基于GARCH類模型的外匯風(fēng)險(xiǎn)度量研究

[摘 要] 本文基于GARCH類模型對(duì)美元、歐元、日元、港幣、英鎊五種貨幣對(duì)人民幣的外匯匯率進(jìn)行實(shí)證分析，得出這五種匯率的時(shí)間序列均存在顯著的ARCH效應(yīng)，五種匯率前期的外部沖擊會(huì)加劇匯率的波動(dòng)，且均不存在顯著的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償效應(yīng)，除美元外的其他四種匯率系統(tǒng)具有自我穩(wěn)定功能。經(jīng)過VaR方法的風(fēng)險(xiǎn)度量可知，美元和港幣的匯率風(fēng)險(xiǎn)多表現(xiàn)在多頭市場(chǎng)，日元和英鎊則表現(xiàn)在空頭市場(chǎng)，而歐元的波動(dòng)性過大，其風(fēng)險(xiǎn)超過我們的預(yù)期，投資者應(yīng)慎重選擇。

[關(guān)鍵詞] 外匯匯率 GARCH類模型 VaR方法 風(fēng)險(xiǎn)度量

一、模型選擇

1.GARCH類模型

在廣義自回歸條件異方差模型簡(jiǎn)稱GARCH模型中，同時(shí)考慮條件均值和條件方差兩個(gè)設(shè)定。

在標(biāo)準(zhǔn)化的GARCH(p，q)模型中:

(2.1.1)

(2.1.2)

其中:

為了保證GARCH過程的平穩(wěn)性，要求。

通常，運(yùn)用最廣泛的是GARCH(1，1)模型，能夠描述許多金融時(shí)間序列的條件異方差問題:

(2.1.3)

(2.1.4)

在金融應(yīng)用中，人們通常認(rèn)為金融資產(chǎn)的收益應(yīng)當(dāng)與其風(fēng)險(xiǎn)成正比，即風(fēng)險(xiǎn)越大，預(yù)期收益越高，所以將條件方差(標(biāo)準(zhǔn)差)作為外生變量或前定變量引入到均值方程中，得到:

(2.1.5)

(2.1.6)

(2.1.7)

被稱為GARCH-M模型

在現(xiàn)實(shí)中，金融時(shí)間序列的波動(dòng)通常呈現(xiàn)出一種非對(duì)稱性特征，EGARCH和PARCH模型可以反映這種非對(duì)稱效應(yīng)。EGARCH(1，1)模型的條件方差變?yōu)?

(2.1.8)

這樣，非對(duì)稱效應(yīng)就是指數(shù)形式而非二次型的，所以條件方差預(yù)測(cè)值一定是非負(fù)的。杠桿效應(yīng)的存在能夠通過的假設(shè)得到檢驗(yàn)。只要，沖擊的影響就存在非對(duì)稱性。

PARCH(1，1)模型的條件方差方程形式為:

(2.1.9)

其中，，參數(shù)用來(lái)捕捉非對(duì)稱效應(yīng)，只要，非對(duì)稱效應(yīng)就會(huì)出現(xiàn);標(biāo)準(zhǔn)差的冪參數(shù)δ用來(lái)評(píng)價(jià)沖擊對(duì)條件方差的影響幅度。

2.VaR值的風(fēng)險(xiǎn)度量分析

鑒于金融資產(chǎn)波動(dòng)的非對(duì)稱性，資產(chǎn)持有者的多頭頭寸和空頭頭寸具有明顯不同的VaR值，需要分別考慮左右尾部情況。

采用的多頭頭寸的VaR值為:

(2.2.1)

而空頭頭寸的VaR值為:

(2.2.2)

其中α為給定的顯著性水平，分別為模型中rt的條件均值和條件方差的向前1步預(yù)測(cè)值，分別為εt分布的左尾和右尾α分位數(shù)。

二、實(shí)證分析

1.樣本數(shù)據(jù)的選取及說(shuō)明

從五種外匯匯率的相關(guān)性(見表2-1)可知外匯資產(chǎn)持有者可通過構(gòu)造合適的資產(chǎn)組合達(dá)到有效降低匯率風(fēng)險(xiǎn)的目的。

由于外匯匯率序列常常用一種特殊的單位根過程——隨機(jī)游動(dòng)模型描述，所以對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，生成各匯率數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)序列。

2.GARCH類模型的選擇與估計(jì)

在IGARCH(1，1)、IGARCH-M(1，1)、GARCH(1，1)、GARCH-M(1，1)、EGARCH(1，1)、EGARCH-M(1，1)、PARCH(1，1)、PARCH-M(1，1)等備選模型中，同時(shí)兼顧模型參數(shù)的顯著性、修正后的R2、對(duì)數(shù)自然值、AIC值、 SC值優(yōu)選適合五種序列的模型，結(jié)果如表2-2。

運(yùn)用Eviews5.0軟件分析上述優(yōu)選模型，在三種不同分布假設(shè)下對(duì)相應(yīng)的匯率對(duì)數(shù)序列進(jìn)行擬合分析，如下表所示:

從上表中各模型的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，各模型的參數(shù)均在5%的顯著性水平下顯著，所以各模型的擬合效果較好。進(jìn)一步對(duì)各模型的殘差分別做異方差效應(yīng)的LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)條件異方差現(xiàn)象均得到有效消除，所以上述各模型均能夠較好地反映相應(yīng)外匯匯率對(duì)數(shù)序列的異方差現(xiàn)象，進(jìn)而準(zhǔn)確地估計(jì)其波動(dòng)特性。

3.VaR值的估計(jì)結(jié)果

接下來(lái)運(yùn)用VaR計(jì)算方法對(duì)匯率的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行分析。首先運(yùn)用Eviews5.0求取公式(2.2.1)(2.2.2)確定的優(yōu)選模型的條件均值和條件方差的向前1步預(yù)測(cè)值，并計(jì)算各匯率對(duì)數(shù)序列的VaR上下限。所選樣本區(qū)間內(nèi)實(shí)際損失超過VaR上限的為多頭失敗天數(shù)，超過VaR下限的為空頭失敗天數(shù)，并分別求出失敗率。下表為不同模型、不同置信水平下的結(jié)算結(jié)果。

比較不同分布下的同種模型的VaR值和失敗率，盡管其大小有差異，但是趨勢(shì)相同，現(xiàn)象相同。對(duì)于美元/人民幣匯率、港幣/人民幣匯率來(lái)說(shuō)，其風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)自于多頭市場(chǎng)，空頭頭寸幾乎都落在區(qū)間之內(nèi)，因此，投資者如選擇美元和港幣作為投資對(duì)象時(shí)，應(yīng)當(dāng)特別注意其升值帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。相反的，英鎊和日元的匯率風(fēng)險(xiǎn)更多的反映在空頭市場(chǎng)，多頭市場(chǎng)大多比較穩(wěn)定，投資者要關(guān)注其貨幣的貶值。歐元匯率無(wú)論是空頭頭寸還是多頭頭寸，失敗率都很高，說(shuō)明有其波動(dòng)較大，并且波動(dòng)因素不在我們的控制和預(yù)期之內(nèi)，投資者應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎選擇。

參考文獻(xiàn):

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