)忣}不夠仔細(xì)，從而導(dǎo)致在知識(shí)運(yùn)用中出錯(cuò)或考慮不全面。同時(shí)學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，也常常因?yàn)樗季S片面、思維定式、思維疏漏等原因?qū)е驴紤]不全面。根據(jù)這些特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置一些易錯(cuò)題讓學(xué)生練習(xí)，由于思維的片面性，考慮不全面，很多學(xué)生解題的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)漏解，導(dǎo)致解題出錯(cuò)，教學(xué)中教師針對(duì)學(xué)生解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析講評(píng)，學(xué)生通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的訂正反思，促進(jìn)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

二、 一題多解激活思維，培養(yǎng)求異思維

在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采用一題多解的教學(xué)，開(kāi)拓學(xué)生思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性。一題多解是指通過(guò)對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題采用不同的思維途徑，產(chǎn)生不同的解決策略。在教學(xué)中創(chuàng)造性地使用一題多解的教學(xué)，能有效地訓(xùn)練學(xué)生的求異思維，開(kāi)拓解題視角，利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題嘗試用不同的方法解決，通過(guò)一題多解的解題訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題運(yùn)用不同的方法想出解決問(wèn)題的策略，這樣不僅可以拓寬學(xué)生的思路，讓所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系更緊密，而且活躍了學(xué)生的思維，有助于培養(yǎng)求異思維。例如，在學(xué)習(xí)多邊形這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以引入下面這道例題進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練教學(xué)。

方法二：利用三角形的外角知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。如圖（2）連接BD并延長(zhǎng)BD來(lái)解決。如圖（3）連接AD并延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E來(lái)解決。

方法三：利用三角形的內(nèi)角和知識(shí)來(lái)解決。如圖（4）連接AC

方法四：利用三角形的外角與平行線(xiàn)的知識(shí)來(lái)解決。如圖（5）過(guò)D作EF∥BC交AB于點(diǎn)E可求解，具體解題過(guò)程略。

三、 拓展延伸，促進(jìn)思維升華

習(xí)題是教材中的重要一部分，是提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用能力的關(guān)鍵因素，在教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)做習(xí)題，學(xué)生的思維能力、應(yīng)用實(shí)踐能力，得到了激發(fā)與培養(yǎng)，這是課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過(guò)習(xí)題練習(xí)并進(jìn)行拓展延伸，可以很好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的深入訓(xùn)練。

拓展3：如圖（8）已知直線(xiàn)AB∥CD，請(qǐng)觀察圖形，你能推導(dǎo)出什么結(jié)論？

像上面在教學(xué)中通過(guò)對(duì)一道習(xí)題進(jìn)行練習(xí)講解，并進(jìn)一步拓展延伸，不但能鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了解決問(wèn)題的一般方法和解題技巧，尤其是輔助線(xiàn)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)舉一反三，能從復(fù)雜的圖形中識(shí)別基礎(chǔ)模型，靈活運(yùn)用，掌握數(shù)學(xué)基本的思維方式，通過(guò)拓展延伸進(jìn)行思維能力的深入訓(xùn)練，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。通過(guò)拓展延伸一題多變，教師將相關(guān)的題目進(jìn)行整合分析，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)變式題的分析，進(jìn)行知識(shí)的整合，以點(diǎn)帶面形成完整的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生思維能力的升華。

在教學(xué)中對(duì)課本的習(xí)題、例題進(jìn)行適當(dāng)變形，一題多變，開(kāi)拓學(xué)生思路，激發(fā)學(xué)生積極思維，不僅讓學(xué)生加深了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，而且培養(yǎng)學(xué)生從多角度提問(wèn)題的能力和發(fā)散性思維能力。

