數學習題課中的思維訓練

[摘要]在課堂數學中，應鼓勵學生敢說，訓練學生能說，培養學生會說，使新課程理念在教學實踐中得到充分的體現。本文詳細談談這一內容。

[關鍵詞]數學課 說的訓練 思維訓練

教育部《基礎教育課改革綱要》指出，教學方法包括教的方法和學生學的方法。教師不僅要研究怎樣教，而且要研究學生怎樣學。數學教師不僅要指導學生學會數學，而且要指導學生會學數學。

傳統的數學課教學模式是學生學數學，做數學，俗話說，“有說必有思，會說必會思”。在課堂數學中，筆者努力做到鼓勵學生敢說，訓練學生能說，培養學生會說，使新課程理念在教學實踐中得到充分的體現。

一、激發興趣，使學生好問敢說

興趣是學習的先導，培養濃厚的學習興趣是激發學生求知欲最有效的方法。“學起于思，思起子疑。”學生的好問敢說，積極思維又往往是從疑開始的。因此教學中教師要根據教材內容和學生的實際情況創設恰當的問題來激發學生的求知欲，誘發學生質疑問題。

如三年級在學完兩位數乘法后，老師上了這樣一節活動課，乘法速算，老師先出了一組題：

32×38 86×84 36×76 14×94

65×65 41×49 34×24 63×43

學生看到這樣的題目自然開始列式計算，等學生算完后，老師寫得數，讓同學觀察答案是否與他們算得一樣，這時同學們看到老師既沒有列豎式也沒有看書就把答案寫出來了，會產生疑惑：這是怎么回事呢?是把答案背下來了還是口算的呢?同時學生的興趣也上來了，想把事情弄個明白。這時老師啟發學生說說這幾道題的規律，前四題是“首同末合十”，后四道是“末同首合十”，“首同末合十”是把首位上的數字和比首位上的數字多1的數相乘的積作為乘積的前兩位數字，末位上的兩個數字相乘的積作為乘積的后兩位數字，同樣也找到了“末同首合十”的規律，把兩個乘數首位上的兩個數相乘以后再加上末位上的數字和的和作為乘積的前兩位數字，兩個乘數末位上的數字相乘的積作為乘積的后兩位數字。方法、技巧找到了，運算速度提高了，自信心也隨之增強了。

二、創設情境，使學生知情能說

課堂上除了盡量用生動的語言、恰當的手勢、先進的教學媒體以求得形象直觀外，還要盡量給學生動口、動手、動腦的機會，能讓學生說的盡量讓學生說，不僅培養尖子生能說，而且培養中下生也能說，讓每個層次的學生都有表現的機會，都能領略成功的喜悅。并設法創設情境，給學生提供說的素材，讓學生先根據情境進行思維加工，再用語言表達出來，這樣經常訓練，學生不僅有敢說的習慣，而且有能說好的素質。

現有小學數學教材中，對三角形面積計算公式的推導主要是通過“拼、湊”等直觀演示和學生實驗操作來抽象概括出“三角形面積=底×高÷2”。引導學生將兩個完全一樣的三角形拼成一個長方形或平行四邊形時，學生有可能拼成的圖形不是平行四邊形，所以這一過程學生不易一下子就能完成，往往要經過多次反復。

實際教學過程中，我創設用“剪、拆”這一直觀操作的方法來推導三角形面積的計算公式，學生思維活躍、思維清晰、印象深刻。

學生拿出課前準備好的平行四邊形：教師引導學生用剪刀沿一對角線將平行四邊形剪開。(圖略)

1.引導學生觀察比較。①任一平行四邊形可以分成兩個什么圖形?②這兩個三角形的形狀怎樣?面積是否相等?③三角形的底和高與平行四邊形的底和高是什么關系?④三角形的面積與平行四邊形的面積是什么關系?從而得出公式：“三角形的面積=平行四邊形的面÷2”。

2.師生共同討論。①平行四邊形的面積是怎樣計算的?②三角形的面積等于和它等底等高平行四邊形面積的一半，那么三角形的面積可以怎樣計算?

3.揭示公式：“三角形面積=底×高÷2”。引導學生說說：①求三角形的面積一般要知道哪些條件?②計算三角形的面積哪一步不能忘?③“底×高”是什么圖形的面積?

(與三角形等底等高的平行四邊形的面積)④三角形面積計算公式與平行四邊形面積計算公式相比較，有什么不同?

4.完成板書：平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

三、優化教程，使學生明理會說

學生會不會說，關鍵在于教師的教與導上方法是否得當。誘導有方，學生自然能明理，明理的學生當中一部分會說，一部分是“牛皮燈籠肚里亮”—心里知道，口里表達不出來或表達不清楚，只要教師點撥有力，訓練有方，這部分學生也會說的。

如“一段公路甲隊單獨修要12天，乙隊單獨修要15天，甲隊先單獨修了3天，然后由甲乙兩隊合修完。甲乙兩人合修還需多少天?”

這是一個復雜的工程問題應用題，難度較大，我先將題目中提出的問題分成幾個小問題讓學生說說。

1.甲乙兩隊單獨修，每天完成這段公路的幾分之幾?

2.甲乙兩隊合修，每天完成這段公路的幾分之幾?

3.甲隊單獨修3天完成這段公路的幾分之幾?還剩下幾分之幾沒有修?

4.兩隊合修，還需幾天修完?

說正確上述四小題后，學生列綜合算式就不困難了。這樣既發揮了教師的主導作用，又調動了學生學習積極性。

[參考文獻]

[1]李光樹小學數學教學論.人民教育出版社，2003.

[2]竇盼英.新課程小學數學教學法的研究與實施.國防工業出版社，2006.

[3]陳亞明新課程小學數學評課的理論與實踐.寧波出版社，2005.