經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法在財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)中的應(yīng)用綜述

摘要:針對(duì)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用領(lǐng)域中的企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)問(wèn)題，結(jié)合當(dāng)前國(guó)外研究成果，綜述了企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法(單變量分析、風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)模型、多元判別分析、條件概率模型)，分析了這些方法在企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，如數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性和時(shí)變性、樣本缺乏隨機(jī)性以及擬合方法選擇缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)等方面。關(guān)鍵詞:統(tǒng)計(jì)方法;財(cái)務(wù)困境;統(tǒng)計(jì)模型;局限性

中圖分類(lèi)號(hào):F275 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2010)14-0115-02

自20世紀(jì)60年代以來(lái)，企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)已成為公司財(cái)務(wù)管理的重要研究領(lǐng)域。國(guó)外學(xué)者根據(jù)不同的建模技術(shù)，提出了很多財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)模型。最流行的是經(jīng)典橫截面統(tǒng)計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上出現(xiàn)了很多“單期”“靜態(tài)”模型。本文首先回顧了單變量分析、風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)模型、多元判別分析、條件概率模型等經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法，并總結(jié)了各方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性。然后討論了它們應(yīng)用于企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)時(shí)遇到的問(wèn)題，如未考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性和時(shí)變性、樣本缺乏隨機(jī)性、擬合方法選擇缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)等。最后，對(duì)今后企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)研究作了展望。

一、企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法回顧

1.單變量分析

單變量模型是指使用單一財(cái)務(wù)比率對(duì)企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型。通常將樣本分為兩組:一組是構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的“預(yù)測(cè)樣本”，另一組是測(cè)試預(yù)測(cè)模型的“測(cè)試樣本”。該分析方法是先將預(yù)測(cè)樣本按照某一選定的財(cái)務(wù)比率進(jìn)行排序，選擇閾值(閾值是指使誤判率最小的變量值);然后，將選定的閾值作為判別準(zhǔn)則，對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試。若樣本公司的變量值小于閾值，則判定為財(cái)務(wù)困境公司，否則為非財(cái)務(wù)困境公司。

單變量模型簡(jiǎn)單易行，但其缺陷在于:⑴單個(gè)財(cái)務(wù)比率反映的內(nèi)容有限，不能全面揭示企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況;⑵所選財(cái)務(wù)比率與失敗狀況之間必須具有線(xiàn)性關(guān)系;⑶對(duì)于同一企業(yè)，運(yùn)用不同的財(cái)務(wù)比率可能預(yù)測(cè)出不同的結(jié)論，造成結(jié)論沖突。

2.風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)模型

Tamari(1966)提出的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)模型是一個(gè)簡(jiǎn)單而直觀(guān)的點(diǎn)系統(tǒng)，包含了各種財(cái)務(wù)比率。根據(jù)各比率值的大小，企業(yè)的特征可由介于0到100之間的點(diǎn)表示，較高的點(diǎn)表明較好的財(cái)務(wù)狀況。重要的比率有較高的權(quán)重，被分配到較多的點(diǎn)。但是，權(quán)重的分配是主觀(guān)的。

Moses和Liao(1987)提出了另一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)模型。首先，閾值是由每一個(gè)基于單變量分析的組合比率決定。其次，每一個(gè)比率都產(chǎn)生一個(gè)二分法變量，當(dāng)一個(gè)企業(yè)的財(cái)務(wù)比率值超過(guò)閾值時(shí)，二分法變量就被賦值為1。最后，風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)把二分法變量的值相加，分?jǐn)?shù)高就代表企業(yè)財(cái)務(wù)狀況好。

3.多元判別分析

多元判別模型是指使用多個(gè)財(cái)務(wù)比率對(duì)企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型。該分析方法是先將每家公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)分別代入一個(gè)線(xiàn)性判別函數(shù)，求出每家公司的判別值，然后根據(jù)組內(nèi)公司數(shù)目和誤分類(lèi)成本計(jì)算出閾值，最后通過(guò)比較各家公司的判別值與閾值大小，判定其屬于財(cái)務(wù)困境公司還是非財(cái)務(wù)困境公司。若判別值小于閾值，則判定為財(cái)務(wù)困境公司，否則為非財(cái)務(wù)困境公司。

多元線(xiàn)性判別模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為: Di=d0+d1Xi1+d2Xi2+...+dnXin，其中，Di 代表第i個(gè)企業(yè)的判別值，Xij代表第i個(gè)企業(yè)的第j項(xiàng)財(cái)務(wù)比率值，d0表示截距，dj表示第j項(xiàng)財(cái)務(wù)比率的系數(shù)。一般地，判別值Di 越低，企業(yè)越有可能發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)。

MDA技術(shù)依賴(lài)于如下假設(shè)。第一，MDA假定數(shù)集是可以二分的，即組是離散的、不重疊的、可確定的。第二，MDA的使用是基于三個(gè)限定性假設(shè):⑴自變量服從多元正態(tài)分布;⑵兩組間的方差-協(xié)方差矩陣相等;⑶事先說(shuō)明財(cái)務(wù)困境的先驗(yàn)概率和誤分類(lèi)成本。雖然已有的研究強(qiáng)調(diào)了前兩個(gè)限定性假設(shè)的重要性，但是，大多數(shù)MDA財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)研究都沒(méi)有檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否滿(mǎn)足這些假設(shè)。由于MDA建模技術(shù)經(jīng)常用于不恰當(dāng)?shù)那樾危訫DA模型的應(yīng)用很難普遍化。

