數學新課引入的藝術

人們常說“良好的開端是成功的一半”，這句話蘊含著深刻的哲理，上課也是如此，要想上好一堂課，首先必須要有一個良好的開端，即精彩的新課引入，如果一堂課的開始教師就生動活潑，引人人勝地導入新課，學生就會興趣盎然，勁頭十足地投入新課的學習，就會產生較好的教學效果，

本文結合數學新課標的特點總結一些新課引入的方法，

一、問題引入法

“問題引入法”是以問題為中心，在教師的引導下，通過學生獨立思考、討論、交流等形式，對數學問題進行思考、探索、求解、延伸和發展的教學方法，它通過發現問題、提出問題和解決問題來揭開數學神秘的面紗，“問題教學法”在高中數學新課程的教學中尤顯重要，在“空間圖形基本關系的認識”的教學中，筆者采用的是問題引入法，同學們在初中學過平面幾何的相關知識，那么請同學們結合初中學過的平面幾何知識思考如下幾個問題?

①空間中一點和直線的位置關系有哪幾種?

②點與平面的位置關系有哪幾種?

③直線與直線的位置關系有哪幾種?

④直線與平面的位置關系有哪幾種?

⑤平面與平面的位置關系有哪幾種?

讓學生思考以上幾個問題，然后找學生回答，因為學生剛從初中升人高中，所以腦子里面想的都是以平面為基礎的情境，回答會有遺漏或者錯誤，然后讓學生進行討論，最后進行總結，通過這樣的討論可以讓學生更加深刻地理解記憶相關的概念規律，也為后面的新課學習打下了良好的基礎，問題引入法不但可以活躍課堂氣氛，增加師生間的教與學互動，激發學生學習興趣，了解學生掌握知識的情況，而且還可以開啟學生的心靈，誘發學生思考，實現師生情感的雙向交流，

二、類比引入法

當要講的課程內容與前面學過的知識類似時，可運用類比法提出新課內容，促使知識遷移，類比作為人們認識事物、理解規律的一種手段，在新課的引人中也有奇妙之處，例如：在上雙曲線新課時，可讓學生結合橢圓的知識進行類比，“我們前面學習了橢圓的定義以及性質，大家可以結合橢圓的定義和性質類比雙曲線的定義和性質”，對那些與已學過的舊知識有相似處的新知識點，通過相似類比，可以將“已知”和“未知”自然地連接起來，從而提高課堂教學效果，

三、聯系實際引入法

日常生活中包含許多數學知識，利用學生熟悉的生活實例引入新課，學生會覺得親切具體，易于接受，尤其是對比較抽象的數學概念，如在進行“分期付款中的有關計算”教學時，可作如下設計：“我有一個問題需要大家幫助，我想買一套房子，但是錢不夠，要向銀行貸款……請同學們幫我計算一下利息”，

在這個問題的引導下，學生熱烈討論，學生的積極性很高，在整個計算過程中，教師需適時提出一些建議，及時點撥，

四、興趣引入法

學生探索知識的迫切愿望是受多方面因素影響的，其中學生興趣是關鍵，為此可借助學生喜聞樂見的故事創設問題情境，不僅可以十分自然地引入新課，而且可以激發學生學習知識的情趣，促使學生帶著問題自覺地參與到學習過程中，新課開始，可講與數學知識有關的小故事，或開展小游戲來創設情境等，適當增加趣味成分，從而提高學生的學習興趣，這樣有利于提高學生的學習主動性，例如：講《等差數列的求和公式》時，講高斯的故事：計算從1到100的和，小高斯只用了極短的時間就得出了結果5050，教師可問：“同學們知道他是怎樣算出來的嗎?”由于大多數學生在小的時候都聽過這個故事，回答說：“他把算式兩端的數以及與兩端等距離的兩數相加，這樣一共有50個101，所以很快就得出了5050，”他的算法也可以解釋成這樣：把原式的數順序顛倒，兩式相加成為：(1+2+3+……+100)+(100+99+98+……+1)=101+101+101+……+101=10150(實際上是在做進一步的啟發)，“那么對一般的等差數列{a_n)前n項和s_n=a₁+a₂ +a₃+……+a_n如何求呢?這節課我們就來研究這個問題，”這樣通過故事激發了學生強烈的求知欲，經過引導探討，學生容易掌握數列的求和方法——倒序相加法，得出了等差數列的前項和公式，在數學教學中，教師在新課導入時，若能夠千方百計抓住學生的興趣，引導學生自主學習，營造出寬松、愉悅的教學環境，學生在有趣的、現實的問題中，對數學有了更加強烈的求知欲，從而為學習新知做好鋪墊，課堂教學就能更有效地展開，

總之，在數學教學過程中選擇合適的新課引入方式不僅可以激勵學生積極參與教學活動，還能啟迪學生思維，發展學生的心智技能和口頭表達能力，選擇恰當的新課引入不僅對數學教學有很大的幫助，而且對學生的各種能力的培養也是有積極意義的，

(責任編輯 易志毅)