淺談算法多樣化的教學(xué)處理

摘要：“鼓勵(lì)算法多樣化”是數(shù)學(xué)新課程的一個(gè)重要理念。算法多樣化的思想強(qiáng)調(diào)的是尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法，并不是讓學(xué)生掌握多種方法，也不是簡(jiǎn)單地從幾種算法中選擇某種方法采訓(xùn)練、強(qiáng)化，而是教師應(yīng)該在課堂中鼓勵(lì)、尊重學(xué)生的思維結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、交流，適時(shí)地點(diǎn)撥，肯定有創(chuàng)意的、合理的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探索精神。

關(guān)鍵詞：算法多樣化；教學(xué)處理

中圖分類號(hào)G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315(2010)9-089-001

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。”算法多樣化是新課程倡導(dǎo)的理念。在課堂教學(xué)中，學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、交流，發(fā)現(xiàn)了不同的算法，它不僅發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)。但是，在課堂教學(xué)實(shí)踐中，在新課程理念的落實(shí)中，許多教師對(duì)算法多樣化的認(rèn)識(shí)和操作上存在這樣或那樣的不足，影響了新理念的實(shí)施，降低了教學(xué)的效果。下面就對(duì)算法多樣化的教學(xué)處理，談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、算法比較單一時(shí)，以引導(dǎo)學(xué)生理解、學(xué)會(huì)某種算法為主

一般來(lái)說(shuō)，有些計(jì)算有多種算法，但也有一些計(jì)算的算法比較少，再加上小學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與思維水平的原因，有時(shí)所能想到的算法比較“原始”，而在數(shù)學(xué)層面上需要學(xué)習(xí)的算法，往往不是來(lái)自于學(xué)生的自主探索。這時(shí)，就需要根據(jù)這類內(nèi)容的特點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知水平，有效預(yù)設(shè)，著重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握某種算法。例如，教學(xué)一年級(jí)(上冊(cè))“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”，學(xué)生探索的算法往往是擺學(xué)具或數(shù)數(shù)，從思維發(fā)展的要求看，讓學(xué)生停留在這種“原生態(tài)”的水平是不夠的，需要著重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“湊十法”。因此，教學(xué)“9加幾”時(shí)，在學(xué)生用數(shù)小棒、數(shù)數(shù)的方法算出得數(shù)后，可以讓學(xué)生根據(jù)擺出的小棒想一想：怎樣移動(dòng)小棒，就能清楚地看出得數(shù)是十幾?引導(dǎo)學(xué)生想到把9湊滿10，一眼就能看出是幾十。接著再幫助學(xué)生逐步抽象、概括，理解和學(xué)會(huì)“湊十法”。

二、多種算法具有本質(zhì)聯(lián)系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生溝通內(nèi)在聯(lián)系以形成算法

在許多計(jì)算中，不同的算法所折射出的算理在本質(zhì)上是相通的。這種情況下，教師要能洞察不同算法的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生揭示不同算法背后的算理，通過(guò)溝通聯(lián)系以形成相應(yīng)的算法。例如，在二年級(jí)(上冊(cè))開(kāi)始教學(xué)“口訣求商”時(shí)，學(xué)生聯(lián)系教材提供的情景，用不同的方式算出10÷2的得數(shù)：用學(xué)具代替小朋友分一分，得出5組；利用平均分的經(jīng)驗(yàn)，想出得數(shù)應(yīng)該是5組；根據(jù)5個(gè)2人是10人，得出分成5組。這些算法雖有不同的呈現(xiàn)形式，但本質(zhì)上都是這樣思考的：10里面有5個(gè)2，所以得數(shù)是5。在學(xué)生提出不同的方法后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：我們交流的算法雖然都不一樣，但都是根據(jù)幾個(gè)2是10算出得數(shù)的呢?由5個(gè)2是10能想到什么?啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想到可以用口訣“二五一十”來(lái)計(jì)算除法，初步學(xué)會(huì)用口訣求商的方法。

