“問題創設情境”,喚醒學生思維
2010-12-31 00:00:00李波
中學課程輔導·教師教育(上、下) 2010年9期
摘 要:
教師在教學中要創設現實且有吸引力的問題情景，揭示事物的矛盾或引起主體內心的沖突，打破主體已有的認知結構的平衡狀態，從而喚起思維。筆者以具體的實例簡要地論述了創設問題情境的基本方法。
關鍵詞:問題情境;變式教學;建構主義學習理論
中國分類號：G424 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2010）4-073 -01
數學學習過程是一個不斷發現問題、分析問題、解決問題的動態過程。建構主義學習理論認為，數學學習總是與一定的知識背景即問題情境相聯系的，通過創設問題情境，可以使學生利用已有知識“同化”和“索引”出當前要學習的新知識，并促成對新知識意義的建構。
教學中，教師要善于創造適當的問題情境，培養學生的思維能力。那么，如何來創設問題情境呢？筆者根據自己的教學經驗，作了一些探討。
（1）聯系實際，使抽象的問題具體化
我們經常利用學生頭腦中已有的知識和經驗來創設問題的情境。對那些比較抽象的定理或公式，教師可以設計一些與他們有關的實際問題構建教學情境，使抽象問題具體化。
案例1：“方差”是在“概率統計”中一個很不好理解的數學概念，我們可以舉例：數學高考考試分數分布比較分散，我們就說它的方差較大，而語文高考成績分布就相對比較集中，我們就說它的方差較小，學生馬上就可以理解到方差這個概念的本質含義，并進一步理解它的計算公式，以及它的運用。抽象的數學問題有了豐富的背景，理解起來就更容易也更深刻。
（2）類比舊知，使陌生的問題熟悉化
案例2：在立體幾何的學習中，我們設計了如下問題：
①在平面幾何中，平行于同一直線的兩直線平行，在空間中這條性質是否還成立？
②在平面幾何中，垂直于同一直線的兩直線垂直，在空間中這條性質是否還成立？為什么？如果不一定垂直，那它們的位置關系應該是什么？
③在空間中，平行于同一平面的兩直線是否平行？垂直于同一平面的兩直線是否平行？垂直于同一直線的兩平面是否平行？垂直于同一平面的兩平面是否平行？為什么？如果不一定平行，那它們的位置關系應該是什么？
這些類似的問題，為同學們提供了想象的空間，對提高學生的空間想象能力有很大的幫助。
（3）暴露錯誤，使困惑的問題明朗化
案例3：對作業中的習題“將件不同的獎品分給4名先進工作者，每人至少1件，問有多少種不同的分配方案？”學生有兩種不同的作法。
一個同學采用“捆綁法”，因為4人中必有1人分到兩件獎品，所以先拿出兩件獎品，然后再將其它三件獎品作為4份，分別分給4個人，所以共有分法C2A44=240（種），顯然，這種解法是對的。另一個同學的解法是先從件產品中拿出4件分給4個人，剩下的1件再分給4人中的任何1人，所以共有分法A4A14=480（種），這種解法好象很有道理，但結果卻大不相同，問題究竟出在哪兒呢？同學們一下就被問題迷住了，經過同學的主動探究，使這一帶有普遍性的問題得到了解決，同學的思維能力也得到了進一步的提高。
這一類情況在我們的教學中經常遇到，我們采用這一種方法經常會收到很好的效果。
（4）動手操作，使枯燥的問題趣味化
教師可以通過具體實驗設置問題情境，讓學生通過觀察、畫圖、動手操作等實驗活動，探索規律、提出猜想，然后通過邏輯證明得到結論。
案例4：學習“雙曲線”這一數學概念時，讓學生自己動手用教具畫雙曲線。在動手畫圖的過程中，學生總結雙曲線的定義，雙曲線是到兩個定點F1、F2的距離差的絕對值為定值2a的點的軌跡。這時教師可以再提出問題：|F1F2|=2a如何？如果|F1F2|＞2a，又會怎樣？學生發現雙曲線畫不出來了，這時的軌跡不存在。學生總結出：在雙曲線的定義中應加上條件|F1F2|＜2a，就是雙曲線的完整的定義。這樣通過學生動手、動腦，在學習過程中學生自己發現問題、提出問題和教師提問引導相結合，引起了學生的極大的興趣，鍛煉了學生的分析能力。
（）變式教學，使學生的學習深入化
所謂變式教學，就是將例題習題的條件、結論加以變更、引申、推廣，或通過不同角度、不同側面，不同情景的變式手段使學生有效地加深認識和理解問題的本質特征。
案例：在學習了基本不等式：a，b∈[W]R+，則[S(]a+b2[S)]≥[KF(]ab[KF)]（當且僅當a=b時取“=”）以后，可給出以下的引申的變式題：①已知x＞0，求y=x+[S(]1x[S)]的最小值。若x∈[W]R，函數y=x+[S(]1x[S)]有最小值嗎？有極值嗎？已知x＞1，求函數y=x+[S(]4x-1[S)]+3的最小值。④已知x∈[W]R，求函數y=[S(]x2+2[KF(]x2+1[KF)][S)]的最小值。⑤已知x∈[W]R，求函數y=[S(]x2+4[KF(]x2+3[KF)][S)]的最小值。
通過這些變式題，提供了不同的問題情境，將學習一步步的引向深入，使學生對定理成立的條件“一正、二定、三相等”和定理的應用方法有了更深入的理解。學生的應變能力、創新能力都得到了提高。
以上列舉了常用的創設問題情境方法，在教學時，常需要根據不同的內容選擇，有時候需要“多管齊下”。通過問題情境的創設，能夠模擬知識產生的過程，幫助學生深刻理解教學內容，順利實現知識的遷移和應用，發展思維能力。
參考文獻：
［1］劉允忠.新課程背景下的高中數學情境創設策略的探討\\[\\].數學通訊，2006(1).
［2］吳憲芳.中學數學教育概論\\[M\\].武漢：湖北教育出版社，200.
