高中數學恒成立問題的常見類型及解法

摘 要: 本文針對高中數學中的恒成立問題，從解題過程角度進行分類，并通過實例探討各類恒成立問題的解法。

關鍵詞: 高中數學恒成立問題 類型 解法

高中數學恒成立問題涉及到函數的性質、圖像，滲透著換元、數形結合、函數與方程等思想方法，有利于綜合考查學生的解題能力和培養學生思維的靈活性、創造性，因此成為歷年高考的一個熱點，比如2010年高考全國(理科數學)卷II最后一題，新課標版(黑龍江、吉林、寧夏、海南)理科數學試卷第21題第2問均是恒成立問題。恒成立問題在解題過程中大致可分為以下幾種類型:①“一次函數型”;②“二次函數型”;③“變量分離型”;④“函數基本性質型”;⑤“圖解型”。

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