三、算法優(yōu)劣差異較大時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算中體驗(yàn)感悟以認(rèn)同某種算法

有些計(jì)算的多種方法，存在著簡(jiǎn)單和復(fù)雜、簡(jiǎn)便和煩瑣的區(qū)別。這時(shí)，教師可以在肯定各種算法的基礎(chǔ)上，允許學(xué)生在后面的計(jì)算中自己選擇方法，并通過(guò)交流獲得對(duì)算法的進(jìn)一步體驗(yàn)和感悟，主動(dòng)放棄自己“創(chuàng)造”的算法，認(rèn)同并采納為簡(jiǎn)單或方便的算法。例如，教學(xué)五年級(jí)(上冊(cè))“探索周期現(xiàn)象的規(guī)律”在開(kāi)始探索、解決關(guān)于盆花的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生一般都會(huì)有幾種算法：一是通過(guò)畫(huà)圖(或用文字、字母排列)直觀呈現(xiàn)到某一盆為止的所有盆花，發(fā)現(xiàn)結(jié)果；二是按奇數(shù)、偶數(shù)與盆花的對(duì)應(yīng)關(guān)系推理，判斷出結(jié)果；三是用除法算式計(jì)算出結(jié)果。這時(shí)，只要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明不同方法的道理，不必比較哪種方法簡(jiǎn)單、方便，然后再繼續(xù)讓學(xué)生解決關(guān)于彩燈、彩旗的問(wèn)題，允許學(xué)生自己選擇方法，獲得對(duì)方法的進(jìn)一步體驗(yàn)與感悟，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)交流使學(xué)生逐步認(rèn)同除法計(jì)算的方法。

四、多種算法具有不同算理時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把算法分類以幫助選擇方法

很多計(jì)算的不同算法，彼此之間沒(méi)有密切聯(lián)系，計(jì)算的難易程度也基本類似，并不具備“優(yōu)勝劣汰”的條件。這時(shí)，就需要通過(guò)交流，進(jìn)行算法“類化”處理，明確不同算法的算理或思維過(guò)程，幫助學(xué)生選擇適合自己思維習(xí)慣的算法。例如，教學(xué)三年級(jí)(上冊(cè))“兩位數(shù)加兩位數(shù)(進(jìn)位)口算”，學(xué)生計(jì)算44+38時(shí)，出現(xiàn)了這樣幾種算法：(1)40+30=70，4+8=12，70+12=82；(2)44+6=50，50+32=82；(3)44+30=74，74+8=82；(4)38+2--40，40+42=82；(5)44+8=52。52+30=82；(6)38+40=78，78+4=82。在要求學(xué)生“聽(tīng)明白”各種算法之間后，再引導(dǎo)學(xué)生比較不同思路，發(fā)現(xiàn)算法(1)是一類算法，把十位、個(gè)位、分別相加后再合起來(lái)；算法(2)、(4)是同類算法，先把一個(gè)加數(shù)湊滿幾十，再加剩下的數(shù)；算法(3)、f4)、(5)、(6)是同類算法，先把一個(gè)加數(shù)分成幾十和幾，再依次連加。在此基礎(chǔ)上，允許學(xué)生選擇自己喜歡的算法進(jìn)行口算。

學(xué)生的生長(zhǎng)環(huán)境、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式客觀存在著差異，對(duì)計(jì)算方法的探索也必然會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。學(xué)生的不同算法反映了個(gè)體原有的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)新內(nèi)容不同程度的體驗(yàn)，往往體現(xiàn)不同的體驗(yàn)，往往體現(xiàn)不同的思維層次。因此，不能簡(jiǎn)單地從幾種算法中選擇某種方法來(lái)訓(xùn)練、強(qiáng)化，而應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和各種算法的實(shí)際情況，采用不同的方式進(jìn)行妥善處理，發(fā)展學(xué)生的思維。