注重數學習題教學,提升學生學習能力

摘 要: 習題教學作為高中數學教學活動的重要組成部分，在學生能力、品質、思想培養中發揮著重要的推動作用。本文作者針對當前高中數學教學活動中出現的一些問題，對如何在教學過程中進行習題教學，提升學生學習能力進行了一些論述和嘗試，指出應從學習能動性、探究實效性、思維發散性等三方面進行教學。

關鍵詞: 高中數學 習題教學 學習能力 有效提升

數學習題是概念完整化、具體化的體現，是概念體系豐富和發展的必要條件;數學習題教學作為數學教學活動的重要內容，起著鞏固數學知識、加深數學知識理解、形成數學基本技能、掌握數學基本技巧，提升數學思想的作用，可以有效地培養學生的綜合分析能力和抽象概括能力。但長期以來，在高中數學習題教學中，教師只注重對解題過程與方法的講解與展示的“外形”教學，輕視對問題所包含的數學思想方法進行分析“內質”教學。普通高中數學新課程標準提倡的是，讓學生自主探索， 動手實踐， 并主張在高中數學課程設立“數學探究”學習活動。由此可見，教師在教學活動中，要做好習題教學，使學生學習態度和意志等非智力因素得到有效培養，實現學生自主運用數學思想自己尋找解題方法，真正使學生得到數學學習能力的有效提升。我結合自身教學實際，談一談自己對做好習題教學，提升學生學習能力的一些方法和措施。

一、發揮數學生活特性，設置生活問題情境，提高學生自主解題的積極性。

數學知識來源于生活，生活中處處映射數學知識的影子。可以說，數學知識與生活息息相關。高中生與其他階段學生一樣，對貼近身邊的數學問題充滿了濃厚的興趣。這就要求數學教師在進行問題教學時，首要任務是將數學問題的生活特點進行有效的體現和放大，將數學知識與學生們的生活進行有機融合，使學生感受到生活處處充滿數學問題，充分激發學生的學習激情，實現學生學習知識能動性的充分挖掘。如在平面向量概念知識教學時，我根據數學知識內容，提出問題:“一輛汽車從A點出發向西行使了100公里到達B點，然后改變方向向西偏北50°走了200公里到達C點，最后有改變方向，向東行駛了100公里到達D點。”讓學生融入問題之中。又如在概率知識講解中，我將所講知識與摸獎活動進行結合，“在編號為1，2，3，...，n的n張獎卷中，采取不放回方式抽獎，若1號為獲獎號碼，則在第k次(1≤k≤n)抽簽時抽到1號獎卷的概率為?搖 ?搖。”在教學中，我通過設置貼近學生生活實際的問題，充分展示了數學知識的趣味特性，又使學生自覺主動深入到問題的解答過程中，為有效解答問題提供了充足的條件和基礎。

二、重視習題探究特性，進行解題方法指導，提升學生動手探究的實效性。

教學得法，事半功倍。每一個數學問題就是一個探究課題，它其中隱藏著許多數學知識和能力要求。當前，新課程改革如火如荼地進行，我們要把素質教育落到實處，改變傳統的教學方式，突出學生學的方式，培養學生創新精神和實踐能力，形成學生主動探究知識解決實際問題的教學方式。因此，教師在進行習題教學過程中，一方面要選擇一些具有探究特性的數學問題，有意設置一些融入多種數學知識的問題情境，鼓勵學生主動探究，積極提供學生進行探究活動的時機，另一方面要加強學生探究方法和數學解題方法的教學，扮演好指導和引導的角色，使學生掌握進行數學問題探究的基本方法、過程、步驟等，實現學生探究問題效率的有效提升。如在“三角函數性質的綜合運用”教學時，我結合學生學習知識的實際情況，提問:“函數y=2a+bsinx的最大值是3，最小值是1，求函數y=-4asinbx/2的最大值和最小值，以及相應x的值。”問題讓學生組成學習小組進行探究活動。學生在進行問題探究過程中發現此題實際上是三角函數最值的求解問題，如果要解答這一問題，一般要利用正弦函數的有界性先進行求解，然后通過分類討論的數學思想來進行問題的最終解答。這時我針對學生的探究活動，向學生指出進行此類問題探究的數學思想和過程，從而有效地提升了學生探究活動的實效。

三、注重思維創新特性，開展變式題型教學，提升學生思維活動的發散性。

提高學生的綜合素質，開展研究性、探究性學習，培養學生的創新精神和實踐能力，是新課標對教育教學提出的新要求。這就要求在教學活動中做好變式問題的教學，通過開展知識變式(概念定義、定理公式法則變式)、題目變式(“多題一解”)、方法變式(“一題多解”)、思維變式等開放性問題的訓練，調動和展示學生的思維過程，挖掘學生的潛能，培養學生獨立分析和解決問題的能力，切實提高教育教學活動的質量和效率。例如在橢圓知識教學時，我提問:“已知橢圓C:+=1(00)經過點(1，)。1.求圓c的方程;2.是否存在經過(-1，1)的直線l，它與圓c相交于A，B兩個不同點，且滿足=+(O為坐標原點)關系的點M也在圓C上，如果存在，求出直線l的方程;如果不存在，請說明理由。

新課程標準指出:“社會發展需要勇于創新，積極開拓，主動獲取知識并且善于運用知識的人才。”這就為高中數學老師進行習題教學指明了前進的方向和努力的目標。只要廣大高中數學教師在習題教學過程中，堅持以學生為中心，以教材為介質，為能力培養為目標，挖掘主體學習潛能，重視學生學習能力培養，借助現代有效教學資源，進行各種有效教學方式，就能實現學生學習能力、數學品質的有效提升。

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