如何在數學學習中培養學生的創新能力

摘要：創新過程并非純粹的智力活動過程，它還需要以創新情感為動力，如遠大理想、堅強的信念、誠摯的熱情以及強烈的創新激情。

關鍵詞：創新 數學教學 探究

數學是基礎教育的主要內容，它有著多方面的功能，但其核心功能最終必須定位在促進學生創新，為培養創新精神和創新人才奠定基礎。那么在數學教學中如何培養學生的創新能力呢？

一、重視情感培養，優化創新心理

個性在創新活動中具有重要作用，個性特點的差異一定程度上決定著創新成就的不同，而創新個性的發揮既有主觀因素，又與內在的心理狀態有著密切的聯系。所以，要培養學生的創新能力，教師是主導，教師在傳授知識的同時還要創設良好的課堂心理環境，多與學生溝通，不挖苦、不歧視差生，用真情關心、愛護他們，使他們真正感受到老師的愛，減少他們因學業成績不理想而造成精神上的沉重壓力，逐步喚起他們勤奮學習、追求進步的信心，變“要我學”為“我要學”，營造和諧、寬松、樂學、民主平等、互相信任、心情愉悅的學習氛圍，優化他們創新心理。

二、重視引導探究，激勵創新意識

創新意識是人在周圍事物的作用下產生的一種要參與其中的強烈情緒沖動。這種情緒的沖動程度貫穿在每一個行為表現的過程之中，沖動的積累和連續性決定著創新行為的質量和成果。這里，意識是行為的指南，能力是行為的保證。人的創新意識從孩童時代開始發展到做大事、創大業的創新人才，是極為漫長和艱難的。在這個過程中，教師的作用是至關重要的。在一位傳統保守而又暴戾的教師管教下，可把原本純真活潑善動的學生變得循規蹈矩，畏手畏腳。而一位開放博學求新的教師可把一些膽小內向規矩的學生培育成積極奮進創新的開拓型人才。為此，擔負中學重要學科教學任務的數學教師，要在教學中積極啟動創新思想，通過典型例題，引導學生推廣探究；通過新知識，引導學生求新探究、通過快捷思維訓練，引導學生直覺探究；通過一題多解，引導學生求異、求巧探究等途徑，以激勵學生的創新意識。

我們認為，數學教學的本質是思維過程，更確切地講展示和發展思維的過程。這一思維過程就是對數學知識和方法形成的規律性的理性認識過程，因此，作為教師我們要讓學生以探究者的姿態出現，引導學生去探究，以增強他們的創新意識。

三、重視解題教學，發展創新思維

創新能力是以創造性思維能力為基礎的。創造性思維是人們創造性地解決問題而發明創造過程中所特有的思維活動，是一切具有嶄新內容的思維形式的總和。它不僅能揭露客觀事物的本質及其內在聯系，而且可以產生新穎獨特的想法，至少能提出創造性的見解。數學教學的最終目的是為了學生能運用所學的數學知識解決問題，因此，通過解題教學，要讓學生在掌握基礎知識、基本方法、基本技能的前提下，學會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養他們解決問題的實踐能力，發展他們的創新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創造性的想象、獨特的知識結構以及活躍的靈感等思維素質。在解題中引導學生打破常規、獨立思考、大膽猜想、質疑問難、積極爭辯、尋求變異、放開思路、充分想象、巧用直觀、探究多種解決方案或新途徑，快速、簡捷、準確地解決數學問題，這些都是創新思維的體現。

四、重視提出問題，扶持創新行為

實踐證明，不能提出問題就不可能善于思考，就不可能用批判的眼光去觀察世界，就不會有創造性行為。在創新能力從意識到實踐的形成階段，每個學生身上都是黃金和污泥混雜、陽光和陰影伴行、優點和缺點同在，因此，在數學教學中，要發展學生的個性培養其創新能力，就得重視引導學生發現問題、提出問題，允許他們在一定范圍內犯錯誤，改正錯誤，教師要學會正確地分析對待學生的“奇談怪論和異常舉止。”才能扶持他們的創新行為

首先，培養學生的問題意識。在學生剛進高中校門的時候，第一節課就向學生發問：“誰能發現更多的問題？”以激發學生的興趣，培養學生的問題意識，讓學生體會到問題意識的重要性。同時，要創設良好的“提出問題”的氛圍，教師要鼓勵學生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問題，每次活動都允許他們獨辟蹊徑，展示自己創造自己，允許他們在自我創新過程中自鳴得意，即使提錯了也要讓他們完成整個過程，肯定他們的創新動機和目的，然后對學生提出的問題給予恰當評價。

其次，引導學生發現問題、提出問題。有了問題意識之后，應進一步地從不同的方向引導學生去發現問題、提出問題，以扶持其創新行為。

（1）引導學生重視課本，鉆研教材，學會咬文嚼字，針對課本提出問題。課本是學生最直接的資料，而課本內容是高度概括的，要想深刻理解，必須不斷地提出問題，可以問這章節的重點、難點是什么；可以問這概念、定理是什么含義，其中隱含著什么條件；可以問公式如何運用等等。可以引導學生從課本中發現一些具有“標志性語言”特征的“非嚴謹處”，如“不難發現”、“容易得出”、“同理可證”、“用類似的方法”等，用這些“模糊語言”表述的地方有的本身比較簡單，無須言語，有的是教材為回避某知識點而輕描淡寫，一筆帶過，這種地方往往就是數學問題的棲身之地，如《代數》上冊有這樣一段話：“用類似的方法，可以作出余切函數的圖像——余切曲線。”學生在閱讀過程中就會發現一個問題：類似的方法是什么呢？其實書本的意思是利用余切線來作余切函數的圖像，但教材中并沒有介紹余切線，因此學生就會產生另一個問題，不利用余切線能否作出余切函數的圖像？用什么方法作呢？圍繞學生這些問題的發現與提出，教師講解中可采用圖像變換的方法，根據正切函數的圖像來作出余切函數的圖像，這樣，學生的問題得到了解決，圖像變換的知識也得到復習鞏固。

（2）教師可以通過改進教法，在講解時故留漏洞，引導學生在“百密一疏”中發現問題、提出問題。實踐證明，經常讓學生辨析錯解，有利于提高學生思維的敏捷性和批判性，有利于提高提出問題的能力。比如在課堂教學中，有時故意疑問，露點破綻，反而能促進學生認真聽講，使他們敢于大膽發現，敢于提出問題，更有利于他們對知識的理解和鞏固。

（3）通過精選習題，引導學生在解決問題中提出問題。學習離不開解決問題，富克萊因常常對學生講：“用新方法來解決問題，可以推動純粹數學的發展，當我們對老問題有了更好的理解，自然就會提出新問題。”因此，在解決問題的過程中或之后，應鼓勵學生深入研究以提出問題或變換問題，常用的方法有一題多解、一題多變和編擬新題等。

總之，提出問題是創新的基礎，沒有問題就不可能創新，因此，應重視學生提出問題能力的培養，扶持學生的創新行為，為其今后的創新能力的提高奠定基礎。