小學數學有效探究的“三性”

【關鍵詞】 小學數學有效探究

【文獻編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-

9889（A）.2011.05.014

學生與生俱來就有一種探索未知的欲望，學生學習知識的過程不僅僅是接受知識的過程，也是自主發現、合作探究進而創造知識的過程。當前小學數學教學中，一些教師動輒組織學生探究學習，初衷雖好，卻往往給聽課者留下了華而不實的印象，那么，問題究竟出在哪里呢？筆者經過觀察、研究，發現其問題主要出在對探究材料的選取、探究問題的設計、探究活動的開展缺乏有效引導三個方面。因此，教師要引導學生開展有效地探究活動，必須注意“三性”。

一、 探究材料的選取應體現層次性

選取探究性學習材料是學生進行探究學習活動的起點，如果探究材料選取不合理或者不恰當，就會降低學生探究活動的效果。在數學教學中，教師給學生呈現的探究材料要體現梯度，要有一定的層次性，讓學生的探究性學習分層次、有順序地展開。

例如，在教學《軸對稱圖形》一課時，我讓學生在折一折、畫一畫等操作活動中探究性地學習軸對稱圖形的概念，給學生出示了以下探究材料（見下圖）：

這五幅圖粗看起來都很平常，但因為其對于學生形成正確的“軸對稱圖形”的概念具有很好的梯度性，非常利于學生探究性活動的開展，可有效幫助學生“發現”對稱圖形的本質特征：從分類上看，圖1和圖2屬于平面圖形，圖3屬于字母，圖4和圖5屬于物體圖樣。從圖形的特征上看，長方形、圓、臉譜是對稱圖形，字母“Z”和木馬是非對稱圖形。而在長方形、圓、臉譜這三個對稱圖形中，臉譜只有一條對稱軸，長方形有兩條對稱軸，圓有無數條對稱軸；在字母“Z”和木馬這兩個非軸對稱圖形中，學生看不出對稱軸，但卻很容易誤認為字母“Z”是軸對稱圖形。為了弄清楚“Z”究竟是不是軸對稱圖形，我讓學生拿出課前準備好的字母“Z”對折，學生發現字母“Z”對折后圖形兩邊的形狀并不完全相同，進而判斷出字母Z不是軸對稱圖形。

學生通過對這五幅圖折一折、畫一畫的操作，加深了對軸對稱圖形“一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形”的概念的理解，了解了有的對稱圖形有1條對稱軸，有的對稱圖形有2條對稱軸，有的對稱圖形有無數條對稱軸。對這五個圖形的探究，從易到難、由淺入深，符合學生的認識規律。

二、 探究問題的設計應注重針對性

學貴有疑。給學生提供了一定的探究材料后，還要設計有針對性地探究問題。因為有針對性地探究問題能夠引發學生的探究欲望，進而引導學生有效地開展探究活動。在有針對性地設計探究問題時，教師要在探究問題和學生知識結構之間創設一種相應差距，才能引發學生強烈的探究欲望，使學生積極地進行探究性學習。

例如，教學《年、月、日》一課時，我給學生提供《萬年歷》作為探究材料后，給學生設計了這樣的問題：同學們，你們手中有1997年至2010年的年歷，你最想利用這些年歷研究什么問題？

生1：我最想研究這些年歷中哪一年的年歷畫最美麗。

生2：我最想研究一年中有多少個雙休日，因為雙休日可以去玩。

……

我提出這個開放性問題的本意，是引導學生研究1997年至2010年“天”的變化規律，但學生沒有走進我設好的“套”，反倒產生了別的探究欲望。究其原因，是我這個提問欠缺針對性，因而不能有效引導學生進行探究學習。于是，在第二個班進行教學時，我把問題稍稍修改了一下，這樣提問：同學們，你們手中有1997年至2010年的年歷，翻一翻這些年歷，你能找出1997年至2010年中“天”的變化規律嗎？很顯然，這個問題具有很強的針對性，給學生指明了探究的方向。在這一問題的引導下，學生紛紛利用手中的年歷有效地進行了“年、月、日”相關知識的探究活動，教學效果非常好。

