我國城市經(jīng)濟指標的研究

[摘 要] 城市經(jīng)濟發(fā)展是我國整體經(jīng)濟發(fā)展的重要組成部分，對城市經(jīng)濟指標的研究可更科學準確地評價城市的經(jīng)濟發(fā)展狀況。本文通過對36個主要城市的經(jīng)濟指標進行主成分分析，將反映城市經(jīng)濟發(fā)展水平的22個經(jīng)濟指標降到了3個主成分，在可信度水平較高的情況下，解決了城市經(jīng)濟指標多的問題，據(jù)此提供了政策建議，具有明顯的現(xiàn)實意義。

[關(guān)鍵詞] 主成分分析 實證研究 經(jīng)濟指標

一、引言

城市經(jīng)濟是人類社會發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，是隨著第二次社會大分工──農(nóng)業(yè)與手工業(yè)的分離和商品交換的發(fā)展，引起城鄉(xiāng)分離而產(chǎn)生的。城市經(jīng)濟的發(fā)展不僅受整個社會生產(chǎn)力水平和生產(chǎn)關(guān)系性質(zhì)的制約，而且總是同城鄉(xiāng)關(guān)系的變化聯(lián)系在一起的。

二、主成分分析

1.主成分分析基本思想

主成分分析(Principal Component Analysis)是考察多個定量(數(shù)值)變量間相關(guān)性的一種多元統(tǒng)計方法。他是研究如何通過少數(shù)幾個主分量(即原始變量的線性組合)來解釋多變量的方差——協(xié)方差的結(jié)構(gòu)。具體說，是導(dǎo)出少數(shù)幾個主分量，使它們盡可能多的保留原始變量的信息，且彼此間不相關(guān)。主成分分析常被用來尋找判斷某種事物或現(xiàn)象的綜合指標，并給綜合指標所蘊藏的信息以恰當?shù)慕忉專员愀羁痰亟沂臼挛飪?nèi)在的規(guī)律。

2.主成分分析的一般數(shù)學模型

假設(shè)有n個樣本，每個樣本測的p項指標，且每個樣本各項指標取值的單位和數(shù)量大小不同，使我們較難利用這個p項指標的信息區(qū)別這n個樣本。因此，如何從這p項指標中找出少數(shù)幾個綜合指標，使他們盡可能多地反映各項指標的信息，而且彼此之間不相關(guān)，這就成為一個重要問題。主成分分析給出了最好的解決辦法。

設(shè)是一個p維隨機向量，且，協(xié)差陣 。考慮它的線性交換:

則有，如果滿足:;(2)

則稱是x的第一主成分。 是在x的所有線性組合中最能綜合p個變量信息的一個特殊的線性組合。如果一個主成份不足以代表原p個變量所包含的信息，就考慮采用。為了最有效的代表原變量的信息，已有的信息就不需要出現(xiàn)在中。此時的成為是第二主成分。類似可得第三主成分、第四主成分等等。令X的協(xié)方差矩陣V的特征值為為相應(yīng)的單位特征向量，則X的第i個主成分為:

主成分分析的目的是為了減少變量的個數(shù)，故一般不用p個主成分，而用m

三、實證研究及結(jié)論

省會城市和計劃單列市是我國各個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的典型代表，本文采用北京、天津等36個省會城市和計劃單列市的主要經(jīng)濟指標按上述理論進行主成分分析。用于本文分析的數(shù)據(jù):2008年我國省會城市和計劃單列市主要經(jīng)濟指標，來源于《中國統(tǒng)計年鑒2009》，統(tǒng)計軟件采用SPSS18.0

經(jīng)分析，變量的共同度對所有變量都為1，表明模型解釋了每一個變量的全部方差，而不需要特殊因子。

主成分按照特征根從大到小的次序排列。可見第一個主成分的特征根為14.036，它解釋了總變異的63.799%;第二個主成分的特征根為3.620，它解釋了總變異的16.454%;第三個主成分的特征根為1.044，它解釋了總變異的4.743%;第四個主成分雖然解釋了總變異的4.132%，但它的特征根僅為0.909，小于1，這說明該主成分的解釋力度還不如直接引入原始變量大。因此根據(jù)主成分個數(shù)的確定原則，即累計方差貢獻率達到80%～85%以上和特征值大于1這兩個原則，確定這22個變量需要提取3個主成分，且這三個指標具有85%的可靠性。

根據(jù)系數(shù)矩陣還可以得到用原始變量表達的因子表達式，方法為用此表中的第i列向量除以第i個特征根的算術(shù)平方根后，得出第i個主成分的變量系數(shù)向量，具體表達式如下:

通過對上述線性組合的觀察.我們可以得出在主成分，的系數(shù)都比中相應(yīng)指標的系數(shù)大，所以是地區(qū)生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值等14個指標的綜合反映;在主成分中，這6個指標，即年底總?cè)丝凇⒌谝划a(chǎn)業(yè)增加值、客運量、在崗職工平均工資、年末郵政局數(shù)、醫(yī)院數(shù)這些指標系數(shù)比較大;中的，即普通高等學校學生人數(shù)和三廢綜合利用產(chǎn)值這兩個指標系數(shù)比較大。

因此，我們有84.996%的可靠性用，來代替原始的22個經(jīng)濟指標，從而簡化了問題。

四、政策建議

1.根據(jù)上述分析，主成分Y1代表的因子解釋了總經(jīng)濟指標的63.8%，因此在城市經(jīng)濟建設(shè)中應(yīng)優(yōu)先考慮發(fā)展第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)，增加地方財政預(yù)算，增加固定資產(chǎn)投資額，加強基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等最關(guān)鍵的因素，這樣保證了城市的綜合經(jīng)濟實力，也更有效的推動了經(jīng)濟發(fā)展。

2.加強城市合作，促進城市經(jīng)濟協(xié)調(diào)全面發(fā)展。在分析過程中發(fā)現(xiàn)，各地區(qū)各城市經(jīng)濟發(fā)展水平不均衡，而這已經(jīng)成為政府和學術(shù)界關(guān)注的焦點問題，我們可以借鑒長三角、珠三角地區(qū)建立都市經(jīng)濟圈和城市合作的成功經(jīng)驗，加強各城市間的合作，以促進城市全面、協(xié)調(diào)和快速發(fā)展。

參考文獻:

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[3]劉飛飛:基于主成分分析的我國城市經(jīng)濟指標研究，科技創(chuàng)業(yè)月刊，2009