再談新形勢下數學課中的“講”與“練”

摘 要: “講”與“練”的關系實質上是理論與實踐的關系。“講”要精講， 突出重點， 突破難點。而“練”須讓學生多練， 練會再講， 講練結合。

關鍵詞: 數學教學 “講” “練”

一、數學課中的“講”

數學課中的“講”是教師用口頭語言向學生傳授知識的方法，要提高數學的教學質量，就一定要在“講”字上狠下功夫。

1.要精講

所謂“精講”，一是要突出重點，突破難點，使學生易懂。二是“講”與“不講”。凡是學生自己能看懂或是學生之間互相討論交流，能弄清結論的教師應不講。教師要善于啟發誘導，使學生通過閱讀教材明確知識形成的過程，充分領會數學知識的精髓。三是按學生的認識規律講，避免不必要的重復，力求講解精煉、清楚，使學生一目了然。例:求不等式組的解集時，教師可歸納出如下口訣:①兩大取大;②兩小取小;③大小小大取中間;④大大小小解不了。簡單易記，學生解決問題出錯少。

2.要講準

所謂數學語言的準確性，指的是教師能夠充分運用數學語言，正確讀出數學的各種符號，語音準確，說話有條理，用詞準確，敘述精煉，切忌說話內容違反科學原則。例如說:“正定理成立，逆定理不一定成立。”這顯然把“定理”與“命題”混為一談，因而語言欠嚴謹性。教師用詞不當，敘述繁瑣，常會使學生印象模糊，不能很好地領會老師所講內容，導致判斷上的錯誤。

3.要講透

講透就是要把道理講透徹，讓學生從多角度進行思考，從多方面進行分析，必要時進行點撥，使學生真正達到對所學知識的理解。例如:教反比例函數圖像的性質時，為了使學生真正理解并掌握這個性質，我先有意地把雙曲線的兩個分支畫成與X軸，Y軸相交，提問:這種畫法對不對?讓學生分組討論。大多數學生意識到圖像一旦與兩軸相交，就會出現交點的縱坐標Y=0或橫坐標X=0，從反比例函數的解析式Y=(X≠0)中，悟出:X=0，無意義;Y=0，勢必造成K=0，又與條件(k≠0)矛盾。略加點撥，學生得出“反比例函數圖像的兩個分支都無限接近，但永遠不能達到X軸和Y軸”的結論。

二、數學課中的“練”

一堂好課的練習內容，應讓學生通過有效的練習，從中獲取更豐富的數學知識。因此，在數學新授課的教學中，我們應重視設計好學生的練習題，利用教學和適當的輔助資料，精心設計好學生的練習層次和練習程序，對于幫助學生深刻理解和領會新知識，激發學生的學習興趣，都有很大的促進作用。從長期的課堂教學觀察中，我體會到應從以下幾方面做好數學新授課的練習設計。

1.準備性練習

準備性練習是在新授課之前，為了解學生的知識準備情況而設置的練習，為學習新知識作鋪墊，所以練習不在多，關鍵是要有吸引力，能調動學生的學習激情和興趣，起到查漏補缺，承上啟下，自然導入新課的作用。例如在講授用完全平方公式分解因式時，教師可設計這樣的復習練習。

(1)口答練習:(a+b)=，(a-b)=。

(2)計算:0.9+2×0.9×0.1+0.1=。

題(1)是為了復習舊知識，題(2)是為了導入新課。

2.模仿性練習

模仿性練習是為了推導公式，總結法則，或為了初步應用公式和法則而讓學生進行嘗試探索的一種練習。因此，練習難度要小，要有代表性，使學生能通過這樣的練習總結出某種規律，會初步應用這種規律解決問題。這節課的模仿練習可設計為:

分解因式:(1)X+6X+9;(2)Y-Y+。

3.鞏固練習

鞏固練習是為了進一步強化概念，加深對新內容的理解鞏固，將知識轉化為技能，以新帶舊，新舊結合，總結知識規律，培養學生的發現能力。因此，這種練習的設計要概念性強，針對性強，題型多樣化，成梯度出現，設計練習為:

A組:(1)a+2a+1;(2)m-4m+4。

B組:(1)X-12XY+36Y;(2)4a+28ab+49b。

在做鞏固練習的過程中，教師要注意收集學生的解題信息，對不正確的解法及時反饋矯正。

4.創造性練習

創造性練習也是提高性練習，是在基本題目的基礎上，靈活地運用知識，將技能發展成技巧，將題目的條件和結論不斷變化，使原題轉化成一個個新問題。解答這些新問題要求思路廣，方法多，有一定技巧性，是一種在變化中求不變，在不變中求變化的練習，對培養學生的思維和指導學習方法有較好的作用，能培養學生分析問題解決問題的能力和在學習上的創造能力，練習可設計為:

分解因式:(1)3ab+6ab+3ab;(2)a+b-c-2ab。

5.矯正練習

在教學過程中，針對學生中的缺陷，將收集到的有關信息及時反饋給學生，它是教師面向全體學生，查漏補缺，力爭實現人人達標的重要手段。這節課的矯正練習可這樣設計:

比較下列各組題兩種解法的正誤，并說明理由?

(1)a-14ab+49b=(a-7);a-14ab+49b=(a-7b)。

(2)-x+2xy-y=-(x+y);-x+2xy-y=-(x-y)。

以上幾種練習的設計教師要根據課型的不同有選擇地使用，并非每節課都同時使用這幾種練習，練習內容的設計要根據大綱要求，教材內容和學生情況而定，選題要精、活、新，通過練習既能加強對基礎知識的鞏固，又能培養學生的能力，不能搞題海戰術，要正確處理好講練關系，在學生充分理解概念的基礎上，練習才能見到實效。

在教學中，我采用的是“講講練練”的方法，效果較好，講與練的關系實質是理論與實踐的關系，講要精講，要突出重點，抓住關鍵，解決難點，使學生易懂易記，而練是學生主體地位的一種體現，讓學生多練，練會再講，講練結合，由表及里，只有掌握了必備的基本功，才能靈活運用，一題多解。

參考文獻:

[1]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數學教育學.江西教育出版社.

[2]趙緒昌.中學數學探究性課堂教學設計的幾點思考.中學數學教育，2005.6.