基于投影尋蹤原理的建筑業綜合實力評價分析

摘 要 在分析影響建筑業綜合實力因素的基礎上，選擇了規模效益水平、技術裝備水平、效率水平三個方面共12個評判指標，建立了建筑業綜合實力評價的投影尋蹤分類模型（PPC），并利用基于實數編碼的加速遺傳算法(RAGA)求解最佳投影方向.根據投影值的大小對地區建筑業綜合實力進行評價分析.PPC模型具有穩健性好、投影值準確度高、評價結果較為客觀等優點，為建筑業綜合實力評價提供了一條新的方法與思路.

關鍵詞 建筑業；綜合實力；投影尋蹤分類模型；加速遺傳算法

中圖分類號 F407.9 文獻標識碼 A

Research on Construction Industry's Comprehensive Strength Assessment Based on Projection Pursuit Model

ZHANGLei1，2LI Hui-min1

(1. School of Civil Engineering， Xi′an University of Architecture and Technology; Xi′an，Shannxi 710055， China;

2. School of Architecture and Civil engineering， Xi′an University of Science and Technology; Xi′an，Shannxi 710054; China)

Abstract In the analysis of factors that influenced construction industry's comprehensive strength， 12 assessment factors on the level of scale and benefit， technical equipment， efficiency were selected， and a construction industry's comprehensive assessment model was presented based on projection pursuit classification technique. The optimal projection direction can be obtained by using real coded accelerating genetic algorithm (RAGA)， and the projection value was used to assess the construction industry's comprehensive strength. This approach has advantages of robust， accuracy and objective. It provides a new thinking in assessing the construction industry's comprehensive strength.

Keywords construction industry; comprehensive strength; projection pursuit classification model; RAGA

1 引 言

隨著國家經濟建設大規模的開展，我國各省份建筑業近年來均有了較快的發展，建筑業已成國民經濟的重要支柱產業之一，在促進社會經濟發展、改善城市面貌、提高居住水平、擴大社會就業等方面作出了顯著貢獻.然而，各地區的建筑業發展水平卻參差不齊，區域性差異顯著.客觀準確地描述各地區建筑業綜合實力，找出各地區在建筑業發展中的優勢與不足是各個地區制定建筑業發展戰略的基礎和前提.

目前常用于建筑業綜合評價分析的方法有專家咨詢法、網絡層次分析法、模糊綜合評判法、主成分分析法、因子分析法等.專家咨詢法、網絡層次分析法因受到專家知識和經驗的影響，權重的確定具有一定的人為主觀性；模糊綜合評判法中不同的研究者對隸屬度的選取不盡相同，有較大的主觀性，可能導致評判結果的較大差異；主成分分析法、因子分析法基于數據總體方差、協方差結構分析，避免了過多的主觀評價，因此成為綜合評價中的常用方法.但當變量存在嚴重的多重相關時，會夸大重復變量的作用，實踐中應用這兩種方法處理同樣數據，有可能得到不同的結論，有學者已經指出在綜合評價時，應當慎用.[1]為此，本文采用投影尋蹤分類（Projection Pursuit Classification，簡稱PPC）模型，以江西省各主要城市建筑業發展水平為例，進行了評價分析，[2]并將基于實數編碼的加速遺傳算法（Real coded Accelerating Genetic Algorithm，簡稱RAGA）與投影尋蹤分類模型結合，來實現高維數據的降維過程.[3]它具有穩健性、投影值準確度高等優點，為地區建筑業綜合實力評價分析提供了一條新的方法與思路.

2 評價指標體系的建立

影響地區建筑業綜合實力的因素多且復雜，如果考慮所有指標，不僅工作量大，而且會因指標缺少基本統計數據而影響計算結果.遵循指標選取的專業性、可操作性、綜合性和完備性原則，作者在閱讀相關文獻［4-8］的基礎上選取12個指標作為反映地區建筑業綜合實力評價的指標體系.這些指標包括：

1)規模效益水平指標：包括建筑業總產值(X1)、建筑業企業本年度簽訂合同總額 (X2)、期末從業人數(X3)、年末總資產(X4)、建筑業企業總收入(X5)、建筑業企業利潤總額 (X6)、建筑業企業稅金總額(X7)共7個指標；

2）技術裝備水平指標：包括建筑業企業技術裝備率(X8)、建筑業企業動力裝備率(X9)共2個指標；

3)效率水平指標：包括按建筑業總產值計算的勞動生產率(X10)、產值利潤率(X11)、產值利稅率(X12)共3個指標.

3 投影尋蹤分類模型的建立

投影尋蹤分類（Project Pursuit Classification，簡稱PPC）模型的建立過程如下[9]：

步驟1 對評價指標集進行歸一化處理.

設各指標值構成的樣本集為{x*ij|i=1，2，…，n;j=1，2，…，m}，其中x*ij為第i個樣本第j個指標值，n，m分別為樣本的個數和指標的數目.為消除各指標值量綱和統一各指標的變化范圍，可采用下式進行歸一化處理：

對于指標值越大越優的指標：

xij=x*ij-xminjxmaxj-xminj，(1)

對于指標值越小越優的指標：

xij=xmaxj-x*i，jxmaxj-xminj，(2)

其中，xmaxj，xminj分別為第j個指標值的最大值和最小值，xij為指標特征值歸一化的序列.

