數(shù)學(xué)建模教育的作用和原則

[摘要]數(shù)學(xué)建模育是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論同實(shí)際應(yīng)用能力以及計(jì)算機(jī)能力相結(jié)合的重要教育方式，數(shù)學(xué)建模自在我國(guó)開(kāi)展以后，就在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，理論聯(lián)系實(shí)際能力等諸多方面能力的培養(yǎng)上起著重要作用，在這里對(duì)數(shù)學(xué)建模的原則及意義做了仔細(xì)分析。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模；能力培養(yǎng)；創(chuàng)造性

一、數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)生

早在1938年，美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)主持了一種在每年12月第一個(gè)星期六舉行的大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱PIItllam(普特南)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，主要考核基礎(chǔ)知識(shí)和訓(xùn)練邏輯推理及證明、思維、計(jì)算能力等，后成為歷史悠久、影響很大的全美大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽。該競(jìng)賽因缺乏實(shí)際應(yīng)用能力和計(jì)算機(jī)能力的考核，逐漸影響了大學(xué)生們參賽的積極性，經(jīng)過(guò)論證、討論和爭(zhēng)取資助，終于在1985年開(kāi)始了第一屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽(MCM)。

1992年由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(CSIAM)舉辦后改由國(guó)家教委高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦的，面向全國(guó)大學(xué)生的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽CUMCM也逐漸開(kāi)展了。其目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神及合作意識(shí)，現(xiàn)已成為全國(guó)大學(xué)生每年一屆的四大科技賽事之一。數(shù)學(xué)模型就是對(duì)于一個(gè)特定的對(duì)象為了一個(gè)特定目標(biāo)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、表格、圖示等，然后求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證。通過(guò)則可使用，否則將返回，重新對(duì)問(wèn)題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、格、圖示等。

二、數(shù)學(xué)建模教育應(yīng)遵循的原則

1.目的性原則。數(shù)學(xué)建模教育要有明確的目的性：一是要為促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)、技能和能力的全面發(fā)展以及為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)服務(wù)；二是要培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，使學(xué)生能善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)建立模型、解數(shù)學(xué)模型、分析數(shù)學(xué)模型，反過(guò)來(lái)提高數(shù)學(xué)意識(shí)，為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)實(shí)用人才奠定基礎(chǔ)，達(dá)到提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

2.啟發(fā)性原則。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)要堅(jiān)持啟發(fā)性原則，要求教師堅(jiān)持以啟發(fā)性的教學(xué)為主體開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，反對(duì)以單邊的傳授教學(xué)形式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)問(wèn)題也要具有啟發(fā)性，給學(xué)生一定的思維空間，使其思維有一定的自由度，注重學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的啟發(fā)和指導(dǎo)下主動(dòng)地和富有個(gè)性地解決問(wèn)題。

3.創(chuàng)造性原則。數(shù)學(xué)建模教育要堅(jiān)持以提高學(xué)生創(chuàng)造性思維水平為原則。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)是當(dāng)前教學(xué)研究的重要課題。創(chuàng)新素質(zhì)的基本內(nèi)涵是新意識(shí)、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力等，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新性有較大的作用。數(shù)學(xué)建模教育也要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為重要目標(biāo)，堅(jiān)持發(fā)展和促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，也指教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使得整個(gè)建模教學(xué)更具創(chuàng)新性。

三、數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的作用

1.有助于提高大學(xué)生相互協(xié)作能力。在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過(guò)程中，有大量的數(shù)學(xué)模型不是單靠數(shù)學(xué)知識(shí)就能解決的，它需要跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識(shí)綜合在一起才能解決，這就需要具有不同知識(shí)結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)、競(jìng)賽提供了這一場(chǎng)所。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中彼此磋商、團(tuán)結(jié)合作、互相交流思想、共同解決問(wèn)題，使得知識(shí)結(jié)構(gòu)互為補(bǔ)充，取長(zhǎng)補(bǔ)短。現(xiàn)代的科學(xué)事業(yè)沒(méi)有團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，沒(méi)有思想碰撞，沒(méi)有互相切磋是解決不了大問(wèn)題的。這種能力、素質(zhì)的培養(yǎng)為他們的科學(xué)研究打下了良好的基礎(chǔ)。

2.能培養(yǎng)大學(xué)生分析、綜合和解決實(shí)際問(wèn)題能力。這是由數(shù)學(xué)建模的任務(wù)、目的所決定的。建立數(shù)學(xué)模型是一種積極的思維活動(dòng)，從認(rèn)識(shí)論角度看，是一種極為復(fù)雜且應(yīng)變能力很強(qiáng)的心理現(xiàn)象，因此沒(méi)有統(tǒng)一的模式，沒(méi)有固定的方法，其中既有邏輯思維，又有非邏輯思維，建模過(guò)程大體都要經(jīng)過(guò)分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化的階段，分析與綜合是基礎(chǔ)，抽象與概括是關(guān)鍵。從數(shù)學(xué)解答與模型檢驗(yàn)而言，要求大學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)知識(shí)還有其它方面知識(shí)綜合起來(lái)，動(dòng)手去解決，根據(jù)計(jì)算結(jié)果做出合理的解釋。通過(guò)實(shí)踐，學(xué)以致用，提高了分析、綜合與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)建模教育為培養(yǎng)“雙師型”的教師隊(duì)伍打下了基礎(chǔ)。現(xiàn)代教育對(duì)教師隊(duì)伍提出了特殊的要求，業(yè)務(wù)素質(zhì)上，教師除了有較高的理論水平外，還要有較強(qiáng)的實(shí)際動(dòng)手能力，要教師成為理論型與實(shí)踐型相結(jié)合的人才。成功地建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型并教給學(xué)生思路和方法，不僅要求教師具有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、理性的思維訓(xùn)練，還要求教師有分析歸納能力以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的深入理解和廣博的知識(shí)面，從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師必須不斷地拓展自己的知識(shí)面，深入實(shí)際，才能有所作為。這無(wú)疑為“雙師型”教師隊(duì)伍的建設(shè)打下了良好的基礎(chǔ)。