對統計平均數的認識

摘 要:平均數是社會經濟統計分析中應用最廣泛、最重要的綜合指標之一。在現代社會中，人們常常遇到各樣的數字謊言，陷入數字陷阱，這就涉及有關統計指標真實性問題，比如統計平均數。該文重點在現實生活中對統計平均數的應用方面，對人們極易混淆的平均數和強度相對數做了區分。掌握平均數的使用場合和條件，結合偏態指標等一系列措施，可以為正確合理地應用統計平均數提供一些可借鑒的原則。

關鍵詞:統計平均數;現實問題;科學使用

統計方法在對社會經濟現象進行綜合分析以及預測等方面被公認為是最科學、最先進的方法之一，而統計平均數是社會經濟統計分析中應用最廣泛、最重要的綜合指標之一。隨著經濟社會的發展和居民素質的提高，人們越來越關注統計數據。在統計調查報告和政府權威部門公布的統計數據中，平均數是常見的統計數據，用以顯示社會經濟發展的一般水平和均衡狀態。但在實際中，由于對平均數的意義理解不夠，計算結果不準確，不科學，掩藏了事物的本質，引起人們對平均數應用的質疑，對平均數乃至統計數據和方法信任危機的現象。

平均指標是同質總體各單位某一數量標志值在具體時間、地點、條件下達到的一般水平，通過平均將總體各單位數量標志表現的差異抽象化，用一個數值說明總體的一般水平，反映現象總體的綜合特征;反映分配數列中各變量值分布的集中趨勢。

不同平均數適合不同的場合。算術平均數受所有數據的影響， 且要求數據與單位要一一對應。調和平均數在經濟分析中常作為算術平均數的變形使用， 二者應用于不同形式的資料上。幾何平均數應用在比率的平均數的求解上， 并要求各比率乘積有意義。中位數是居中的數值，能夠反映總體標志值的一般水平，具有較好的代表性。當總體各單位的標志值有明顯的集中趨勢時，眾數可作為最為合理的代表值。

平均數可以反映社會和經濟發展一般水平，顯示國民經濟運行過程均衡狀態，表明事件現象共性特征，比如，人均居住面積、職工平均工資、平均發展速度等。但由于人們對平均數特別是算術平均數的計算方法、計算范圍和指標含義理解不夠，常出現計算不準確和不科學，引起對平均數的質疑和不信任。例如，多年以來我國一直用“人均居住面積”來反映居民居住的一般水平，這個指標是根據所有人居住面積計算的算術平均數，如果我們不對居住面積的分布進行分析而得出這個值就得出我國居民居住的水平的結論，是不科學的。有報道說，我國居民的居住水平有很大提高，中國房地產協會會長揚慎(2001)說:“人均居住面積反映居民的住房的水平很不科學，當官的、有錢的住的是大房子，甚至幾處，可職工的住房大部分是幾十平米，把官人和富人階層的住房面積平均到普通百姓的頭上，怎么能算住房水平的提高?”這樣的平均數受到質疑，人們認為平均數掩蓋了居民居住的真實水平。

平均數是反映總體集中性， 反映一般水平即大部分單位的水平的指標，但此時確實掩蓋了事物的真實，人均居住面積、職工平均工資分別掩蓋了絕大多數職工的居住水平和真實收入。這說明了算術平均數的使用在這種情況下是不合適的，不科學的，算術平均數應用上有其局限性。

從嚴格意義上說，算術平均數是同一總體的標志總量和單位總量之比，即要求計算平均數時要求分子分母一一對應。而我們平時說的人均收入、人均GDP等值，并不是嚴格意義上的平均值，而是反映經濟發展、人民富裕的強度指標，計算時它們的分子分母不是一一對應的，這個時候就需要我們分清什么是強度相對數，什么是算術平均數。算術平均數是所有數據即標志值之和除以單位數，受所有數據的影響，要應用在數據分布比較均勻的情況下，在有極值的時候使用這樣的值不能真實反映一般水平。算術平均數受極值影響，而且極大值比極小值對算術平均數的影響還要大，有極大值時呈正偏，算術平均數大于眾數和中位數，有人為了表現其業績、政績，主觀夸大其成績，使用算術平均數就不難理解，把個別突出的極大數據平均到全體單位上來， 使一般水平的數值加大，表現某些人的功績。

統計平均數，在統計學上也稱為平均指標，是統計指標中非常重要的一種指標，也是國家統計局公布的常見一種統計數據，其重要性在于平均指標的“平均”涵義:它反映了現象分布的集中趨勢，代表了社會與經濟發展的一般水平。既然平均數是若干個體數據的一個代表值，因而與個體數據存在一定差異，是再正常不過的了。對于反映我國職工工資一般水平的平均工資，也就必然會出現有一部分人的工資高于平均工資，而另外有一部分人的工資低于平均工資，尤其在地區收入、行業收入、城鄉收入差距懸殊的今天，出現這種現象就更加普遍了。這樣一來，無論是高于平均工資水平的人，還是低于平均工資水平的人，都會認為國家統計局公布的平均工資不能真實反映他們的實際工資水平。所以，我們必須清楚:平均數只是反映了一種共性，盡管平均數來自于眾多的個體數據，但它決不等于個體數據，“平均”決不等于“平等”，與“公平”更有不小的距離。

看到了算術平均數在使用中存在的問題，是由于應用這樣的數值時沒有滿足條件和前提，所以受到質疑，但我們不能據此否定算術平均數，這個指標在經濟分析中，在反映總體一般水平問題上，起著重要作用。我們只能說，在經濟分析中應該更好地應用算術平均數，更準確恰當地反映事物的本質。我們需要正確理解統計平均數的科學涵義及其局限性，加大我國統計制度的改革的力度，積極與國際接軌掌握平均數的使用場合和條件，準確恰當運用結合偏態指標，合理應用各種平均指標。我們既不能一味迷信算術平均數，也不能因為有了對這個數值的質疑而否定這個指標，在實際的經濟分析中應該具體問題具體分析，更好地應用平均數這個指標來反映總體本質特征，更好地使用統計信息，更好地運用統計這種手段。

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