步驟2 投影值Zi的構造.

將m維數據{xij|i=1，2，…，n;j=1，2，…，m}綜合成以a={a1，a2，…，am}為投影方向的一維投影值Zi.

Zi=∑mj=1xijaj，i=1，2，…，n，(3)

其中，a={a1，a2，…，am}是m維單位矢量，aj∈［-1，1］；

步驟3 構造投影指標函數Q(a).

Q(a)=Sz×Dz，(4)

其中，Sz為投影值Zi的標準差，Dz為投影值Zi的局部密度.

Sz=∑ni=1(Zi-E(Z))2n-1，(5)

Dz=∑ni=1∑nj=1(R-rij)#8226;u(R-rij)，(6)

其中，E（Z）為n個樣本的綜合投影特征值Zi的均值 ；rij為樣本i和j的投影值Zi和Zj之間的距離；R為局部密度的窗口半徑 ，其值可根據試驗確定，通常可取0.1Sz;u(t)為一單位階躍函數，當t≥0時，u(t)=1，當t<0時，u(t)=0.

步驟4 優化投影指標函數.

當各指標值的樣本集給定時，投影指標函數Q(a)只隨投影方向a的變化而變化.最佳投影方向就是最大可能暴露高維數據某類特征結構的投影方向，因此可以通過求解投影指標函數最大化問題來計算最佳投影方向，即：

最大化目標函數：

Max∶Q(a)=Sz×Dz.(7)

約束條件：

s.t. ∑mj=1a2j=1.(8)

這是一個以a={a1，a2，…，am}為優化變量的復雜非線性優化問題，用傳統的優化方法較難處理，此處采用RAGA來解決其高維全局尋優的問題.

步驟5 綜合評價.

把步驟4求得的最佳投影方向代入公式（3）可得各樣本點的投影值Zi.將Zi值從大到小排序，則可將樣本從優到劣進行排序.

3 案例分析

本文以評價江西省各地市建筑業綜合實力為例，選取該省11個地市為評價對象，評價對象的各項指標值數據來源于江西省統計年鑒2009，見表1.

3.1 評價過程

先把待評價樣本指標值按式(1)進行歸一化處理，然后依次代入式(3)、式(5)、式(6)、式(4)，即得此例的投影指標函數；然后利用RAGA優化由式(7)和式(8)所確定的問題.求解過程中父代種群數選為400，優秀個體數為25，選擇概率取0.20，變異概率取0.05，進化代數取200代，以Q（a)為適應度函數.投影指標函數優化收斂過程如圖1所示.

圖1投影指標函數優化收斂情況

為了使RAGA算法更好的收斂到全局最優解，在算法的設計中采用了精英保留策略，保證在每一次進化中都會把當前最優個體保留下來.從圖1可以看出，在前五十多代的計算中，收斂曲線急劇上升，在后面的一百多代收斂曲線上升的非常緩慢，近似呈水平直線，可以看到精英保留策略對算法的收斂性起到了重要的作用.經過計算，得最佳投影方向a=(0.443，0.335，0.368，0.270，0.390，0.327，0.415，0.089，0.082，0.132，0.105，0.092)，把a代入式(3)即得各評價樣本的投影值.投影值越大說明所評價評價樣本的綜合實力越強.歸一化處理結果、投影值計算結果及排名分別見表2和表3.

3.2 結果分析

1）表3中3個評價指標投影值和綜合投影值越大，說明該地市規模與效益水平、技術裝備水平、效率平越高，綜合競爭力越強.

2）從規模效益水平指標投影值可以看出，南昌市在建筑業規模與效益水平方面具有絕對優勢，鷹潭市、景德鎮市建筑業的規模與效益水平與其他地區有較大差距，有待提高.

3）對技術裝備水平指標投影值進行縱向比較發現：南昌市、上饒市相對其綜合投影值排名靠后，表明上述地區的技術裝備率和動力裝備率等指標水平相對較低，因此上述地區應增加投入，加強建筑業技術進步與創新.

4）對效率水平指標投影值進行縱向比較時，發現南昌市、吉安市相對其綜合投影值排名靠后，表明上述地區的效率水平指標相對較低，因此上述地區應找出與其他地區的差距，充分利用區域及外部有利因素，挖掘潛力，全面提高建筑業效率.

4 結 論

1）首次利用投影尋蹤分類模型對地區建筑業綜合實力進行了評價分析.將影響地區建筑業綜合實力的多個指標轉化到一維子空間上，避免了其它評價方法確定指標權重確定時存在的主觀依賴性、評價結果受到人為賦權干擾等問題.

2）采用實數編碼加速遺傳算法對投影指標函數進行優化，有效地解決了高維、非線性數據優化的問題.

3）將多維數據轉化為一維投影值時，都會造成一部分信息的丟失，該方法也不例外.

參考文獻

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［9］ 付強，趙小勇．投影尋蹤模型原理及其應用[M]．北京：科學出版社，2006.

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