時間序列分析在居民消費價格指數預測中的應用

摘要:以我國2004年~2008年的消費價格指數為例，利用時間序列分析方法的ARIMA模型進行預測分析。通過對統計數據的短期變化趨勢進行驗證，結果表明該模型有效，預測值與實際值相一致。

關鍵詞:時間序列;ARIMA;CPI

中圖分類號:F015

文獻標識碼:A

文章編號:1672-3198(2010)16-0009-02

近年來，據國家統計局公布數據表明，2008年受國際市場大宗商品價格上漲、國內市場需求旺盛以及推進資源性產品價格和環保收費改革等多方因素影響，全國居民消費價格指數(CPI)持續上漲，11月同比上漲更是高達6.9%，創歷年月度新高。而由于去年美國次貸危機引發的金融危機的影響，一些專家認為對我國經濟發展的滯后影響較大，會在相當長的一段時期內波及國內CPI的降低。可以說，未來CPI的趨勢究竟如何目前在界內頗有爭議。

本文將通過分析2004年~2008年的居民消費價格指數的統計數據，建立時間序列模型，對2008年CPI的走勢進行數據上的驗證，并對2009年未來CPI的趨勢進行短期預測。

1 模型的建立

時間序列是按時間順序取得的一系列數據，時間序列分析方法有很多，本文主要討論ARMA模型即自回歸移動平均模型的方法。ARMA模型是一類常用的隨機時序模型，由博克斯(Box)、詹金斯(Jenkins)創立，簡稱B—J方法。

建立平穩時間序列yt的ARMA模型，其具體形式如下

2 原始數據的平穩性診斷

下面將以我國2004年~2008年居民消費價格指數的數據(見表1)為例建立模型進行檢驗。

首先在Eviews軟件中建立工作文件，將表1中2004年~2008年居民消費價格指數的數據繪制成時序圖(見圖1)。序列具有一定的趨勢，并且由序列的自相關圖可知序列是非平穩的。

為進一步檢驗原始序列是否平穩，需對原始數據進行ADF檢驗。通過表3可知，原始序列的ADF檢驗的概率在1%和5%的水平下均不能通過檢驗。通過一階差分后的ADF檢驗的結果顯示，在1%的置信水平下通過了檢驗，ADF值為-5.8028其絕對值大于1%的臨界值-3.5482的絕對值;一接差分后時間數列平穩，可知CPI為一階單整序列。

表3 單位根檢驗結果

變量ADF1%5%10%P值

CPI-1.052819-3.546099-2.91173-2.5935510.7285

D(CPI)-5.802801-3.548208-2.912631-2.5940270.0000

從圖2的差分后的時序圖，其變化趨勢可知滿足平穩性的假定，和前面的ADF檢驗判斷結果一致。

根據繪制的CPI預測圖(圖4)，可以更加直觀的看到，09年全國CPI指數短期內會下降，雖然這種低迷將持續較長一段時間，但這種高幅度的下降幅不是持續性的。這也印證了一些專家的觀點，認為金融危機對我國影響的具有時滯性。

4 結論

預測值的相對誤差比較小，可見模型的效果較好。因此，應用時間序列分析的方法對居民消費價格指數(2004年~2008年)的變化建立模型，可以很好地模擬和預測未來消費價格指數的變化規律，對數據的預報有一定的參考價值。

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