四、 動(dòng)手操作、畫(huà)圖實(shí)踐，提高思維能力

我們都清楚動(dòng)作與思維是相互聯(lián)系的，數(shù)學(xué)是一門(mén)較為抽象的學(xué)科，為了讓學(xué)生對(duì)這種抽象的學(xué)科有所感悟，我們可以讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作、畫(huà)圖實(shí)踐，來(lái)將這種比較抽象的東西轉(zhuǎn)化得更為具體形象，提高對(duì)事物的感知，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到一定程度的提升。例如，在學(xué)生學(xué)完平行四邊形這章時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下教學(xué)活動(dòng)，利用學(xué)具進(jìn)行活動(dòng)探究。

活動(dòng)1：如圖已知△ABC中，AB=AC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫(huà)出四邊形ABDC，使得四邊形ABDC為菱形，你能有幾種畫(huà)法呢？并說(shuō)明畫(huà)法的依據(jù)。

活動(dòng)1在給定的等腰△ABC的基礎(chǔ)上畫(huà)菱形ABDC，換句話(huà)說(shuō)給定一個(gè)菱形的三個(gè)頂點(diǎn)，要確定第四個(gè)頂點(diǎn)的問(wèn)題，根據(jù)菱形的定義，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由已知條件AB=AC可知滿(mǎn)足一組鄰邊相等，只需要再滿(mǎn)足四邊形ABDC是平行四邊形就行了，學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的平行四邊形的判定方法，利用尺規(guī)作圖就可以確定出平行四邊形ABDC的第四個(gè)頂點(diǎn)D的位置，在活動(dòng)1畫(huà)菱形這一操作過(guò)程中，將平行四邊形的四種判定方法的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，通過(guò)展示不同的作法，將菱形的定義和平行四邊形的四種判斷方法滲透進(jìn)教學(xué)中，讓所有的學(xué)生都參與進(jìn)行畫(huà)圖實(shí)踐操作，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又讓學(xué)生充分發(fā)表自己的作圖方法、觀點(diǎn)，不斷追尋不同的作法，培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維。

活動(dòng)2：已知△ABC中，AB=AC，你能用尺規(guī)作圖畫(huà)出以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的正方形嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不能，則需添加什么條件？

活動(dòng)2是在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上進(jìn)行提升，通過(guò)這樣的變式，訓(xùn)練學(xué)生的探究欲望在不知不覺(jué)中被激起，數(shù)學(xué)思維能力也跟著被激發(fā)起來(lái)。通過(guò)畫(huà)圖可以知道，要畫(huà)出正方形ABDC，在活動(dòng)1畫(huà)出菱形ABDC的基礎(chǔ)上，只需添加一個(gè)角為直角，也就是說(shuō)，只需△ABC應(yīng)為等腰直角三角形，即添加∠BAC=90°。我們都知道思維開(kāi)始于動(dòng)作，在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐動(dòng)手操作畫(huà)圖，進(jìn)而直觀感知，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，促進(jìn)思維的內(nèi)化。數(shù)學(xué)是一門(mén)具有抽象性的學(xué)科，在教學(xué)中通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，可以提高學(xué)生對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)一步激發(fā)。

五、 逆向思考，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展

在教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生的多種思維方式，避免因固定思維方式而影響了學(xué)生的思維創(chuàng)新發(fā)展，在教學(xué)中多對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思考訓(xùn)練，就能打破慣性思維定式，培養(yǎng)逆向思維，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在教學(xué)中，教師可以精心設(shè)計(jì)教學(xué)方式，增加逆向應(yīng)用的練習(xí)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

總之，數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于一個(gè)初中生來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)十分重要的能力，通過(guò)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與思維品質(zhì)，是新課程改革背景下教師肩負(fù)的一項(xiàng)重要任務(wù)。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行易錯(cuò)題訓(xùn)練、一題多解訓(xùn)練、拓展延伸訓(xùn)練、動(dòng)手操作畫(huà)圖實(shí)踐、逆向思考訓(xùn)練，將有利于開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此，教師應(yīng)在平時(shí)的課堂教學(xué)活動(dòng)中精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生有足夠地動(dòng)腦的時(shí)間、思考的空間，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：蔡麗碧，福建省廈門(mén)市，廈門(mén)市翔安第一中學(xué)。