淺談如何在數學教學中對學生進行啟發誘導

我在多年的教學實踐中深刻地體會到:數學是一門基礎性很強的學科，加之不同學生的接受能力、理解能力、思維方式和非智力因素等眾多方面的參差不齊，在數學中更應注意對不同的學生采用不同的啟發誘導教學方法，讓學生自己發掘學習的樂趣，增強求知欲，激發學習積極性。

一、 成功地導入新課是啟發誘導的前提

教師開始講課時，首先就要想到怎樣能把學生吸引過來，使學生產生一種學習興趣，這樣他們才能接受教師的啟發誘導。因此，根據教材內容成功地導入新課，激發學生的興趣，是啟發誘導的前提條件。通常采用以下幾種方法導入新課，效果較好。

1. 運用數學思想

高中所學的“數學思想”很多，以“數形結合”這一思想為例。授課時，可以采用“形—數—形”的授課模式，先從形上給學生以直觀印象，然后從數上加以研究和證明，這樣既直觀又嚴謹。例如在講授《函數奇偶性》這一節時，先用投影儀打出的圖像，從圖像上可以看出，在(0，+∞)上是單調遞增的，在(-∞，0)上也是單調遞增的，然后，教師再引導學生從代數上加以證明，這樣學生接受起來比較容易，從而形成“愿學”情緒，有利于教學的順利完成。

2. 講小故事

在講授新內容之前，教師可以給學生講一個與本節內容密切相關的小故事，以激發學生的學習興趣。例如在講《三角函數的性質》這一節時，可先給學生講笛卡爾創立直角坐標系的故事:有一天笛卡爾看見屋頂上的一只蜘蛛拉著絲垂下來了，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”，使笛卡爾突獲靈感。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋頂上可以上下左右運動，能不能把蜘蛛的每一個位置用一組確切數記下來?在這個想法的啟發下，笛卡爾創建了直角坐標系，把過去對立著的兩個研究對象“形”和“數”統一起來。這時再提示學生:我們研究的許多數學問題都可以通過研究直角坐標系中的“形”來研究，所以這節課要研究的三角函數的性質亦通過它在直角坐標系中的圖像來研究。這樣學生帶著濃厚的學習興趣自然地進入課堂學習，能對其聽課起到良好的效果。

二、 留給學生充分的思考空間是啟發誘導的關鍵

1. 設置懸念，誘導學生思考

在教學中結合教材內容適時地設置懸念，吊起學生胃口，激發他們的求知欲，可以更好地完成教學任務，也為學生普遍認為比較單調的數學課注入了活力。例如講《三垂線定理》這一節時，在讀完“三垂線定理”之后，可以給學生設置疑問:“如果定理中的條件的結論相互轉換，這個命題是真是假?”學生會很主動地自己找條件證明結論的真假。然后學生會水到渠成地總結出逆定理的內容，以及定理和逆定理的相同點、不同點、聯系。

2. 層層揭示，鼓勵學生思考

每一個數學問題在最終得出結論之前，都會蒙著層層面紗，學生要想揭開這些面紗，必須做出努力。但是當他們感覺無從入手、處處碰壁時，便會對學習失去興趣。這時，教師如果給予適時的提示、點化，鼓勵學生思考，增強其信心，則會收到事半功倍的效果。

(遵義縣三合鎮新站中學)