4.條件概率模型

條件概率模型主要有多元邏輯回歸模型、多元概率比回歸模型。它們都建立在累積概率函數(shù)的基礎(chǔ)上，一般運(yùn)用最大似然法，不需要自變量服從多元正態(tài)分布和兩組間協(xié)方差相等的條件，從而比線(xiàn)性模型具有更廣泛的適用性。該分析方法將企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)問(wèn)題簡(jiǎn)化為:已知一個(gè)公司具有某些特征(由財(cái)務(wù)比率指標(biāo)加以呈現(xiàn))，計(jì)算它在一段時(shí)間內(nèi)陷入財(cái)務(wù)困境的條件概率有多大。如果算出的概率大于設(shè)定的閾值，則判定為財(cái)務(wù)困境公司，否則為非財(cái)務(wù)困境公司。本文只介紹應(yīng)用相對(duì)廣泛的多元邏輯回歸模型。

多元邏輯回歸模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為: P1(Xi)=1/[1+exp-(b0+b1Xi1+b2Xi2+...+bnXin)] =1/[1+exp-(Di)]，其中，P1(Xi)表示第i個(gè)企業(yè)破產(chǎn)的概率，Xij 表示第i個(gè)企業(yè)的第j項(xiàng)用來(lái)擬合模型的財(cái)務(wù)指標(biāo)，bj 表示第j項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)的回歸系數(shù)(代表自變量的重要程度)，b0 表示截距，Di 表示第i個(gè)企業(yè)的邏輯回歸函數(shù)。截距和回歸系數(shù)由最大似然法估計(jì)得到。為保證因變量P1 的取值范圍始終位于[0，1]，可以認(rèn)為邏輯回歸函數(shù)是自變量在[0，1]上的單調(diào)增函數(shù)。在模型擬合之前，對(duì)財(cái)務(wù)困境公司P取值為1，非財(cái)務(wù)困境公司P取值為0，將樣本公司的數(shù)據(jù)代入公式，可得到P值。若P>0.5，則屬于財(cái)務(wù)困境公司;若P<0.5，則屬于非財(cái)務(wù)困境公司。

二、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法在運(yùn)用中的局限性

1.數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性和時(shí)變性

傳統(tǒng)范式假設(shè)模型所涉及的時(shí)間序列數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)的，即生成變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)過(guò)程的特征不隨時(shí)間的推移而變化。事實(shí)上，許多宏觀(guān)金融(經(jīng)濟(jì))的時(shí)間序列經(jīng)常處于非平穩(wěn)狀態(tài)，一些變量如匯率等具有長(zhǎng)期趨勢(shì)，暫時(shí)的沖擊會(huì)影響其長(zhǎng)期水平。傳統(tǒng)范式也沒(méi)有考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)隨時(shí)間而發(fā)生變化即時(shí)變性。時(shí)間序列數(shù)據(jù)的時(shí)變性可能源于通貨膨脹、利率變化、經(jīng)濟(jì)周期的不同階段，也可能由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、企業(yè)戰(zhàn)略或技術(shù)水平的改變。由于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)模型在預(yù)測(cè)過(guò)程中經(jīng)常用到不同年份的混合數(shù)據(jù)，所以，經(jīng)常面臨時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性問(wèn)題。

2.樣本缺乏隨機(jī)性

傳統(tǒng)抽樣過(guò)程是隨機(jī)的，這就要求估計(jì)樣本具有代表性。但是，大多數(shù)經(jīng)典財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)模型都使用非隨機(jī)樣本。

首先，對(duì)財(cái)務(wù)困境企業(yè)進(jìn)行過(guò)度選樣可能引入非隨機(jī)樣本。由于真正發(fā)生財(cái)務(wù)困境的概率較低，多數(shù)研究都采用基于財(cái)務(wù)困境狀態(tài)的樣本，由此產(chǎn)生過(guò)度選樣，進(jìn)而引起模型偏差。其次，選樣所持的“數(shù)據(jù)完整性”標(biāo)準(zhǔn)可能引入非隨機(jī)樣本，這也會(huì)引起模型偏差。尤其是財(cái)務(wù)困境企業(yè)更可能提供不完整的數(shù)據(jù)，因?yàn)樗鼈儽确秦?cái)務(wù)困境企業(yè)存在的時(shí)間要短。最后，對(duì)財(cái)務(wù)困境和非財(cái)務(wù)困境企業(yè)使用配對(duì)方法可能引入非隨機(jī)樣本，且配對(duì)是按照企業(yè)規(guī)模、行業(yè)或年限標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。

3.擬合方法選擇缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)

擬合優(yōu)度是指樣本回歸線(xiàn)對(duì)樣本觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度。樣本回歸線(xiàn)是對(duì)樣本數(shù)據(jù)的一種擬合，對(duì)于同一組樣本數(shù)據(jù)，不同的方法可以擬合出不同的樣本回歸線(xiàn)。人們總是希望能找到最好的方法來(lái)提高模型的擬合優(yōu)度。提高擬合優(yōu)度的方法有很多，有正確分類(lèi)百分率(如未加權(quán)的誤判率)、Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤或Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤、吉尼系數(shù)、可決系數(shù)(R2)法、熵值法、最大似然法等。財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度很大程度上取決于擬合優(yōu)度的高低。在失敗預(yù)測(cè)研究中，如果擬合方法是任意選擇的，傳統(tǒng)范式將無(wú)法反映失敗預(yù)測(cè)的有效性。

本文僅回顧了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法在企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及其局限性。企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)建模還有其他非統(tǒng)計(jì)方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、生存分析法、決策樹(shù)法、專(zhuān)家系統(tǒng)法等。對(duì)這些方法的研究及與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法的比較研究，都將是今后企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。

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