當然，設計了有針對性地探究問題以后，教師還要為學生的探究學習活動提供方法上的指導，以確保探究學習的有效。方法指導要注意面向全體學生，還要做到因材施教、分層指導、鼓勵質疑，營造民主、平等、和諧的探究氛圍。

例如，在教學《能被3整除的數的特征》一課時，我用這樣兩個問題引發學生探究：①33、63、36、96能不能被3整除，是不是個位上的數能被3整除就表明這個數就能被3整除？②請你再寫幾個數試一試，來證明你的結論。學生經過探究發現，33、63、36、96都能被3整除，其注意力先是不自覺地停留在了“個位是3”這個表象上；而第二個問題的引導，啟發學生拓展思維，不斷用新的個位上是3的數來加以驗證，結果卻發現：有些個位是3的數并不能被3整除，比如13，于是自然而然地會改變原先的認知，“另尋出路”找規律，轉入探究“各個數位上的數的和”，進而得出“能被3整除的數的特征是各個數位上的數的和能被3整除”這個結論。

三、 探究活動的開展應追求操作性

教育學和心理學研究表明，人們依靠聽和看獲取的知識很容易遺忘；通過自主操作、自主體驗而自主形成的知識會在大腦中留下深刻的印象。因此，小學數學教學要引導學生有效地開展探究學習活動，追求操作性，方可取得更好的教學效果。

例如，我在教學《圓的周長》一課時，為了讓學生探究“圓的周長與圓的直徑的關系”，我設計了這樣的教學過程：

師：你們想不想知道圓的周長和圓的直徑之間有什么關系？

生：想！

師：那我們來做一個實驗好不好？

生：好！

師：每個小組的桌上都有一些圓形的物體，請大家先量一量這些圓形物體的周長，再量一量它們的直徑，然后算一算每個圓形物體與周長的商。最后想一想，你發現了什么？每個小組在做實驗的過程中，要注意做好記錄。

接下來，學生按我的要求操作，我在各小組之間巡視，并不時與學生一起討論。結果，最快的小組用了2分多鐘完成了實驗，并做好了記錄。全體學生的實驗活動整體需4—5分鐘。然后我讓所有學生停止活動，開始組織學生交流、匯報。

生：我們發現，每個圓形物體的周長與直徑相除的商與3非常接近。

師：那說明什么呢？

生：說明圓的周長是直徑的三倍左右。

師：你們都發現了同樣的規律嗎？

生 （異口同聲） ：是!

師：下面老師也來做一個實驗，請你們注意觀察，看看你能發現些什么，好嗎？

我拿出一個大的圓形紙片，量出它的直徑（大約4厘米），然后拿起一個小的圓形紙片，量出它的周長（大約7厘米）。

師：你們發現了什么？

生：圓的周長不是直徑的3倍多一點。

師：你們知道這是為什么嗎？（微笑，環顧四周。）

師：你們觀察一下，這兩個圓是一樣大小的嗎？

生：不一樣!

師：這又說明了什么呢？

生：同一個圓，其周長是直徑的3倍多一點。

師：對，同一個圓，這個圓的周長是直徑的3倍多一點。

從以上教學片段中我們可以發現，教師設計的探究活動具有非常強的可操作性；學生在操作的過程中成功地探究出了圓的周長與直徑的關系，發展了數學思維，培養了數學能力，可謂一舉多得。這也就是說，教師的有效引導可以使學生的探究活動更具實效。

綜上所述，在小學數學教學中引導學生進行探究性學習，我們要按照學生的認知規律，在選擇探究材料時注重層次性、設計探究問題時注重針對性、開展探究活動時注重操作性，充分提高學生探究學習的有效性。

（責編林劍）